青岛版五四制数学四上 4.2.1三角形的三边关系 课件（33张ppt）

有人说他一步能走3米,你相信吗？
姚明腿长1.28米
什么样的图形叫三角形？
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
回顾：
有一纸条长20cm，请你剪成任意整厘米数的三段，标上长度，首尾连接，摆成三角形，粘在纸板上，填写报告单。
1、有哪几种剪法?（小组内每人使用不同的剪法）
2、是不是任意三段都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？
3、用三段什么样的纸条才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？
当两边的和大于第三边时
当两边的和大于第三边时,能围成三角形。
当两边的和小于第三边时
两边的和小于第三边时,不能围成三角形

当两边的和等于第三边时
两边的和等于第三边时,不能围成三角形。
这就是说：
三角形的任意两边的和大于第三边
我们可以发现：如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
不能
能
能
不能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任意两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
思 考：
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
姚明腿长1.28米
有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?
>
>
>
a
c
b
a +b
c
b+ c
a
a +c
b
A
B
C
a c – b, b c - a
b a–c, c a - b
a b – c , c b - a
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边.
>
>
>
>
>
>
要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2m，小明拿来的铁条长4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？
如果告诉你：
三角形两边的长度，
第三边长度的范围你能确定吗？
两边之差<第三边<两边之和
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
1、三角形的三边关系定理:
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：
2、
若较短的两条边的和大于第三条边，
则可构成三角形，否则不能.
三角形的任意两边的和大于第三边
(三角形的任意两边的差小于第三边)
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边< 两边之和
大
道
图 书 馆
教
学
楼
草坪
请勿
践踏！
尽管草地不允许踩，
但还是被人们踩出
了一条小路，这是
为什么？我们能不
能运用今天所学的
知识解释这一现象？
三条线段长2cm,3cm,8cm能围成三角形吗？若将2cm换成多少就一定能围成一个三角形呢？
拓展训练
（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形 ( )
（3）已知等腰三角形，即三角形中有两条边边长相等。
它的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为 ( )
　　
（A） 14cm　 （B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
×
×
B