2020-2021九亭中学九年级上学期期中仿真密卷
（数学学科）答题卡
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．
；8．
；9．
；10．
；11．
；12．
；
13．
；14．
；15．
；16．
；17．
；18．
；
三、解答题（本大题共7题，19-22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分,满分78分）
19．（10分）
20．（10分）
21．（10分）解：
22．（10分）
解：
（12分）证明：
24．（12分）解：
25．解：
1
D
B
G九亭中心2020学年第一学期期中模拟卷
九年级数学
姓名：
得分：
（时间100分钟，满分150分）
一．选择题（每题4分，共24分）
1.在Rt中，，AC=3，BC=4，那么tanA的值是（
）
A
B
C
D
2.
已知在平行四边形中，点、分别是边、的中点，如果，，那么向量关于、的分解式是（
）
A.
；
B.
；
C.
；
D.
；
3.如果（a,b,x,y为正数），那么下列各式错误的是（
）
A、
B
、
C、
D
、
4.如果DE是三角形ABC的中位线，三角形ABC的周长为1，那么三角形ADE的周长为（
）
A、
B、
C
、
D
、
5.
点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,下列结论不正确的是（
）
A
B
C
D
6．在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D，则下列四个条件：①=；②=；③∠B=∠F；④∠E=∠F中，一定能推得△ABC与△DEF相似的共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二.
填空题（每题4分，共48分）
7.
若，且，则
；
8.
已知线段，，那么线段、的比例中项等于
；
9.
在Rt△中，，如果，，那么
；
10.
计算：
；
11.
在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度
；
12．在比例尺为1：1000000的地图上，如果点A与点B两点间的距离为2厘米，那么点A、B分别表示的两地间相距
米．
13．如图，在梯形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，且AD∥BC∥EF，AE：EB=2：1，DF=8，则FC=
．
14．如图，点G为△ABC的重心，联结CG，则S△CDG：S△ABD= ．
15．如图，在△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边AC上，且AD=DE=EB，DF∥BC，设=，=，则用表示= ．
16.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么他们的面积比为
17.如图,将△沿射线方向平移得到△，边与相交于点，如果，△的面积为，△的面积等于，那么
.
18．已知三角形纸片△中，，，将三角形按照如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为．若以点，，为顶点的三角形与△相似，那么的长度是
．
三.
解答题（10+10+10+10+12+12+14）
19.
已知，求的值.
20.
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，AD：BC=1:2.
（1）设试用、表示；
（2）先化简，再求作：（直接作在下图中）.
21.如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD边上的点，AF交BC的延长线与点G，且，EF=6，BC=9，求AD的长.
22.
如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆，小明在离旗杆下方大楼底部点米的点处放置一台测角仪，测角仪的高度为米，并在点处测得旗杆下端的仰角为，上端的仰角为，求旗杆的长度．
（结果精确到米，参考数据：，，）
23.如图，已知△的边长15厘米，高为10厘米，长方形内接于△，点、在边上，点、分别在、上.
（1）设，长方形的面积为，试求关于的函数解析式，并写出定义域；
（2）若长方形的面积为36，试求这时的值.
24、已知如图，是△的边上一点，∥，交边于点，延长至点，使，联结，交边于点，联结
（1）求证：；
（2）如果，求证：
25．（14分）如图，已知AB=5，tanB=，点P是射线BC上的一个动点（不与点B重合），作∠APD=∠B交射线AB于点D．
（1）若PD⊥AB，求BP的长；
（2）当点D在边AB上，且不与点B重合时，设BP=x，BD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）若△BDP是等腰三角形，求BP的长．
第21题图
A
D
B
C
F
E
G
（第23题）
22020-2021九亭中学九年级上学期期中仿真密卷
（数学学科）参考答案
一、选择题
CBACBC
填空题
8
；8．
4cm
；9．
6
；10．
；
；12．
；
13．
4
；14．
；
15．
；16．
；
17．
1
；18．
；
三、解答题
19.
20.（1）
（2)，作图略
21.4
22.3.8米
（1）
证明略
（1）3
（2)
