六年级上册数学教案比的基本性质和化简比苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案比的基本性质和化简比苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 29.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-07 12:11:52 | ||
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文档简介
《比的基本性质和化简比》教学设计
【教学目标】
知识与能力：
1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质并运用比的基本性质化简比；
2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算；
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；
过程与方法：
用猜测、验证的方式经历比的基本性质的探索过程， 在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略。
情感态度与价值观：
1、本节课突出学生的主体地位，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐。
2、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
掌握什么是比的基本性质及运用比的基本性质对比进行化简。
【教学难点】
运用比的基本性质对整数比、分数比、小数比进行化简的方法。
【教材分析】
学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。
本节课通过引导学生利用旧知识，或取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。
【教学过程】
一、回顾旧知：
师：上节课我们学习了比的意义，谁来说一下，两个数的比表示什么？
生回答
师：同学们，你们还记不记得比的前项、比号、比的后项分别相当于除法中的什么，分数中的什么？
生回答（软件出示表格，使用蒙层功能，有效地唤起学生旧知）
二、探究新知：（新授）
（一） 探讨比的基本性质
1、学生回忆商不变的规律和分数的基本性质
你认为在商不变的规律和分数的基本性质里，哪些词很重要？
生回答 （同时 相同的数 0除外）
2、（导入）猜测比的性质：除法有“商不变的规律”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想一下，比中也有类似的规律吗？
（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
3、学生表述，相互补充完整。教师板书。
4、验证。
师：伟大的科学家牛顿说过：没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。）有了猜想，还需验证。
下面我们以四人小组为单位来验证这条性质是否成立。
小组合作
（1）独立完成
写出一个比，并用自己喜欢的方式进行验证。
（2）小组合作（应用了电子白板的控制功能和交互功能，利用手机拍照的方式展示学生的方法，为下一步打好基础,使用了电子白板的计时器功能和交互式功能，可以提高学生的学习效率，为下面的展示环节做准备）
组长组织交流，把你们的想法在小组里说一说
汇总验证方法。
展示方法(本环节应用了电子白板的手写识别，编辑功能，交互式功能，方便学生汇报，也方便其他同学观看)
7、得出结论
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
（二）比的基本性质的应用（化简比）
导入：利用商不变的性质我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质我们可以把分数化成最简分数；应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
1、学习“最简单整数比”和“化简比”的概念。
（1）引导学生归纳概括出最简单整数比的定义。
①、联系互质数的定义，观察上面练习题3个比的前项、后项之间有什么特点？（前项、后项是互质数）
②、联系最简分数的定义，学生归纳概括出最简单整数比的定义。（最简单整数比是指比的前项和后项是互质数的比。）
（2）师导出“化简比”的概念。（把比化成最简单整数比的过程叫做化简比。）
2、运用比的基本性质，化简比。（探究化简比的方法）
（1）探究化简整数比的方法
①、整数比化简
用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
②、分数比化简
观察练习题第（2）题分数比的化简过程，师问：比的前项和后项同时乘上多少？（联系最小公倍数的有关知识回答）
师追问：比的前项和后项同时乘上分母的最小公倍数后，分数比转化成了什么比？（整数比）
③、小数比化简
学生方法：把小数转化成分数
学生方法：比的前后项都扩大相同的倍数，变成整数比
（2）探究化简分数比的方法
总结化简分数比的方法。（此环节应用了电子白板的编辑功能，这样可以有效地向学生展示具体的思路和方法，使学生及时掌握新知。）
巩固练习
1.哪些是正确的？
2.哪些是错误的？
3.游戏：哪些是最简整数比？
4.我会选
（1） 9︰6的比值是（ ）。
1
（A）3 ︰ 2 （B） 1 —— （C） 2 ︰ 3
2
（2）9:0.03的最简整数比是（ ）。
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简整数比是（ ）。
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
5.我回填
