24.3.1锐角三角函数 第1课时 锐角三角函数 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第1课时
锐角三角函数
24.3
锐角三角函数
1.锐角三角函数
华东师大版
九年级数学上册
教学课件
学习目标：
1.使学生掌握锐角的四种三角函数的定义.
2.使学生掌握锐角三角函数的取值范围.
学习重点：
三角函数的定义及三角函数值的求法.
学习难点：
引入参数三角函数值.
新课导入
直角三角形的认识
A
B
C
1、对∠A来说，c为斜边，a为对边，
b为邻边.
a
b
c
2、对∠B来说，c为斜边，a为邻边，
b为对边.
一般情况下，Rt△ABC中，当锐角∠A取一固定值时，∠A的对边与邻边的比值会是一个固定值吗?
思考
A
B
C
探索
由上图可知Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3
A
B3
C3
B2
C2
B1
C1
结论
由上可知，Rt△ABC中，对于锐角∠A的每一个确定值，其对边与邻边的比值都唯一确定.
同理，其对边与斜边和邻边与斜边的比值也唯一确定.
A
B3
C3
B2
C2
B1
C1
这3个比值被称为锐角∠A的三角函数，分别记作sinA、cosA、tanA，分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切.
锐角三角函数定义的应用
1、取值范围
02、同角之间的三角函数关系
sin2A
+
cos2A
=
1
例
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=15，BC=8.试求出∠A的三个三角函数值.
A
B
C
解
1.如图，在Rt△MNP中，∠N=90°，则：
∠P的对边是____，∠P的邻边是____；
∠M的对边是____，∠M的邻边是____；
随堂演练
MN
P
N
M
PN
NP
MN
2.如图，在Rt△DEC中，∠E=90°，CD=10，ED=6.试求出∠D的三个三角函数值.
E
D
C
解:
2.
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.根据下列所给条件，分别求出∠B的三个三角函数值:
(1)a=3，b=4；
(2)a=5，c=13.
A
B
C
a
b
c
解:(1)
A
B
C
a
b
c
解:(2)
课堂小结
A
B
C
a
b
c
0sin2A
+
cos2A
=
1
课后作业
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本课时遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.
谢谢欣赏