14.2 三角形全等的判定 第3课时 全等三角形的判定定理-SSS 课件（共26张）
文档属性
| 名称 | 14.2 三角形全等的判定 第3课时 全等三角形的判定定理-SSS 课件（共26张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-07 10:33:35 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第3课时
全等三角形的判定定理
——SSS
沪科版·八年级数学上册
教学课件
14.2
三角形全等的判定
学习目标
【知识与技能】
理解应用“边边边”来判定两个三角形全等的方法，拓展推理证明能力.
【过程与方法】
经历探索用“边边边”判定两个三角形全等的过程，认识三角形的稳定性，进一步提高思维能力.
【情感与态度】
培养良好的逻辑思维能力以及合作学习的习惯，感受几何的应用价值.
【教学重点】
重点是掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.
【教学难点】
难点是如何根据实际问题学会选择应用已学过的判定三角形全等的方法来解决.
判定两个三角形全等条件的两个基本事实，你还记得吗？
还记得吗？
SAS、ASA
证明三角形全等的四大步骤？
创造条件、指出范围、列举条件、得出结论.
旧知回顾
1.如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△
，理由是
，
且有∠ABC=∠
，AB=
；
2.如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件
；
根据“ASA”需要添加条件
；
A
B
C
D
A
B
C
D
DCB
SAS
DCB
DC
AB=AC
∠BDA=∠CDA
填一填：
探索新知
给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形.
4
cm
a
3
cm
b
c
4.5
cm
4
cm
a
3
cm
b
4.5
cm
c
步骤：
1.画一线段AB使它的长度等于
c(4.5
cm).
2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.
3.连结AC、BC.
a
b
c
A
B
C
△ABC即为所求.
发
现
把你画的三角形与组内其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？
基本事实：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
AB=DE，
BC=EF，
AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
A
B
C
D
E
F
〃
〃
\
\
≡
≡
在△ABC和△DEF中，
概括
你能举出周围运用三角形稳定性的例子吗？
上面结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
例1
已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF
，BE=CF.
求证：AB∥DE，AC∥DF.
典例解析
A
B
E
C
F
D
证明：∵BE=CF(已知)
∴BE+EC=CF+EC(等式的性质)
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∵
AB=DE(已知)
AC=DF
(已知)
BC=EF
(已证)
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F
(全等三角形的对应角相等)
∴AB//DE,AC//DF.(同位角相等，两直线平行)
如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC
≌
△CDA.
解:在△ABC
和△CDA中,
AB=CD(已知),
∵
CB=AD(已知),
AC=CA(公共边),
△ABC
≌
△CDA(SSS)
∴
A
B
C
D
例2
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，
AB=CD，求证：
D
D
A
B
C
(1)
∠B=∠D
；
一题多变
你还能得到什么结论？
(2)
AB∥CD
；
AD∥BC
5
11
8
8
30°
5
9
62°
30°
40°
(6)
8
84°
5
8
(5)
(8)
(9)
(10)
1.在下列图中找出全等三角形.
(1)
5
11
8
40°
(2)
8
84°
(4)
9
62°
30°
(3)
5
8
8
(7)
30°
5
随堂练习
2.如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
A
B
C
D
O
△ABO与△DCO全等吗？
解：
△ABC≌△DCB
∵
AB=DC
（已知）
AC=DB（已知）
BC=BC（公共边）
∴△ABC≌△DCB（SSS）
如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC,
AC=BD.求证：∠A=∠D
.
A
B
C
D
O
变式题
如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？
A
B
C
D
E
解：
BE=DE
∵
AB=AD
（已知）
CB=CD（已知）
AC=AC（公共边）
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BCE=∠DCE
（全等三角形对应角相等）
A
B
C
D
E
∴
CB=CD（已知）
∠BCE=∠DCE（已证）
CE=CE（公共边）
∴△BCE≌△DCE（SAS）
∴BE=DE
B
A
E
D
C
已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，则图中有_____对三角形全等？
2
完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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第3课时
全等三角形的判定定理
——SSS
沪科版·八年级数学上册
教学课件
14.2
三角形全等的判定
学习目标
【知识与技能】
理解应用“边边边”来判定两个三角形全等的方法，拓展推理证明能力.
【过程与方法】
经历探索用“边边边”判定两个三角形全等的过程，认识三角形的稳定性，进一步提高思维能力.
【情感与态度】
培养良好的逻辑思维能力以及合作学习的习惯，感受几何的应用价值.
【教学重点】
重点是掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.
【教学难点】
难点是如何根据实际问题学会选择应用已学过的判定三角形全等的方法来解决.
判定两个三角形全等条件的两个基本事实，你还记得吗？
还记得吗？
SAS、ASA
证明三角形全等的四大步骤？
创造条件、指出范围、列举条件、得出结论.
旧知回顾
1.如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△
，理由是
，
且有∠ABC=∠
，AB=
；
2.如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件
；
根据“ASA”需要添加条件
；
A
B
C
D
A
B
C
D
DCB
SAS
DCB
DC
AB=AC
∠BDA=∠CDA
填一填：
探索新知
给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形.
4
cm
a
3
cm
b
c
4.5
cm
4
cm
a
3
cm
b
4.5
cm
c
步骤：
1.画一线段AB使它的长度等于
c(4.5
cm).
2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.
3.连结AC、BC.
a
b
c
A
B
C
△ABC即为所求.
发
现
把你画的三角形与组内其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？
基本事实：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
AB=DE，
BC=EF，
AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
A
B
C
D
E
F
〃
〃
\
\
≡
≡
在△ABC和△DEF中，
概括
你能举出周围运用三角形稳定性的例子吗？
上面结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
例1
已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF
，BE=CF.
求证：AB∥DE，AC∥DF.
典例解析
A
B
E
C
F
D
证明：∵BE=CF(已知)
∴BE+EC=CF+EC(等式的性质)
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∵
AB=DE(已知)
AC=DF
(已知)
BC=EF
(已证)
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F
(全等三角形的对应角相等)
∴AB//DE,AC//DF.(同位角相等，两直线平行)
如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC
≌
△CDA.
解:在△ABC
和△CDA中,
AB=CD(已知),
∵
CB=AD(已知),
AC=CA(公共边),
△ABC
≌
△CDA(SSS)
∴
A
B
C
D
例2
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，
AB=CD，求证：
D
D
A
B
C
(1)
∠B=∠D
；
一题多变
你还能得到什么结论？
(2)
AB∥CD
；
AD∥BC
5
11
8
8
30°
5
9
62°
30°
40°
(6)
8
84°
5
8
(5)
(8)
(9)
(10)
1.在下列图中找出全等三角形.
(1)
5
11
8
40°
(2)
8
84°
(4)
9
62°
30°
(3)
5
8
8
(7)
30°
5
随堂练习
2.如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
A
B
C
D
O
△ABO与△DCO全等吗？
解：
△ABC≌△DCB
∵
AB=DC
（已知）
AC=DB（已知）
BC=BC（公共边）
∴△ABC≌△DCB（SSS）
如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC,
AC=BD.求证：∠A=∠D
.
A
B
C
D
O
变式题
如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？
A
B
C
D
E
解：
BE=DE
∵
AB=AD
（已知）
CB=CD（已知）
AC=AC（公共边）
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BCE=∠DCE
（全等三角形对应角相等）
A
B
C
D
E
∴
CB=CD（已知）
∠BCE=∠DCE（已证）
CE=CE（公共边）
∴△BCE≌△DCE（SAS）
∴BE=DE
B
A
E
D
C
已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，则图中有_____对三角形全等？
2
完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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