北师大版七年级上册数学 4.4角的比较 同步习题（Word版 含解析）

4.4角的比较
同步习题
一．选择题
1．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠COB＝42°，则∠DOC的度数是（　　）
A．59°
B．60°
C．69°
D．70°
2．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（　　）
A．48°
B．42°
C．36°
D．33°
3．借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（　　）
A．65°
B．75°
C．80°
D．95°
4．已知∠AOB＝60°，∠AOC＝∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为（　　）
A．20°
B．40°
C．20°或30°
D．20°或40°
5．如图，OB平分平角∠AOD，∠AOB：∠BOC＝3：2，则∠COD等于（　　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
6．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝22.5°，则∠AOB的度数为（　　）
A．100°
B．120°
C．135°
D．150°
7．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　）
A．40°
B．45°
C．44°
D．46°
8．如图，已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（　　）
A．60°
B．50°
C．45°
D．30°
9．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（　　）
A．β
B．（α﹣β）
C．α
D．α﹣β
10．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（　　）
A．135°
B．140°
C．152°
D．45°
二．填空题
11．∠α＝10.5°，∠β＝10°20′，则∠α，∠β的大小关系是∠α　
　∠β（在横线上填“＞”，“＜“或“＝“）．
12．已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，则∠AOC的度数是　
　．
13．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOE，∠COE＝90°，∠COD＝15°，则∠BOD的度数为　
　．
14．如图所示的网格式正方形网格，∠ABC　
　∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）
15．已知，在同一平面内，∠AOB＝30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC，若∠BOD＝40°，则∠AOC度数为　
　．
三．解答题
16．如图，已知，O是直线AB上一点，∠AOE＝∠COD，射线OC平分∠BOE，∠EOC＝50°．求∠DOE的度数．
17．如图，点A、O、B在一条直线上，OD平分∠COA，OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，∠EOF＝22°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠FOC的度数．
参考答案
1．解：∵∠COB＝42°，
∴∠AOC＝180°﹣∠COB＝138°，
∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠DOC＝＝＝69°．
故选：C．
2．解：∵OB平分∠AOC，∠AOB＝18°，
∴∠AOC＝2∠AOB＝36°，
又∵∠AOD＝84°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝84°﹣36°＝48°．
故选：A．
3．解：用一幅三角尺可以直接画出的角的度数有：30°、45°、60°、90°．
A：65度的角不能用一副三角尺画出．
B：因为75度＝45度+30度，所以75度的角能用一副三角尺画出．
C：80的角不能用一副三角尺画出．
D：95度的角不能用一副三角尺画出．
故选：B．
4．解：当OC在∠AOB内时，如图1，
则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣，
∴∠COD＝∠BOC＝20°；
当OC在∠AOB外时，如图2，
则∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝60°+，
∴∠COD＝∠BOC＝40°．
综上，∠COD＝20°或40°．
故选：D．
5．解：∵OB平分平角∠AOD，
∴∠AOB＝∠DOB＝×180°＝90°，
∵∠AOB：∠BOC＝3：2，
∴∠BOC＝×90°＝60°，
∴∠COD＝90°﹣60°＝30°．
故选：A．
6．解：设∠AOC＝x，
∵∠BOC＝2∠AOC，
∴∠BOC＝2x．
∴∠AOB＝3x．
又∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝1.5x．
∵∠COD＝∠AOD﹣∠AOC，
∴1.5x﹣x＝22.5°，
解得x＝45°，
∴∠AOB＝135°．
故选：C．
7．解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠1＝2×68°＝136°，
∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣136°＝44°．
故选：C．
8．解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠AOC﹣∠BOC）
＝（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）
＝∠AOB
＝45°．
故选：C．
9．解：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠NOC＝∠BOC＝，∠MOC＝∠AOC＝，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝＝，
故选：C．
10．解：易知：∠COD＝180°﹣∠AOD﹣∠BOC＝90°，
∵OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，
∴∠NOD＝∠AOD＝20°，∠COM＝∠BOC＝25°，
∴∠MON＝20°+25°+90°＝135°
故选：A．
11．解：∵∠α＝10.5°＝10°30′，∠β＝10°20′，
∴∠α＞∠β．
故答案为：＞．
12．解：当OC在∠AOB内部时，如图1，
∵∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，
∴∠AOC＝；
当OC在∠AOB外部时，如图2，
∵∠BOC﹣∠AOC＝∠AOB，∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，
∴3∠AOC﹣∠AOC＝40°，
∴∠AOC＝20°．
综上，∠AOC＝10°或20°．
故答案为：10°或20°．
13．解：∵∠COE＝90°，∠COD＝15°，
∴∠DOE＝90°﹣15°＝75°
∵OD平分∠AOE，
∴∠AOD＝∠DOE＝75°＝∠AOE，
∴∠AOE＝150°，
∴∠BOE＝180°﹣150°＝30°，
∴∠BOD＝∠BOE+∠DOE＝30°+75°＝105°．
14．解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，
∴∠ABC＞∠DEF，
故答案为：＞．
15．解：有两种情况，①如图1所示，
∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+40°＝70°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOD＝2×70°＝140°；
②如图2所示，
∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝40°﹣30°＝10°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOD＝2×10°＝20°．
综上所述，∠AOC度数为140°或20°．
故答案为：140°或20°
16．解：∵∠AOE＝∠COD
∴∠AOE﹣∠DOE＝∠COD﹣∠DOE，
即∠AOD＝∠EOC＝50°
∵射线OC平分∠BOE，
∴∠EOE＝∠COB＝50°
∴∠DOE＝180°﹣3×50°＝30°．
17．解：（1）∵OD平分∠COA，OE平分∠BOC，
∴，，
∴；
（2）设∠FOC＝x，
∵OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，
∴2x﹣22°＝x+22°，
解得x＝44°．