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整式的加减
欢迎光临指导
第一课时
柳州市四十五中：杨禄珑
如果你是水果经销商
你会怎样处理这堆水果
香蕉：
梨子：
猕猴桃：
你能将下列单项式分类吗？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
所有的常数项也是同类项。
同类项
1. 判断同类项的依据
2. 同类项与系数无关;
议一议:
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相
同；
3 .同类项与它们所含字母的顺序无关.
判断下列各组中的两项是不是同类项？
（1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2； （4）－125与12；
(5) 4xy与5yx.
做一做:
1、请你任意写出一个单项式,再请你的同桌写出这个单项式的一个同类项.
2 、 ,
想一想
问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？
一个梨子加两个梨子等于几个梨子？
b2 + 2b2 = 3b2
+
=
+
=
2a + 3a = 5a
说出下列各式合并同类项的理由。
(1). 2a+3a
(2).
合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.
=(2+3)a
=5a
从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？
合并同类项的法则：
方法是：
（1）系数：同类项系数相加作为新的系数
（2）字母和字母的指数不变。
同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
判断正误
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
判断和合并同类项的口诀：
同类项，须判断，两相同，是条件 ；
合并时，须计算，系数加，两不变 。
例1
合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项。
解:原式=(4x2－3x2)+(－8x ＋6x)+(5－2)
=(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3
= x2 ＋(－2)x ＋3
= x2 －2x ＋3
找同类项时用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
例2. 合并多项式
4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。
解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab
=(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab
=2ab
如果两个同类项的系数互为相反数，合并时可以互相抵消，结果为零。
在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
比一比，看谁做的又快又准确！
同 类 项
法则
两个依据
（1）所含字母相同
（2）相同字母的指数也相同
合并同类项
（1）系数相加作为结果的
系数。
（2）字母与字母的指数不变。
P71 习题2.1 第2-3题
布
置
作
业
谢谢各位老师指导2.2整式的加减
第一课时
授课人：杨禄珑
教学目标
知识与技能：
理解同类项的概念，在具体情境中认识同类项。
理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
过程与方法：
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力
情感态度：
初步体会数学与人类生活的密切联系
教学重难点
重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项
教材处理
本节课将从生活的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则。
教学方法
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，教学中给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养生学的抽象概括能力。
教学过程
一、创设情境，引入新课
设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务，通过实际问题引发学生的思考。
活动1：展示图片（一堆杂乱的水果）“如果你是水果经销商，你会如何处理这堆水果？”
引起学生的思考，体验分类的思想在现实生活中的应用。
二、推进新课
设计意图：通过学生的讨论活动，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。
1. 探究同类项的定义
活动2：你能将下列单项式分类吗？
学生小组合作讨论后，按不同的标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法展示出来（投影或板演）
学生可能得到的结果：①按照字母分；②按照次数分；③按照正负分
教师适当引导学生找出新的分类方法（①+②）：按照字母和相同字母的指数分，并要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？
小组的合作讨论让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲与探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。在这一过程中，教师要充分体现教师的主导地位，引导学生按同类项的方法分类，进而引出同类项的定义。
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
所有的常数项也是同类项
归纳总结：
①判断同类项的依据：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；
②同类项与系数无关;
③同类项与它们所含字母的顺序无关.
练习1
判断下列各组中的两项是不是同类项？
练习2
请你任意写出一个单项式,再请你的同桌写出这个单项式的一个同类项.
2. 探究合并同类项的方法
教师先给出现实生活中的一个最简单的实例引发学生展开思维活动
问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？
一个梨子加两个梨子等于几个梨子？
学生能非常轻松的回答
教师引导学生将现实中的实物算式抽象成数学算式，探讨合并同类项的方法
说出下列各式合并同类项的理由
教师引导学生寻找依据：乘法分配律的逆用
问题：从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？
学生归纳，教师整合
方法是：
（1）系数：同类项系数相加作为新的系数
（2）字母和字母的指数不变。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
练习3
判断正误
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
教师给出判断和合并同类项的口诀：
同类项，须判断，两相同，是条件 ；
合并时，须计算，系数加，两不变 。
例1
合并多项式的同类项。
找同类项时用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
习题4
. 合并多项式的同类项。
如果两个同类项的系数互为相反数，合并时可以互相抵消，结果为零。
三、巩固与提高
设计意图：通过对法则的尝试运用，使学生感受合并同类项的法则的意义，并能运用法则解决问题
习题5
提示：在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
四、小结与思考
设计意图通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，形成完整的知识体系。
小结：谈谈这节课你的收获
同类项：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；
合并同类项：（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。
五、作业布置
课本P71 习题2.2 T1整式的加减（教学反思）
整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础，在本节课教学过程中，感觉最深的就是老师要用心的去设计教学，让学生多一些参与的机会，学生的兴趣高了，学习有了动力，学习的效果会好很多。以后在教学中还要不断的努力，把课备好，多备学生，这样就会使我们的课堂成为一个在欢乐中学习的乐园。
1、在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法，使学生兴趣高涨，整个课堂比较活跃。在后面的教学中感觉时间不是很够用，但是又想完成本节课的内容，就有点急于求成了，这是在教学中感觉不如意的地方，因为在新课引入时占用了不少时间，虽然学生可以对同类项的合并有了深刻的理解，但由于时间分配不是十分合理，使后面的内容先化简再求值部分练习不够到位，对于合并同类项并求值的内容没有进一步的练习，使学生有些问题还需要在下一节课进一步的加强。
2、在教学中,有时尽管我一直在努力根据学生提出的"问题"和学生的"插嘴"调整上课前设计好的“教案”,但仍然留下一些遗憾,要是再有机会教同样的内容,我想我的"教案"会重新改写.这样来看,"教案"可能不完全是在上课之前设计好的,真正的教案,是在教学之后。
3、在教学过程中，学生对新知识的学习不应只是通过教师单纯的讲解与学生机械的模仿，而是应该通过学生参与数学活动。我应该更好的引导学生经历知识的形成与应用的过程。从而使学生更好的理解知识，掌握必要的技能。坚定学好数学的愿望与信心。
