山东省潍坊市昌乐2020--2021学年九年级（上）数学青岛版期中模拟试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省潍坊市昌乐2020--2021学年九年级（上）数学青岛版期中模拟试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-06 07:59:21 | ||
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文档简介
12407900106045002020--2021学年山东省潍坊市昌乐九年级（上）数学期中模拟试题（2）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( )
A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD
C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC
2．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，false，AC＝3，则CD长为( )
A．1 B．false C．2 D．false
第1题图 第2题图
3．等腰三角形底边与底边上的高的比是2:，则顶角为 （ ）
A． 60° B．90° C．120° D．150°
4．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ）
A．30米 B．10米 C．米 D．米
5．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）
A．150??? ? B．??? C． 9???? D． 7
6.⊙O的直径是15cm，CD经过圆心O，与⊙O交于C、D两点，垂直弦AB于M，且OM：OC=3 ：5，则AB=（ ）
A．24cm B．12cm C．6cm D．3cm
7.⊙O的直径是3，直线与⊙O相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（ ）
A．d>3 B．1.5 8．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（ ）
A．1：false B．：false C．3：2 D．1：2
二、填空题（每题3分，共18分）
9.falsecos45°-falsetan60°= ;
10.如图，梯形false是拦水坝的横断面图，（图中false是指坡面的铅直高度false与水平宽度false的比），false，false，false，拦水坝的横断面false的面积是 （结果保留三位有效数字，参考数据：false，false）
第10题图 第11题图
11．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且false，射线CF交AB于E点，则false等于______．
12．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．
第12题图 第13题图 第14题图
如图弦AC，BD相交于E，并且false,∠BEC=110°,则∠ACD的度数是 。
14．如图所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则
∠DCF=______．
三、解答题
15．（6分）计算：
16.（8分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）
17．（10分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．
求证：△ABD∽△DCE；
18．（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心点0；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．
19．（10分）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：△CEB∽△CBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.
20.（10分）如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东300方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A 在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远?
21．（12分）如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC 边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．
22．（12分）如图,已知:⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线:y=-2false-8 与y轴交于点P.
(1)试判断PC与⊙D的位置关系.
(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOP=4S△CDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
C． 2．C．3．A 4．D 5．B 6.B 7.C 8．B
false, 10. 52.0, 11．false , 12．21m2 , 13. 75°，14.20°
15． ,
16.false,
17.提示：除∠B＝∠C外，证∠ADB＝∠DEC．
18.(1)提示：位似中心在各组对应点连线的交点处．(2)位似比为1：2．(3)略．
19．（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB ∴BC=BD ∴∠C =∠D 又∵EC = EB ∴∠C =∠CBE ∴∠D =∠CBE 又∵∠C =∠C ∴△CEB∽△CBD
（2）解：∵△CEB ∽△CBD ∴false ∴CD=false ∴DE = CD－CE =false－3 =false
20．轮船与小岛A相距130海里
21．解：相切，证OP⊥PE即可．
12． (1)PC与⊙D相切,理由:令x=0,得y=-8,故P(0,-8);令y=0,得x=-2false,
故C(-2false,0),故OP=8,OC=2false,CD=1,
∴CD=false=3,
又PC=false,
∴PC2+CD2=9+72=81=PD2.
从而∠PCD=90°,故PC与⊙D相切.
(2)存在.点E(false,-12)或(-false,-4),使S△EOP=4S△CDO.
设E点坐标为(x,y),过E作EF⊥y轴于F,则EF=│x│.
∴S△POE=falsePO·EF=4│x│.
∵S△CDO=falseCO·DO=false.
∴4│x│=4false,│x│=false,x=±false,
当x=-false 时,y=-2false×(-false)-8=-4 ;
当x=false 时,y=-2false×false-8=-12 .
故E点坐标为(-false,-4)或(false,-12).
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( )
A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD
C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC
2．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，false，AC＝3，则CD长为( )
A．1 B．false C．2 D．false
第1题图 第2题图
3．等腰三角形底边与底边上的高的比是2:，则顶角为 （ ）
A． 60° B．90° C．120° D．150°
4．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ）
A．30米 B．10米 C．米 D．米
5．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）
A．150??? ? B．??? C． 9???? D． 7
6.⊙O的直径是15cm，CD经过圆心O，与⊙O交于C、D两点，垂直弦AB于M，且OM：OC=3 ：5，则AB=（ ）
A．24cm B．12cm C．6cm D．3cm
7.⊙O的直径是3，直线与⊙O相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（ ）
A．d>3 B．1.5
A．1：false B．：false C．3：2 D．1：2
二、填空题（每题3分，共18分）
9.falsecos45°-falsetan60°= ;
10.如图，梯形false是拦水坝的横断面图，（图中false是指坡面的铅直高度false与水平宽度false的比），false，false，false，拦水坝的横断面false的面积是 （结果保留三位有效数字，参考数据：false，false）
第10题图 第11题图
11．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且false，射线CF交AB于E点，则false等于______．
12．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．
第12题图 第13题图 第14题图
如图弦AC，BD相交于E，并且false,∠BEC=110°,则∠ACD的度数是 。
14．如图所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则
∠DCF=______．
三、解答题
15．（6分）计算：
16.（8分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）
17．（10分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．
求证：△ABD∽△DCE；
18．（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心点0；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．
19．（10分）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：△CEB∽△CBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.
20.（10分）如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东300方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A 在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远?
21．（12分）如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC 边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．
22．（12分）如图,已知:⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线:y=-2false-8 与y轴交于点P.
(1)试判断PC与⊙D的位置关系.
(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOP=4S△CDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
C． 2．C．3．A 4．D 5．B 6.B 7.C 8．B
false, 10. 52.0, 11．false , 12．21m2 , 13. 75°，14.20°
15． ,
16.false,
17.提示：除∠B＝∠C外，证∠ADB＝∠DEC．
18.(1)提示：位似中心在各组对应点连线的交点处．(2)位似比为1：2．(3)略．
19．（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB ∴BC=BD ∴∠C =∠D 又∵EC = EB ∴∠C =∠CBE ∴∠D =∠CBE 又∵∠C =∠C ∴△CEB∽△CBD
（2）解：∵△CEB ∽△CBD ∴false ∴CD=false ∴DE = CD－CE =false－3 =false
20．轮船与小岛A相距130海里
21．解：相切，证OP⊥PE即可．
12． (1)PC与⊙D相切,理由:令x=0,得y=-8,故P(0,-8);令y=0,得x=-2false,
故C(-2false,0),故OP=8,OC=2false,CD=1,
∴CD=false=3,
又PC=false,
∴PC2+CD2=9+72=81=PD2.
从而∠PCD=90°,故PC与⊙D相切.
(2)存在.点E(false,-12)或(-false,-4),使S△EOP=4S△CDO.
设E点坐标为(x,y),过E作EF⊥y轴于F,则EF=│x│.
∴S△POE=falsePO·EF=4│x│.
∵S△CDO=falseCO·DO=false.
∴4│x│=4false,│x│=false,x=±false,
当x=-false 时,y=-2false×(-false)-8=-4 ;
当x=false 时,y=-2false×false-8=-12 .
故E点坐标为(-false,-4)或(false,-12).
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