六年级上册数学教案-3.2 整数除以分数 西师大版

整数除以分数
教学目标：1、理解整数除以分数的算理，掌握分数除以整数的计算方法。
2、通过对整数除以分数的算理的探究，让学生感知识在迁移，并训练学生的发散思维。
3、培养学生在数学学习中大胆假设，科学验证的学习习惯。
教学重点：掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：理解整数除以分数的算理。
教学准备：课件PPT
教学过程：
复习引入；
同学们，上节课我们学习了分数乘以整数，（板书:分数除以整数）怎样的算式属于整数除以分数，谁能列举这样的式子？
÷4＝ ÷6＝ ÷2 ＝ ÷4 ＝ ÷3 ＝
谁来描述一下，分数乘以整数的计算方法？（抽生作答）
同学能利用这种方法正确的计算这些题？（抽生作答）
师问：你做了上面几道题后，能说出分数除以整数计算中要注意的问题吗？引导学生回答：一是注意变除为乘的方法；二是注意约分；接下来老师将这几道题改变一下，请同学们仔细观察是怎么变化的？
4÷＝ 6÷ ＝ 2 ÷ ＝ 4 ÷＝ 3÷ ＝
这样的改变，大家能根据这个改变说一说，今天我们学什么呢？（生：整数除以分数），师板书课题。
师问：对于不属于前面学的分数除以整数，该如何解答，还能用前面讲的方法解答吗？）
教学新课：
（一）课件出示例题：一条隧道长900米，一辆小轿车穿过隧道用了分，它平均每分行多少米？
抽生读题，并说出这个例题告诉我们什么信息，要解决什么问题？
怎样列式呢：900÷（说明列式的道理）
这题该怎样计算呢？还是让由聪明的同学们自己来探究吧！下面请每个小给的组长召集学习小组，一起讨论，大胆猜测，你认为可以怎样算，看哪一组同学的猜测最大胆，最特别。
学生猜想预设：①900÷＝900÷0.75＝1200（分数化小数）
②900÷＝（900×4）÷（×4）＝3600÷3＝1200（利用商不变性质）

③900÷＝900÷3×4＝1200（利用线段图）
＝900××4＝1200
＝900×＝1200
…………
老师将这些设想全部板书在黑板上
同学们，看看这么多的算法猜想，你认为，一定正确的算法猜想是哪一个？（第一个），为什么呢？（只是将化作了小数，计算应该是正确的），那你认为这题的正确答案应是多少呢？（1200米），你能通过这个正确答案判断上述猜想其他几个是否正确？
方法比较：引导学生发现第一种方法具有一定的局限性，第二种方法比较麻烦，而最后一种则通用简单。
900÷＝900×
观察上面的式子，等式前后有什么变化？同学们通过观察发现：
被除数不变。
除号变乘号。
除数变倒数。
引导学生得出结论：整数除以分数，用整数乘这个分数的倒数。
练习：
小试牛刀
明辨是非
作业布置：课后练习题。