垂径定理 圆心角 圆周角练习

垂径定理 圆心角 圆周角练习
一填空题（每题3分，共18分）
1.如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______．
2.如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50 o．则∠ADC=_______．
3. 如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，
则∠ACB的大小为___________.
4. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=140°，则∠DCE= .
5、 如图，AB是⊙O的直径，C, D, E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2 = .
6、⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于 ．
二、选择题（每题3分，共12分）
7、 如图，AB是半圆直径，∠BAC=20°，D是AC的中点，则∠DAC的度数是（ ）
A . 30° B. 35° C. 45° D . 70°
8、 下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）
9、 已知AB是⊙O的直径，AC, AD是弦，且AB=2, AC=，AD=1，则圆周角∠CAD
的度数是 ( )
A. 45°或60° B. 60° C . 105° D. 15°或105°
10、如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（　　）
A. 20° B.30° C.40° D.50°
三、解答题（每题10分，共70分）
11、 如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=∠BOC, ∠BAC=45°，求∠ACB
的度数．
12、 如图，AD是 ABC的高，AE是 ABC的外接圆的直径．试说明。
13、如图，AB, AC 是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC， 连结
DB并延长,交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．
14、已知：如图，为的直径，交于点，交于点．
（1）求的度数；
（2）求证：．
15、 如图，⊙C经过原点O且与两坐标轴分别交于点A与点B, 点A的坐标为（0, 4 ) , M是圆上一点，∠BMO=120°，求：⊙C的半径和圆心C的坐标.
16、⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC。
17、如图⊙O的半径OA＝2，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点D，若AD＝1，求AB和∠A。
第3题
第1题
第2题
第5题
第4题
第7题
D
F
B