平行四边形认识
教学内容：课本第55页～56页（平行四边形1）
教学目标：
1、通过操作活动认识平行四边形。
2、认识并掌握平行四边形底和高的概念。
3、初步会画出平行四边形底上的高。
教学重点：掌握平行四边形底和高的概念。
教学难点：会画出平行四边形底上的高。
教学准备：媒体、三角尺等
教学过程：
一、操作：
1、请学生用两条两边互相平行的透明色带交叠在一起，发现可以交叠出许多四边形。
注：1、强调色带的特征。
2、交叠出的图形有许多，其中有四边形。
3、这些四边形的特征是什么？为什么会有这些特征？
板书：平行四边形
二、探究：
1、认识平行四边形：
自学课本P55：
（1）什么是平行四边形？
（2）平行四边形有哪些特征？（两组对边分别平行；有一组对边平行并且相等；两组对边分别相等……）
（3）平行四边形表示方法？
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形可以用符号“”表示。平行四边形ABCD记作：ABCD（板书）
（4）判断：下面的图形是不是平行四边形？
问：判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？
（5）举例生活中见到的平行四边形。
2、认识平行四边形的底与高：
（1）生猜测一下平行四边形的底和高。
（2）媒体演示画高的方法。
小结：从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。（板书）
得出：1）平行四边形有4条底，每一条边都可以作为底。
2）同一条底上有无数条高，每条高都相等。
3）平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的外面，不管画在哪儿都要注意底和高的对应关系。
三、画高练习：
1、试一试：画出平行四边形底上的高（书P56）
底
底
底
2、过点B画底CD的高：
A
D
B
C
3、过点A画平行四边形ABCD的高：
A
B
C
D
4、说出下列平行四边形相对应的底和高长度：（单位：cm）
四、总结：
今天你有什么收获？
附板书：
平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形ABCD记作：ABCD
从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）《平行四边形的认识》研学单
班级
姓名
学号
一、想一想，画一画：在同一个平面内有两条直线，这两条直线的位置关系可能有几种情况，请你画一画。
二、想一想，试一试：如果这不是两条直线，而是两张长方形的纸条，它们的位置关系又可能是怎样的？请你动手试一试。
提示：两张长方形纸条有可能是宽度相等的，也有可能是宽度不同的。
《平行四边形的认识》学历单
教学过程：
课题
《平行四边形的认识》
课型
新授
教学目标
1、知道什么是平行四边形，知道平行四边形的特征。2、理解平行四边形、长方形、正方形之间的关系。3、通过各种活动，经历体验平行四边形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验。4、培养归纳能力和类比能力。
教学重点
1、通过动手操作知道平行四边形的特征。2、理解平行四边形、长方形和正方形之间的关系。
教学难点
理解长方形和正方形的特殊性，知道它们与平行四边形的关系。
核心素养
关注：空间观念、创新意识、推理能力、应用意识
教学环节
环节目标
师生活动
评价关注点
活动一探究平行四边形特征和定义
通过课前研习单的交流知道什么是平行四边形积累认识图形的方法知道平行四边形不是轴对称图形会判别平行四边形知道平行四边形对角相等
1、认识平行四边形(1)展示学生课前研学成果：两条不同宽度的长方形纸条和两条宽度相同的长方形色带相交形成的各种形状的平行四边形？问题1：哪些图形你学习过？问题2：剩下的是什么图形呢？出示课题——平行四边形2、认识平行四边形的特征（1）请学生观看一组赵本山的夸张漫画。问：这么夸张的漫画，你们怎么能认出是赵本山的？（人的特征很关键。）回忆：在学习长方形、正方形时我们从哪些方面去了解他们的特征？（边、角、是否是轴对称图形。）（2）预测平行四边形特征你觉得可以从哪几方面来研究它的特征？预设：学生的预测：1、边：对边平行且相等
2、角：对角相等
3、轴对称图形。在预测的过程中介绍平行四边形的对角线。（3）验证A、验证是否为轴对称图形