2 ∶ 3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。
(应用了电子白板的课堂活动这一板块，游戏方式包括分类，竞赛和选择，学生在游戏中掌握知识，参与度极高，大大提高了课堂的效率。)
四、课堂小结
以“今天我学会了……”说一段话。
五、作业
数学书中习题
【教学目标】
知识与能力：
1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质并运用比的基本性质化简比；
2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算；
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；
过程与方法：
用猜测、验证的方式经历比的基本性质的探索过程， 在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略。
情感态度与价值观：
1、本节课突出学生的主体地位，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐。
2、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
掌握什么是比的基本性质及运用比的基本性质对比进行化简。
【教学难点】
运用比的基本性质对整数比、分数比、小数比进行化简的方法。
【教材分析】
学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。
本节课通过引导学生利用旧知识，或取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。
【教学过程】
一、回顾旧知：
师：上节课我们学习了比的意义，谁来说一下，两个数的比表示什么？
生回答
师：同学们，你们还记不记得比的前项、比号、比的后项分别相当于除法中的什么，分数中的什么？
生回答（软件出示表格，使用蒙层功能，有效地唤起学生旧知）
二、探究新知：（新授）
（一） 探讨比的基本性质
1、学生回忆商不变的规律和分数的基本性质
你认为在商不变的规律和分数的基本性质里，哪些词很重要？
生回答 （同时 相同的数 0除外）
2、（导入）猜测比的性质：除法有“商不变的规律”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想一下，比中也有类似的规律吗？
（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
3、学生表述，相互补充完整。教师板书。
4、验证。
师：伟大的科学家牛顿说过：没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。）有了猜想，还需验证。
下面我们以四人小组为单位来验证这条性质是否成立。
小组合作
（1）独立完成
写出一个比，并用自己喜欢的方式进行验证。
（2）小组合作（应用了电子白板的控制功能和交互功能，利用手机拍照的方式展示学生的方法，为下一步打好基础,使用了电子白板的计时器功能和交互式功能，可以提高学生的学习效率，为下面的展示环节做准备）
组长组织交流，把你们的想法在小组里说一说
汇总验证方法。
展示方法(本环节应用了电子白板的手写识别，编辑功能，交互式功能，方便学生汇报，也方便其他同学观看)
7、得出结论
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
（二）比的基本性质的应用（化简比）
导入：利用商不变的性质我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质我们可以把分数化成最简分数；应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
1、学习“最简单整数比”和“化简比”的概念。
（1）引导学生归纳概括出最简单整数比的定义。
①、联系互质数的定义，观察上面练习题3个比的前项、后项之间有什么特点？（前项、后项是互质数）
②、联系最简分数的定义，学生归纳概括出最简单整数比的定义。（最简单整数比是指比的前项和后项是互质数的比。）
（2）师导出“化简比”的概念。（把比化成最简单整数比的过程叫做化简比。）
2、运用比的基本性质，化简比。（探究化简比的方法）
（1）探究化简整数比的方法
①、整数比化简
用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
②、分数比化简
观察练习题第（2）题分数比的化简过程，师问：比的前项和后项同时乘上多少？（联系最小公倍数的有关知识回答）
师追问：比的前项和后项同时乘上分母的最小公倍数后，分数比转化成了什么比？（整数比）
③、小数比化简
学生方法：把小数转化成分数
学生方法：比的前后项都扩大相同的倍数，变成整数比
（2）探究化简分数比的方法
总结化简分数比的方法。（此环节应用了电子白板的编辑功能，这样可以有效地向学生展示具体的思路和方法，使学生及时掌握新知。）
巩固练习
1.哪些是正确的？
2.哪些是错误的？
3.游戏：哪些是最简整数比？
4.我会选
（1） 9︰6的比值是（ ）。
1
（A）3 ︰ 2 （B） 1 —— （C） 2 ︰ 3
2
（2）9:0.03的最简整数比是（ ）。
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简整数比是（ ）。
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
5.我回填
2 ∶ 3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。
(应用了电子白板的课堂活动这一板块，游戏方式包括分类，竞赛和选择，学生在游戏中掌握知识，参与度极高，大大提高了课堂的效率。)
四、课堂小结
以“今天我学会了……”说一段话。
五、作业
数学书中习题