五年级上册数学课件-4.1 简易方程（用字母表示数） 沪教版 (共30张PPT)

生活中的字母
用字母表示数
E
A
B
C
X
F
Y
3
9
12
8
6
14
5
10
3
12
=
=
5
6
30
7
8
56
4
9
3
21
a
x
=
=
a
x
15
9
36
7
a=( ) b=( ) c=( )
d=( ) e=( )
8
42
70
99
108
+
+
= 12
=
n × 5 = 15
n =
m =
2、4、6、m、10、12
或a、b、c、d、e、n、m这些符号和字母都可以用来表示数。
4
3
8
{8A107856-5554-42FB-B03E-39F5DBC370BA}长度单位
面积单位
质量单位
容量单位
千米
Km
平方千米
km2
吨
t
升
L
米
m
平方米
m2
千克
kg
毫升
ml
分米
dm
平方分米
dm2
克
g
厘米
cm
平方厘米
cm2
毫米
mm
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
3+5=5+3
4+6=6+4
13+28=28+13
89+98=98+89
139+42=42+139
……
加法交换律：a+b=b+a
（3+5）+15=3+（5+15）
（7+6）+4=7+（6+4）
（13+28）+12=13+（28+12）
（89+98）+2=89+（98+2）
（139+42）+58=139+（42+58）
……
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
3×5=5×3
4×6=6×4
13×28=28×13
89×98=98×89
139×42=42×139
……
乘法交换律：a×b=b×a
（3×5）×4=3×（5×4）
（7×125）×8=7×（125×8）
（13×5）×2=13×（5×2）
（89×4）×25=89×（4×25）
（139×25）×4=139×（25×4）
……
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
（125+25）×8=125×8+25×8
（7+125）×8=7×8+125×8
36×28+36×72=36×（28+72）
89×2+89×98=89×（2+98）
（139+25）×4=139×4+25×4
……
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
68-27-13=68-（27+13）
198-78-22=198-（78+22）
90-13-27=90-（13+27）
328-（28+68）=328-28-68
139-（39+33）=139-39-33
……
减法运算性质：a-b-c=a-（b+c）
68÷25÷4=68÷（25×4）
198÷125÷8=198÷（125×8）
90÷5÷2=90÷（5×2）
91÷（13×68）=91÷13÷68
150÷（50×33）=150÷50÷33
……
除法运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
运算定律
用字母表示
简 写
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法运算性质
除法运算性质
a + b=b + a
（a+b）+c=a+（b+c）
a·b=b·a
ab=ba
(a·b)·c=a·（b·c）
（ab）c=a（bc）
（a + b）·c=a · c + b · c
（a + b）c=ac + bc
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a + b）×c=a×c + b×c
探究报告单
a-b-c=a-（b+c）
a÷b÷c=a÷（b×c）
a÷b÷c=a÷（b·c）
a÷b÷c=a÷（bc）
乘法交换律：a × b = b × a
在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“ ·”，也可以省略不写。
a×b=b×a可以写成a·b=b·a或 ab = ba
运算定律
用字母表示
简 写
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法运算性质
除法运算性质
a + b=b + a
（a+b）+c=a+（b+c）
a·b=b·a
ab=ba
(a·b)·c=a·（b·c）
（ab）c=a（bc）
（a + b）·c=a · c + b · c
（a + b）c=ac + bc
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a + b）×c=a×c + b×c
探究报告单
a-b-c=a-（b+c）
a÷b÷c=a÷（b×c）
a÷b÷c=a÷（b·c）
a÷b÷c=a÷（bc）
用字母表示出正方形的面积和周长。
a
a
可以写成:
用S表示面积，用C表示周长。
S = a · a
C = 4 · a
读作：a的平方表示2个a相乘。
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
S = a2
C = 4a
S = a × a
C = 4×a
注意：1×a或者a×1都写成a,不要写成1a。
用含有字母的式子来表示长方形的面积和周长
S = ________
C = ________
a
b
ab
2(a＋b)
a2
两个a相乘
a×2( 即2a)
两个a相加
辩一辩
省略乘号，写出下面各式。
4×b
a×c
1×
d
χ
χ
×
×5
χ
n×6
=4b
=5
χ
=
d
χ
=
２
=
ac
=
6n
练一练
（1）42=4×2 （ ） （5）a×b=ab （ ）
（2）7×7=72 （ ） （6）5+x=5x （ ）
（3）a×a=a2 （ ） （7）a×b×3=ab3 （ ）
（4）c×2=c2 （ ） （8） b×b读作2b （ ）
×
×
×
a?
×
2c
√
×
×
3ab
×
b乘b
判断
6×6 6?
X×2 x?
10? 10×2
b? b+b
2b b×b
x×x x+x
10+10 10×10
连线
含有字母式子的简写规则
规则一
在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
规则二
在含有字母的式子里，数字与字母之间的乘号也可以记作“·”，或者省略不写。
在省略乘号的时候，数要写在字母的前面。
注意
1×a或者a×1都可以写成a，一般不写成1a。
注意
两个相同字母相乘，可以写成这个字母的平方。
如：a×a=a?，a?读作a的平方，表示2个a相乘。
拓展
χ=（ ）
χ
？
你知道最早有意识地系统使用字母来表
示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦
达。韦达一生致 力于对数学的研究，做
出了很多重要贡献，成为那个时代最伟
大的数学家。自从韦达系统使用字母表
示数后，引出了大量的数学发现，解决
了很多古代的复杂问题。
你知道吗
共勉
+
+
=
A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。