九年级上册图形的放大与缩小位似变换（1）导学案

泉塘中学九年级上册数学导学案
教出日期： 月 日 导学案编辑人： 班级： 姓名：
课题：图形的放大与缩小，位似变换（1）
学习目标 了解位似图形及其概念；了解位似图形上任意一点到位似中心的距离之比等于位似比；会利用位似变换放大或者缩小一个图形；通过学习位似图形的意义及性质，感受数学的价值。
学习重点：了解位似图形及其概念；
学习难点：会利用位似变换放大或者缩小一个图形；
学习程序：
学习笔记两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在同一条直线上,并且新的图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 学习内容与方法
一、练习回顾二、预习与交流通过预习教材P88～P89的内容，试着完成下面各题。1、取一定点O，把图形上任意点P对应到射线OP（或它的反向延长线）上一点，使得线段O与OP的比等于常数k(k﹥0)，点O对应到它自身，这种变换叫作 ，点O叫作 ，常数k叫作 。2、一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形 。3、相似比等于相似图形中任意一对 的比，位似比是位似图形中任意一对 之比。三、合作与探究教学点1 相似多边形的性质问题一：电影胶片上的图像与银幕上的图像有什么关系 问题二：如图1，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP、FP，取它们的中点B、C，得到△ABC，则下列说法正确的有（　　）①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比是1∶2；④△ABC与△DEF的面积比是1∶2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个问题三：如图2，点O是四边形ABCD和的位似中心，则 　 　　　　　，∠ABC=　　　　，∠OCB=　　　　．四、课堂反馈1．如图5，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．2如图6，△ABC与△ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？3、在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图7，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5cm×2.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图像正好布满整个银幕？五、抽测达标六、学后反思：1、我们今天学到了什么知识？2、我感受到了什么？ 3、还存在什么疑惑？