14.1 全等三角形 课件（共23张）
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(共23张PPT)
第14章
全等三角形
14.1
全等三角形
沪科版·八年级数学上册
教学课件
【知识与技能】
理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.
【过程与方法】
经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算.
【情感与态度】
培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.
【教学重点】
重点是运用全等三角形的性质.
【教学难点】
难点是在几何图形中寻找全等三角形.
学习目标
（1）
（4）
（3）
（2）
（5）
他们能完全重合吗?
新课导入
如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们的形状相同、大小一样。
能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
探索新知
A
B
C
F
D
E
下面两个三角形是全等形吗？
能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。
两个全等三角形的边、角各有什么关系？
A
B
C
A
B
C
F
D
E
边的关系
AB=DE
AC=DF
BC=EF
全等三角形的对应边相等.
全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
A
B
C
A
B
C
F
D
E
角的关系
∠A=∠D
∠C=∠F
∠B=∠E
全等三角形的对应角相等.
A
B
C
A
B
C
F
D
E
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ABC≌△DEF.
A
B
C
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
D
E
F
思考：全等三角形的周长、面积相等吗？
如图：∵△ABC≌△DEF
（已知）
∴AB=DE
BC=EF
AC=DF
（全等三角形的对应边相等）
∠
A=∠D
∠B=∠E
∠C=∠F
（全等三角形的对应角相等）
几何语言：
有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.
C
A
B
F
E
D
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
想一想：
A
C
D
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：
2.∠AOC的对应角是
∠A的对应角是______
OA与OB
OC与OD，AC与BD
∠BOD
∠B
O
旋转
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是
.
⑵∠DAB的对应角是
.
AC
AB
∠CAB
翻折
小结：有公共边的，公共边也是对应边.
A
B
C
D
A
B
B
C
D
A
⑴AC的对应边是
AB的对应边是
⑵∠ABC的对应角是
BD
BA
∠BAD
翻折
有哪那些办法可以验证两个三角形全等？
（1）有公共边的，公共边也是对应边.
（2）有公共角的，公共角也是对应角.
（3）有对顶角的，对顶角也是对应角.
（4）最大边（角）是对应边（角）.
最小边（角）是对应边（角）.
对应边所对的角是对应角.
对应角所对的边是对应边.
找对应元素的规律：
随堂练习
教材P95练习1、2题.
3.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（
）
A.5
B.4
C.3
D.2
D
A
E
F
B
C
A
4.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为
.
A
B
C
D
130°
5.如图，△ABE?△ACD,
∠A=40°，∠B=30°，求∠ADC
的大小。
解：∵△ABE?△ACD
∴∠C=∠B=30°
∴∠ADC=180°-∠A-∠C
=180°-40°-30°
=110°
课堂小结
1.全等形的定义：
2.全等三角形的定义：
全等三角形中互相重合的边叫做对应边.互相重合的角叫做对应角.互相重合的顶点叫做对应顶点.
能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.
注：
(1)
全等三角形是全等形的特殊形.
(2)
全等三角形是指形状、大小均相同的三角形，与图形的位置无关.
(3)对应边与对边不能混淆，对应边是针对全等三角形的；对边是针对一个三角形而言的.
1.完成教材P95-96习题14.1.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
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第14章
全等三角形
14.1
全等三角形
沪科版·八年级数学上册
教学课件
【知识与技能】
理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.
【过程与方法】
经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算.
【情感与态度】
培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.
【教学重点】
重点是运用全等三角形的性质.
【教学难点】
难点是在几何图形中寻找全等三角形.
学习目标
（1）
（4）
（3）
（2）
（5）
他们能完全重合吗?
新课导入
如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们的形状相同、大小一样。
能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
探索新知
A
B
C
F
D
E
下面两个三角形是全等形吗？
能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。
两个全等三角形的边、角各有什么关系？
A
B
C
A
B
C
F
D
E
边的关系
AB=DE
AC=DF
BC=EF
全等三角形的对应边相等.
全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
A
B
C
A
B
C
F
D
E
角的关系
∠A=∠D
∠C=∠F
∠B=∠E
全等三角形的对应角相等.
A
B
C
A
B
C
F
D
E
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ABC≌△DEF.
A
B
C
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
D
E
F
思考：全等三角形的周长、面积相等吗？
如图：∵△ABC≌△DEF
（已知）
∴AB=DE
BC=EF
AC=DF
（全等三角形的对应边相等）
∠
A=∠D
∠B=∠E
∠C=∠F
（全等三角形的对应角相等）
几何语言：
有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.
C
A
B
F
E
D
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
想一想：
A
C
D
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：
2.∠AOC的对应角是
∠A的对应角是______
OA与OB
OC与OD，AC与BD
∠BOD
∠B
O
旋转
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是
.
⑵∠DAB的对应角是
.
AC
AB
∠CAB
翻折
小结：有公共边的，公共边也是对应边.
A
B
C
D
A
B
B
C
D
A
⑴AC的对应边是
AB的对应边是
⑵∠ABC的对应角是
BD
BA
∠BAD
翻折
有哪那些办法可以验证两个三角形全等？
（1）有公共边的，公共边也是对应边.
（2）有公共角的，公共角也是对应角.
（3）有对顶角的，对顶角也是对应角.
（4）最大边（角）是对应边（角）.
最小边（角）是对应边（角）.
对应边所对的角是对应角.
对应角所对的边是对应边.
找对应元素的规律：
随堂练习
教材P95练习1、2题.
3.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（
）
A.5
B.4
C.3
D.2
D
A
E
F
B
C
A
4.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为
.
A
B
C
D
130°
5.如图，△ABE?△ACD,
∠A=40°，∠B=30°，求∠ADC
的大小。
解：∵△ABE?△ACD
∴∠C=∠B=30°
∴∠ADC=180°-∠A-∠C
=180°-40°-30°
=110°
课堂小结
1.全等形的定义：
2.全等三角形的定义：
全等三角形中互相重合的边叫做对应边.互相重合的角叫做对应角.互相重合的顶点叫做对应顶点.
能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.
注：
(1)
全等三角形是全等形的特殊形.
(2)
全等三角形是指形状、大小均相同的三角形，与图形的位置无关.
(3)对应边与对边不能混淆，对应边是针对全等三角形的；对边是针对一个三角形而言的.
1.完成教材P95-96习题14.1.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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