（学生通过折一折，发现并不是轴对称图形。通过折痕引出对角线的概念：对角的顶点相连形成的线段就是对角线。）B、对边平行是否需要验证？出示多媒体，请学生说说平行四边形的对边是否平行？揭示平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形。练习：判断：下面的图形是不是平行四边形？追问：判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？（紧扣平行四边形定义）C、验证对边与对角是否相等师先请学生谈谈有什么好的办法？预设：1、可以量一量
2、可以剪一剪。请学生动手选择自己喜欢的方法进行验证。交流：1、请采用“量一量”方法的学生交流验证结果。2、请采用“剪一剪”方法的学生说说他的验证结果。
D、师多媒体演示沿对角线剪，两组对边相等，一组对角相等的过程。引导学生沿一条对角线剪开后两个三角形完全重合，除了验证一组对角相等之外还能验证其它两组角相等，从而得到沿一条对角线剪开能验证两组对角相等。
空间观念、创新意识推理能力知识的迁移能力应用意识应用意识
活动二理解平行四边形及长、正方形之间的关系
理解长方形和正方形是特殊的平行四边形理解平行四边形、长方形、正方形之间的关系
1、理解长方形、正方形都是平行四边形提问：为什么你们认为长方形和正方形都是平行四边形呢？说说理由。引导学生得出：长方形与正方形具备平行四边形的特征。符合平行四边形的定义：两组对边分别平行。板书：长方形、正方形是特殊的平行四边形。2、理解长方形与正方形的特殊性。要求：同桌互相合作，用两把尺交叠成长方形或正方形。引导学生得到：当两把尺互相垂直才能交叠成长方形或正方形。交叠成正方形的两把尺的宽度必须是一样的。3、练习1）请学生填写数学书第60页。找出长方形、正方形的特殊性。追问：长方形比平行四边形还多了什么特征？（四个角为直角）追问：长方形和正方形是什么关系？板书：正方形是特殊的长方形。追问：正方形比长方形多了什么特征？（四条边相等）板书：
推理能力
活动三练习巩固
进一步巩固对平行四边形特征的理解
1、将符合条件的选项填入（
）中A
.
平行四边形
B.
长方形
C.正方形两组对边互相平行且相等的是（
）两组对角相等的是（
）四个角都是相等的是（
）四条边都相等的是（
）轴对称图形是（
）2、下面关于“平行四边形”
，描述正确的是（
）A.四条边一定相等。
B.对边平行且相等。C.四个角可能都相等。
D.对角不一定相等。3、判断题1）两组对角相等的四边形就是平行四边形。（
）2）四条边相等的四边形一定是正方形。
（
）3）长方形是特殊的正方形。
（
）4）正方形是邻边和邻角都相等的平行四边形。
（
）
推理能力辨析能力
活动四课堂小结
感受平行四边形的美，为后续学习做铺垫
课堂小结
1、欣赏平行四边形图片，感受几何图形的美丽。
2、观察衣架的变化，为下节课继续研究做铺垫。
附：
课堂练习单《平行四边形的认识》课堂练习单姓名
学号
1、请你预测一下，平行四边形会有那些特征？平行四边形的特征：边
角
2、填写数学书第60页。找出长方形、正方形的特殊性。3、选择：1）将符合条件的选项填入（
）中
A
.
平行四边形
B.
长方形
C.正方形两组对边互相平行且相等的是（
）两组对角相等的是（
）四个角都是相等的是（
）四条边都相等的是（
）轴对称图形是（
）2）下面关于“平行四边形”
，描述正确的是（
）A.四条边一定相等。
B.对边平行且相等。C.四个角可能都相等。
D.对角不一定相等。4、判断题1）两组对角相等的四边形就是平行四边形。（
）2）四条边相等的四边形一定是正方形。
（
）3）长方形是特殊的正方形。
（
）4）正方形是邻边和邻角都相等的平行四边形。
（
）
附：单元评价示例
四个角为直角
四条边相等平行四边形的认识
教学目标：1、认识平行四边形，知道它的特征。
2、知道平行四边形、长方形、正方形之间的关系。
3、认识平行四边形的底和高；会画平行四边形内的高。
4、获得运用新知识解决实际问题的成功体验。
教学重点：
1、平行四边形底和高的概念，会画出平行四边形底上的高。
2、平行四边形的特征。
教学难点：
运用新知识解决实际问题的能力的培养。
教学过程：
一、引出课题
观察生活中的图片，
1、你认识哪些四边形？（板书：四边形）
2、长方形有什么特点？
3、用两张透明的长方形纸片，交叠在一起，得到什么图形？
师：这里出现了几种不同的图形，其中长方形我们已经认识就不研究。
二、新授：
1、探究:揭示平行四边形。
师：请你们带着下面的问题自学书本P55-56，可以在老师给你的平行四边形里写写画画，用你自学到的知识解决老师的问题。
学生看书自学并思考：
（1）怎样用符号和字母表示平行四边形？
（2）什么叫做平行四边形的对角线？
（3）什么叫做平行四边形的底和高？
（4）怎样画平行四边形的高？（试着画一画）
2、判断下列图形，哪些是平行四边形？
（1）上面六个图形可以统称为（
）形。
（2）以上（
）形中，两组对边分别平行的图形有（
）。
