华东师大版九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24.1 测量 上课课件

(共17张PPT)
24.1
测量
第24章
解直角三角形
华东师大版
九年级数学上册
教学课件
学习目标：
利用前面学习的相似三角形的有关知识，探
索测量距离的几种方法，初步接触直角三角
形的边角关系.
学习重点：
探索测量距离的几种方法.
学习难点：
解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的
理解和对方法的掌握.
新课导入
当你仰望着旗杆上高高飘扬的红旗时，你也许想知道旗杆有多高.
你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题.
竹竿
利用太阳光，量出竹竿在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度、竹竿的高度，便可构造出相似三角形，从而求出旗杆的高度.
但如果在阴天，你一个人还能测量出旗杆的高度吗？
试一试
如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD为1.5米.现在请你按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度.你知道计算的方法吗？
解
∵△ABC∽△A′B′C′，
∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1
∴只要用刻度尺量出纸上B′C′的长度，就可以计算出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度.
若量得B′C′=acm，则BC=500acm=5am.
故旗杆高(1.5+5a)m.
总结
利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等.
解：设他的朋友身高xcm
1.小兵身高160cm，他的影子长度是100cm.
如果同时，他朋友的影子比他的影子短5cm，那么他的朋友有多高?
答：他的朋友身高152cm
随堂演练
2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.求旗杆的高度.
x
x+1
5
解：设旗杆高x米，由题意得如图
直角三角形.
∴x2+52=(x+1)2
解得x
=12
答：旗杆高12米.
3.如图，在一棵树10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处.距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度.
A
C
B
D
A
C
B
D
10
20
x
解：如图，设DB高x米.
由题意得AD=30－x
∴(x+10)2+202=(30－x)2
解得x
=5
答：树高15米.
则树高5+10=15米
课堂小结
利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等.
课后作业
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度入手，通过探究设计各种测量方案，让学生学会利用所学的相似三角形、勾股定理的有关知识来解决问题，经历测量过程从而获得成功的体验，懂得数学来源于生活实际并用之于实际的道理，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力.
谢谢欣赏