2011-2012学年度高一上学期第一次月考（附答案）
高一数学试题（2011年10月）
注意事项：本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），请同学们把第Ⅰ卷（选择题）的答案用2B铅笔填涂到答题卡上，第Ⅱ卷（非选择题）请在答题卷上指定的位置作答。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、 设全集U={是不大于9的正整数}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8｝
C.｛7，8，9｝ D.｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
2、如果（ ）
A. B. C. D.
3、在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）
A B C D
4．已知，，则m等于 （ ）
A． B． C． D．
5、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （ ）
A. B. C. D.
6、若偶函数在 (－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．； B．；
C．； D．
7、如果函数f (x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围( )
A.[－3，＋∞) B.(－∞，－3] C.(－∞，5] D.[3，＋∞)
8、 设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A. 1 B. C. D.3
9、某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：
前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ）
10．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x ∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝( )
A.－2 B.2 C.－98 D.98
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第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、函数的定义域为
12、已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2 x+r=0}.若A∩B={ 1},A∪B={ 1,2,3}，则实数p= .
13、二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是
14、已知，其中为常数，若，则_______
三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
15、（本小题满分13分）
已知集合A=，B={x|1
(1) 求A∪B； (2) (CRA)∩B； （3）如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
16、（本小题满分13分）
设函数若,,
（1）求实数b,c的值; (2)解关于的方程。
17.（本小题满分13分）
已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数的图象;
（2）根据图象写出函数的单调区间;
（3）求函数的表达式。
18．（本小题满分14分）
已知集合A＝｛x｜ax2+2x-1＝0,a∈R｝,
(1)若A只有一个元素，求a的值；
(2)若A是空集，求a的取值范围；
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.
19.(本小题满分13分)
已知函数
用单调性的定义讨论函数；
当时，求函数
20．（本小题满分14分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？
如果订购1000个，利润又是多少元？
（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）
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2011-2012学年度上学期第一次月考
高一数学答题卷（2011年10月）
一.选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
请把选择题的答案用2B铅笔填涂到答题卡上。
二.填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）
11. 12. 13. 14.
三.解答题（共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
15、（本小题满分13分）
已知集合A=，B={x|1(1) 求A∪B； (2) (CRA)∩B； （3）如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
16、（本小题满分13分）
设函数若,,
（1）求实数b,c的值; (2)解关于的方程。
17.（本小题满分13分）
已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数的图象;
（2）根据图象写出函数的单调区间;
（3）求函数的表达式。
18．（本小题满分14分）
已知集合A＝｛x｜ax2+2x-1＝0,a∈R｝,
(1)若A只有一个元素，求a的值；
(2)若A是空集，求a的取值范围；
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.
19.(本小题满分13分)
已知函数
用单调性的定义讨论函数；
当时，求函数
20．（本小题满分14分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励
销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件
的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？
如果订购1000个，利润又是多少元？
（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）
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高一数学参考答案（2011年10月9）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
C D A D D B B C B A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、 12、 2 . 13、 [-1，3] 14、____17___
三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
15、（本小题满分13分）
已知集合A=，B={x|1(1) 求A∪B； (2) (CRA)∩B； （3）如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
15、（本小题满分13分）
解：(1) A∪B={x|1(2) ∵A=，∴CRA={x| x<2或x≥7}
∴(CRA)∩B={x| x<2或x≥7}∩={x|1(3)如图，
∵A∩C≠φ，∴ a>2 ………13分
16、（本小题满分13分）
设函数若,,
（1）求实数b,c的值; (2)解关于的方程。
16（本小题满分13分）
解：（1）由,
解得， ………6分
(2)方程等价于
① 解得，
或②，得或， ………12分
综上：或或 ………13分
17.（本小题满分13分）
已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数的图象;
（2）根据图象写出函数的单调区间;
（3）求函数的表达式。
17.（本小题满分13分）
解：（1）图略 ……………3分
（2）单调递增区间是：，
单调递减区间是： ……………6分
（3）当时，设，
又，得a=2，
即 …………9分
当时，，
…………12分
所以 = ……………13分 18．（本小题满分14分）
已知集合A＝｛x｜ax2+2x-1＝0,a∈R｝,
(1)若A只有一个元素，求a的值；
(2)若A是空集，求a的取值范围；
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.
18（本小题满分14分）
解 （1）
综上 …………6分
（2）
…………10分
(3)A中至多只有一个元素包括A中只有一个元素和A是空集两种情况，
根据（1）、（2）的结果，得. …………14分
19.(本小题满分13分) 已知函数
用单调性的定义讨论函数；
当时，求函数
解：(本小题满分13分)
(1)任取x1，x2（-2，+），且-2＜x1＜x2， ………1分
则 ………4分
∵-2＜x1＜x2 ∴x1－x2＜0， ………5分
①当即时,
∴在上是增函数． ………7分
②当即时,
∴在上是减函数．………9分
（2）由（1）得：当时，
………13分
20．（本小题满分14分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？
如果订购1000个，利润又是多少元？
（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）
20（本小题满分14分）
解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则
因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。……4分
（2）当时，
当时，
当时，
所以 …9分
（3）设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润为L元，则
……12分
当时，；
当时，；
因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；
如果订购1000个，利润是11000元。 ……14分
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试室号： 考号： 班级： 姓名： 座位号：
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