（3）、师：这组图形中的1、3、4和5号图形两组对边分别平行，我们一起来看一看。（媒体演示）
（4）、小结：像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（出示）
（5）、师：2号和6号图形为什么不是平行四边形呢？
3、师：平行四边形的四条边都可以作为底，每条底上都能找到相对应的底和高。图中AB与CG是一组相对应的底和高。
师：a、先确定一条边为底；b、找到底的对边，在对边上取一点；c、从这一点画对边的垂线。记住别忘了标上直角标志。
（再取2点演示）当底边不够长时，可以延长后再画高。
师：如果想再画，还可以画几条？
每条高的长度怎么样？为什么？（出示：平行线之间的距离处处相等）
三、练习。
小结：画指定底上的高，先找到这条底的对边，在对边上取一点画底的垂线，标上直角标志，就得到一组相对应的底和高。
练习2：
练习3：
探究二:
四、归纳平行四边形的特征
（1）师：我们已经学会画平行四边形的底和高，请仔细观察你手中的平行四边形，它的边和角有什么特征呢？可以利用手中的工具去量一量、折一折、剪一剪来验证你的发现？
根据学生汇报媒体演示。
小结：平行四边形的对边相等，对角也相等。
（2）练习：看表归纳平行四边形、长方形和正方形似的相同与不同点。（用√或×表示）
平行四边形
长方形
正方形
边
对边是否平行
对边是否相等
四边是否相等
角
对角是否相等
四角是否相等
小结：从表中我们可以看出，正方形和长方形具有平行四边形的所有特征，所以正方形和长方形是特殊的平行四边形。
师：如果用集合圈来表示它们三者之间的关系的话，你会吗？
三、练习：
在练习纸上画平行四边形底上的高
四、总结：
通过今天的学习你学到了哪些新知识？
A
B
C
D
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
练习1：分别画出平行四边形指定边上的高。
底
底
左面的平行四边形ABCD中，
AB的对边是（
）；
以AB为底，所对应的高是（
）；
以AF为高，对应的底是（
）。
A
B
C
D
E
F
在平行四边形中，
以3厘米的边为底，高长（
）厘米；
以2.4厘米为高，底边长为（
）厘米。
3
4
2.4
5
1.5
单位:cm平行四边形
教学内容：九年义务教育课本数学五年级第九册P59-62。
教材分析：
本节课是沪教版小学数学五年级上册第五单元《几何小实践》第一节平行四边形的第1课时。这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的。通过一系列的探究实践活动初步认识平行四边形的特征、底和高，为以后学习平行四边形面积打基础。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
学情分析：
五年级学生已经具备一定的数学学习能力和理解能力。学生掌握了长方形和正方形的特征，同时在生活中也接触到很多平行四边形，对平行四边形有一定的感性认识。同时学生掌握了平行和垂直的概念，会画垂线，有了一定的知识基础。本节课将给学生提供丰富的数学学习场景和丰富的学习素材，让学生经历探究的过程，引导学生自主操作、自主探究、讨论，让学生在富有挑战性的学习中发展能力，学会思考和学习，真正成为数学课堂学习的主动参与者。
教学目标：
通过用两条互相平行的透明色带的交叠活动认识平行四边形。
2.通过动手量一量、填一填、剪一剪等活动，探索平行四边形的特征及平行四边形与长方形、正方形之间的关系。
3.在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养空间观念和动手实践能力。
教学重点：
认识平行四边形，了解平行四边形的基本特征。
教学难点：
了解平行四边形与长方形、正方形的关系。
教学准备：两条色带、平行四边形纸片、剪刀、量角器、三角尺等
教学过程：
一、情景引入
1.用两条两边互相平行的透明色带可以交叠出许多四边形。
2.观察这些四边形的特点。
预设：这些四边形的两组对边分别平行。
探究新知
探究一：认识平行四边形
1.认识平行四边形的含义
（1）电脑演示（如下图）
揭示课题：：如图AB∥DC，AD∥BC，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（3）平行四边形
符号：
记作：ABCD
读作：平行四边形ABCD
2.在生活中找平行四边形。
3.集体手势判断：下面的图形是不是平行四边形。
【说明：让学生们在动手操作中发现四边形的共性，并在合作交流的过程中去归纳、总结。提高学生们观察、分析、归纳、总结的能力】
探究二：发现平行四边形的特征。
1.小组活动：量一量、想一想、填一填，探索下面四种图形的特点
