(共14张PPT)
简易方程
用字母表示数
一、合作交流
探究新知
（二）理解字母可以表示不固定数中的一个数
1
陈老师的年龄/岁
同学的年龄/岁
一、合作交流
探究新知
1+12
11+12
3
5
11
3+12
5+12
这些式子每个只能表示某一年老师的年龄。
你能用一个式子简明地表示出任何一年陈老师的年龄吗？
老师的年龄：
老师的年龄：
我用字母a表示学生的年龄
你是怎样表示的？你喜欢哪种表示？
学生的年龄+12岁
a+12
在数学中，我们经常用字母表示数。
一、合作交流
探究新知
预设：
同学的年龄/岁
陈老师的年龄/岁
1
1＋12
a
a＋12
问题：
a表示什么？（a＋12）表示什么？
a表示同学的年龄。
（a+12）既表示老师的年龄，又表示老师比同学大12岁。
a都可以表示哪些数？
a能是200吗？
答：a可以是1,2,3,4,5……由于a表示同学的年龄，所以a不能无限大，不可能是200。
一、合作交流
探究新知
问题：
出示：a＋12
2.
刚才说了a可以表示1岁，（a＋12）可以表示60岁，
能不能说同学1岁时陈老师60岁？你是怎么想的？
3.
如果现在老师的年龄为a岁，同学的年龄应该怎么写？
答：不能,（
a+12）随着a的变化而变化，一一对应。
同学：a-12
在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同的含义。
1.当a=18时，老师的年龄是多少？
a+13=
18+12=30
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
二、巩固练习
问题：1.
试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2.
说一说你的想法。
1.
成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
标准体重＝身高－105
身高用厘米数，
体重用千克数。
自学P53例2
1×6
2×6
3×6
注意：含有字母的式子，在什么情况下可以简写？怎么简写？在简写时应该注意什么？
①含有字母的式子，在与数字相乘的情况下可以简写。
②简写时，应该把乘号省略掉。
③省略乘号时，一般把数写在字母前面。
6x既表示在月球上举起的质量，又表示在地、月球上举起的质量关系。
x×6
x×6
可以简写为：
6x
思考：6x表示什么？
x可不可以是小数？
自学P53例2
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
6x
=
6×15
=90
做一做
6
16.8
12
24
45
3x
二、巩固练习
1.
青蛙跳水（接龙）：
你能用一句话概括这个儿歌吗？
1只青蛙
1张嘴
2
只眼睛
4
条腿
2只青蛙
2张嘴
4
只眼睛
8
条腿
3只青蛙
3张嘴
6
只眼睛
12条腿
4只青蛙
4张嘴
8
只眼睛
16条腿
5只青蛙
5张嘴
10只眼睛
20条腿
……
n只青蛙
n张嘴
2n只眼睛
4n条腿
提示：可以根据规律，用含有同一字母的式子表示关系。
二、巩固练习
n+3
x+5
3a
m÷10
三、布置作业
作业：第55页练习十二，第3题（3）。
第56页练习十二，第4题。(共15张PPT)
1只青蛙1张嘴，
2 只眼睛
4
条腿；
2只青蛙2张嘴，
只眼睛
条腿；
3只青蛙3张嘴，
只眼睛
条腿；
……
8
4
6
12
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿。
1只青蛙1张嘴，
2
只眼睛
4
条腿；
2只青蛙2张嘴，
只眼睛
条腿；
3只青蛙3张嘴，
只眼睛
条腿；
……
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛
（
）条腿。
8
4
6
12
2×4
3×4
2×2
3×2
1×2
1×4
判断：下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5(
)
(
2)
c×d写作cd
(
)
(3)b×2×c写作2bc(
)
（4）f+2写作2f(
)
（5）
p
×1=1p
(
)
×
√
×
√
×
1只青蛙1张嘴，
2
只眼睛
4
条腿；
2只青蛙2张嘴，
只眼睛
条腿；
3只青蛙3张嘴，
只眼睛
条腿；
……
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛
（
）条腿。
8
4
6
12
2×4
3×4
2×2
3×2
1×2
1×4
你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了古代的许多复杂问题。
韦
达
“代数学之父”
用字母表示数是数学发展史上的一
件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是
人类数学发展史上的一个飞跃.著名的
数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不
用词句而只用符号所构成的语言.”
学生年龄(岁)
刘谦年龄(岁)
1
5
20
x
1+27
5+27
…
…
…
…
20+27
x+27
x
X-27
…
…
1只青蛙1张嘴，
2
只眼睛
4
条腿；
2只青蛙2张嘴，
只眼睛
条腿；
3只青蛙3张嘴，
只眼睛
条腿；
……
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛
（
）条腿。
8
4
6
12
a
C
S
=a×4
=a×a
=4a
=a2
例如：加法交换律：
a+b=b+a
乘法结合律：
(a×b)
×c=a×
(b×c)
你能用字母表示以前学过的运算定律和运算性质吗？
减法的性质：
a-b-c=a-(b+c)
2、省略乘号，写出下面的式子。
4×b=
b+b=
a×c=
1×m=
x×x
=
y×6=
（1）一箱苹果10个，平均分给a个小朋友千克，每个
小朋友分到(
)个.
