第二章 整式2

(共13张PPT)
人教版七年级上册
第二章 整式2
志愿者们为了方便观众也为了给运动员加油，他们专门设计制作了几种旗子。
（1）一种长方形的旗子，长为x厘米，宽为15厘米，则这面旗子需 平方厘米的布.
它的周长为 厘米.
现在要做这样的旗子y面，则共需 平方厘米的布。
(2x+30)
15x
15xy
吉祥物“悦悦”
（3）考虑到场馆比较多，观众找起来比较麻烦，他们想到在旗子上印上场馆建筑平面图。这是其中一张图，你能算出它的建筑面积吗？
是 m2.
x米
4米
x米
2米
2米
x米
3米
3米
（2）一种是如图三角形的旗子，中间白色部分印上“悦悦”，设计图中蓝色
部分面积是 。
15x
2x+30
新知 学习
观察:
单项式:
15xy
表示数或字母的积的式子叫做单项式。
单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式
单项式
x2+2x+18
2x+30
定义：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
新知 学习
单项式
单项式
§2.1.2 多项式
观察:
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数．
2x+30是 次 项式；
是 次 项式
一
二
二
二
多项式 有 项，其中次数最高的项是 ，这个多项式是 次 项式
4
－4x2y
三
四
判断下列说法是否正确：
（1）多项式a2-5b+3是由a2,5b,3三项组成；（ ）
（2）x+y是二次二项式；（ ）
（3）式子 是二次三项式；（ ）
（4）式子 的常数项是－1。（ ）
巩固 练习
×
×
×
×
多项式的次数是次数最高项的次数。
多项式的每一项都包括它前面的符号。
分母中有字母的式子不是多项式。
例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）温度由t°c下降5°c后是( ) °c；
t-5
解：t-5,它的项是t,-5,次数是1；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差
可以表示为__________;
解： 它的项是 和 ，次数是1
（3）图中圆环的面积为_________;
r
R
解： 它的项是 和 ，次数是2
（4）图中钢管的体积
是_____________。
r
R
a
解： 它的项是 和 ，
次数是2。
B.关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7,则这个二次三项式为　　　　　　。
4x２+x+7
C.多项式
如果的次数为5次，则m为　　。
如果多项式只有二项，则m为　　。
3
2
A.多项式m3－2m2-3m+5的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是___,是　　次　　项式。
5
-3m
-2
三
四
多项式有：
单项式有：
整式
单项式和多项式统称为整式。
呢？
问题2
…
…
把下列式子填入相应的大括号内：
一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？
如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？
顺水行驶：船的速度=静水速度+水流速度
逆水行驶：船的速度=静水速度-水流速度
解：设船在静水中的速度是v千米/小时，
则船顺水行驶时的速度为（v＋2.5）千米/时．
船逆水行驶时的速度为（v－2.5）千米/时．
甲船:当v＝20时,
顺水行驶的速度=v＋2.5＝20＋2.5＝22.5千米/时；
逆水行驶的速度=v－2.5＝20－2.5＝17.5千米/时．
乙船:当v＝35时,
顺水行驶的速度v＋2.5＝35＋2.5＝37.5千米/时；
逆水行驶的速度v－2.5＝35－2.5＝32.5千米/时．
次数: 所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
单项式
多项式
整式
拓展 提高
有一个多项式为 ，
按这样的规律写下去，写出它的第八项和
最后一项。这个多项式是几次几项式？