特点
对边平行
对边相等
四边相等
对角相等
四角相等
轴对称图形
这种图形叫做
2.动手剪一剪：把ABCD
沿着一条对角线剪开，得到什么图形？有什么特点？
你有什么发现？
沿对角线AC剪开
沿对角线BD剪开
小结：平行四边形的对边相等，对角相等。
动手围一围：选四根小棒，围一个图形。
小结：平行四边形的四条边确定了，它的形状、大小还是不能确定。
师生总结：正方形是特殊的长方形；正方形、长方形是特殊的平行四边形。
【说明：让学生们在动手操作中平行发现四边形的基本特点，并在合作交流的过程中去归纳、总结。提高学生们观察、分析、归纳、总结的能力】
巩固练习：
选择
在下列图形中，不是轴对称图形的是（
）
A
长方形
B
长方形
C
平行四边形
D
等腰三角形
两个完全一样的直角三角形一边完全重合拼成的图形不可能是（
）
A
等腰三角形
B
平行四边形
C长方形
D
五边形
填空
用两条两边互相平行的透明色带可以交叠出一个（
）
平行四边形的两条邻边分别是6厘米和4厘米，这个平行四边形的周长是（
）厘米。
四、全课总结。
今天我们认识了平行四边形，你们有哪些收获？
板书设计：
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
对边相等、对角相等
教学设计说明：
《平行四边形》这课是五年级上册《几何小实践》中的内容。课程标准强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。使学生在获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等各方面得到进一步的发展。因此，我设计了本次教学。
一、动手操作，探究平行四边形的特征
本课是以两条长方形色带进行交叠导入的。请同学通过交叠色带，并剪下交叠后的新图形的活动进行观察和比较，从而发现一种新的四边形。这环节的教学突出平行四边形首先是一个平面图形。然后由面过度到角和边，同时也为同学学习平行四边形的两组对边分别平行这一特点起到重要作用。
二、利用知识迁移学习
由于学生已经学习了有关平行的知识，因此很自然地利用这些知识学习今天的知识。这样做，有便于学生在知识之间进行正迁移。某种程度上使学生萌发了探求新知的欲望。
三、通过观察、操作，发展空间观念
本课探究新知的方法都是比较符合五年级学生的几何知识的认知特点的，也就是从直观经验几何阶段逐步向实验几何过渡。因此本课注意让学生通过观察、实验操作等活动来探究具有现实背景的图形和几何问题，增进学生对几何初步知识的理解，发展学生的空间观念。
PAGE
3平行四边形
（第一课时）
教学目标：
1.
通过用两条两边互相平行的纸带的交叠活动感知平行四边形。
2.
知道两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3.
会用符号表示平行四边形。
4.
知道长方形、正方形与平行四边形的关系。
教学重点：
知道两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
教学难点：
知道长方形、正方形与平行四边形的关系。
教学准备：
课件、图纸、练习纸、七巧板等。
教学过程：
1、
引入四边形：
1.
你认识这些图形吗？它们叫什么图形？
2.
分类图形，这些都是四边形。
3.
说说它们的特点。
4.
我们今天来学习认识一种特殊的四边形。
2、
新授平行四边形：
（一）认识平行四边形：（板书含义）
1.
用长方形的纸带交叠出图形。（小组活动）
2.
学生演示交叠出的不同图形。
3.
观察不同图形，他们的边有什么相同的特点？
4.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
5.
课题揭示：平行四边形
6.
巩固：它们是平行四边形吗？为什么？
7.
判断：是否是平行四边形？说说理由。
（二）长方形、正方形与平行四边形的关系。
1.
长方形是平行四边形吗？为什么？
2.
长方形是特殊的平行四边形，它们的角是直角。（板书关系）
3.
那么正方形呢？为什么？
4.
正方形与他们是怎么样的关系呢？（板书关系）
（三）平行四边形的表示方法：（板书表示方法）
1.
平行四边形可以怎么用数学符号来表示呢？
记作：□ABCD
2.
如何表示它们的对边特点呢？
AB∥CD
AD∥BC
3.
练一练：用符号表示平行四边形及对边平行（□EFGH）
3、
综合练习：
1.
欣赏：生活中的平行四边形
2.
数一数有几个平行四边形。
3.
画一画：根据已有的一条边画平行四边形。
4.
七巧板搭平行四边形。
4、
总结：
1.
今天学了什么？
2.
还有许多相关知识，我们下节课接着学。
3.
完成书上练习。