（2）公共汽车上原来有x人，到站后下去5人，现在还有（
）人。
（3）“神州七号”飞船平均每秒飞行v千米，5秒飞行（
）千米，a秒飞行（
）千米。
如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么
（
）
3、用含有字母的式子表示下列数量之间的关系。
乒乓球个数
n
排
球
个
数
足
球
个
数
篮
球
个
数
这几种球的个数与乒乓球个数之间有什么关系？
n－5
6n
n÷2
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。
1只青蛙1张嘴，
2
只眼睛
4
条腿；
2只青蛙2张嘴，
只眼睛
条腿；
3只青蛙3张嘴，
只眼睛
条腿；
……
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛
（
）条腿。
8
4
6
12(共15张PPT)
Kentucky
Fried
Chicken
China
Central
Television
用字母表示
改写
加法交换律
减法运算性质
乘法交换律
乘法分配律
a+b=
a-b-c=
a×b=
(a+b)×c=
用字母表示
改写
加法交换律
减法运算性质
乘法交换律
乘法分配律
a+b=b+a
a-b-c=a-(b+c)
a×b=b×a
(a+b)×c=a×c＋b×c
图形
用字母表示
改写
周长
面积
在含有字母的式子里,规范的书写规则是什么?
①在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
②在含有字母的式子里，数与字母之间的乘号也可以记作“·”，也可以省略不写，在省略乘号的时候，数要写在字母的前面。
用字母表示
改写
加法交换律
a+b=b+a
减法运算性质
a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法分配律
(a+b)×c=a×c＋b×c
②
1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a.
①
a×a可以写成a·a，也可以记作a?。
a?读作a的平方，表示2个a相乘。
（1）
a?
=2a
（
）
（2）b＋3=3b
（
）
（3）m×4=4m
（
）
×
×
√
a×a
2×a
用简便写法表示下面的式子
m×9=
a+3×b=
1×m+n×3=
v×v+v×2=
y×3×x=
9m
a+3b
m+3n
v?+2v
3xy
用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。
a
b
C=2(a+b)
C=2a+2b
S=ab
第一个系统地使用字母表示数的人是16世纪末的法国数学家韦达。(共15张PPT)
1只青蛙1张嘴
2只青蛙2张嘴
3只青蛙3张嘴
……
___只青蛙___张嘴
X
X
神奇的魔盒
2.6
1.3
2.6
进
出
10
5
10
48
24
48
250
500
500
a÷2
÷2
÷2
÷2
÷2
摆1个三角形用3根小棒，
摆2个三角形用小棒的根数是：
2
×
3
摆3个三角形用小棒的根数是：（
）×3
摆4个三角形用小棒的根数是：（
）×3
……
……
摆a个三角形用小棒的根数是：（
）×（
）
3
4
a
3
加法交换律：
商不变性质：
a＋b
=
b＋a
(a＋b)＋c
=
a＋(b＋c)
a×b
=
b×a
(a+b)×c
=
a×c+b×c
(a-b)×c
=
a×c-b×c
(a×b)×c
=
a×(b×c)
a－b－c
=
a
－（b＋c）
a÷b÷c
=
a÷(b×c)（b≠0，c≠0）
a÷b
=
(a×c)÷(b×c)（b≠0，c≠0）
a÷b
=
(a÷c)÷(b÷c)（b≠0，c≠0）
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
减法运算性质：
除法运算性质：
如果正方形的边长用a
表示，
周长用C
表示，面积用S
表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
a
a×b
=
X
×5
=
m×n
=
1×
X
=
X
×
X
=
a×c×6
=
省略乘号，写出下面各式。
ab
5X
mn
X
X
2
6ac
1）a×7
写作
7a
（
）
判断：下面说法对吗？
2）1×t
写作
t
（
）
3）12+
X
写作
12
X
（
）
4）a·a
写作
2a
（
）
√
×
√
×
a
2
生活馆
音乐吧
我想去______,从入口出发路程是_____米.
x米
y米
50米
入口
智慧屋
音乐吧
50+
X
（
）
智慧屋
50+
y
（
）
1）一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜17.5元，一条裤子_________元。
2）小丁丁每天看课外书25页，a天共看了_________页。
3）小巧家与学校相距360米，她从家到学校行花了t分钟，她的速度是________米/分。
4）妈妈带100元去买苹果，每千克苹果m元，买了8千克，找回_________元。
填一填：
生活馆
（a-17.5
）
25a
（360÷t）
（100-8m）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
……
……
续编儿歌
音乐吧
X
X
2X
4X
____只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_____条腿
你能用含有字母的式子记录身边的事情吗？
智慧屋
广场上有x张椅子，每张可坐3人，一共可以做3x人。
字母在我们身边。
在古代埃及《兰特纸草书》中，用x表示数，这是目前已知的人类最古老的使用字母表示数的记载。
系统地使用字母表示数，这个功绩要首推法国数学大师——韦达。自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量数学发现，解决了许多古代的复杂问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。
韦达
