(共24张PPT)
有理数的乘方（1）
1次
2次
20次
做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折
次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的
层数
…
层数可
用算式
表示为 …
2
4
8
16
32
２
２×２×２
２×２×２×２
２×２×２×２×２
２×２
活动1：
对折10次所产生的层数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式；
对折100次裁成的张数，可用算式
计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
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2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210
a×a ×… ×a ×a
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
1.5.1 有理数的乘方
记作
an
底数
指数
幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
n个
an= a · a · … · a
举例说明
在 9 4中，底数是（ 9 ），指数是（4 ）
读作，9的4次方，也可读作9的4次幂。
在（-10）6中，底数是（- 10 ），指数是（ 6 ）
读作：-10的6次方。
注意:
负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)和整个分数用小括号括起来.这也是辨认底数的方法
1
2
( ) 3
如：
、（-3）2
1.把下列各式写成乘方运算的形式,并写出底数,指数各是什么
1. 5×5×5×5
2. (-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)
4. m·m ·m ·… ·m
2a个
=
=
=
=
(1) (2) (3)
活动2：
例1：根据乘方的意义计算：
（4） （5） （6）
=8
=81
=0
= -12
= 16
=
观察例1的结果，你又能发现什么规律？
想一想：
1、正数的任何次幂都是正数；
2、0的任何正整数次幂都是0。
负数的奇次幂是___数
负数的偶次幂是___数。
3、得出：
负
正
不计算确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
试一试
4.判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ )③ ；
（ )④ ；
√
×
×
×
我会算
计算：
= ； = ；
= ； = ；
25
-0.001
-27
返回
下一张
上一张
退出
9
-32
1
计算：
102 =
103 =
104 =
观察例2的结果，你又能
发现什么规律？
想一想：
得出：
10的几次幂，1的后面就有几个0。
100
1000
10000
（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______
－4
2
16
34表示___个___ 相乘
4
3
（－2）3=______
－8
－ 14+1=______
0
3或－3
______的平方等于9
小试牛刀
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗
第一次
拉扣后
第二次
拉扣后
第三次
拉扣后
…
乘方的精神
虽然是简简单单的重复，但结果却
是惊人的。做人就要这样，脚踏实地，
一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
≈
≈
同学们再见！
细胞分裂示意图
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2
=
10个2
