《展开与折叠》教学设计

《展开与折叠》教学设计说明
一、教学任务分析
教学内容
北师版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章《丰富的图形世界》的第二节《展开与折叠》第2课时.
内容解析：
《丰富的图形世界》一章是从学生身边丰富多彩的实物开始认识立体图形和平面图形，它通过“生活中的立体图形”、“展开与折叠”、“截一个几何体”、“从不同方向看”、“生活中的平面图形”五小节内容，初步让学生从几何直观的角度建立起立体图形与平面图形之间的联系. 图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，它在空间与图形的学习中将给学生带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉将有效地增进学生对空间的理解.
“展开与折叠”以及后面即将学习的“截一个几何体”、“从不同方向看”都是采用了化归的方法，将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体.本节共分为两课时，第1课时主要是研究直棱柱与它的平面展开图之间的关系，第2课时主要是研究正方体和平面展开图之间的关系.本节课从直观图形入手，通过学生动手剪、展、折叠等操作积累经验，建立起正方体与平面展开图之间的联系. 本节首先遵循从立体到平面的方向，将几何体展开，得到平面上的展开图形，然后又将平面图形折叠，还原得到几何体，进行平面到立体的转化. 因此本节的重点是经历正方体的展开与折叠活动，发展空间想象能力. 本节课即是对前一课时知识的总结和提升，又对激发学生学习几何的热情，培养初步的空间观念、领悟学习方法起着至关重要的作用.
二、学生状况分析：
在小学的学习过程中，学生已有的更多的是关于平面图形的认识，缺少的是对立体图形的认识.对刚刚升入初中的七年级的学生来说，动手能力还显得很弱，学生的认知条件也有差异，尤其是初次从立体图形到平面图形，再从平面图形到立体图形两个角度研究几何图形，会给学生带来一定的困难.因此确定本节课的教学难点是：能准确识别正方体的表面展开图.解决难点的关键是通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，逐步使学生形成对正方体与平面展开图之间关系的认识.
三、教学目标分析：
基于对教材的分析，着眼于学生今后的发展，制定教学目标如下：
1.了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体.
2.经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.
3. 通过动手展开、折叠的活动进一步认识正方体图形与平面图形的关系，建立初步的空间想象观念，通过实验、观察、分类、推断等数学活动，培养形象思维和发散思维.
4.在学习中，体会到数学活动充满着探索与创造，提高学习数学的兴趣.
四、教学支持条件分析：
（1）新课程标准中的“基本理念”中指出：“教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验.”为了使学生能生动活泼地学习，能充分地展示自己，能在思辨中探求新知，小组合作学习便成为教学中实现这一理念的主要方法之一.
小组合作学习将班级授课制条件下学生个体间的学习竞争关系变为“组内合作，组间竞争”的关系；将传统教学师生之间的单向交流变为师生、生生之间的多向交流.这不仅提高了学生学习的主动性、教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系.
（2）各小组交流后将组内统一的意见写在答题板上，使教师能直接观察到学生掌握知识和运用知识解决问题的能力，有利于教师了解学生的学情.小组代表上前展讲，满足了学生的表现欲，锻炼了学生的表达能力，在展讲过程中将知识进一步深化，遇到疑惑或有补充还可组间进行交流. 既起到了榜样示范的作用，同时也有利于查漏补缺。极大地调动了学生学习的积极性，激发了学生主动学习的意识，真正做到把课堂时间还给了学生，学生成了课堂的主人.
（3）在课堂学习中，对合作、展示、点评、纪律等方面进行量化考核，小组竞赛，下课公布优胜小组，并将小组得分记入班级档案，每周末评选出最成功的团队.极大地调动了学生学习的积极性，同时也培养了学生集体主义观念和竞争意识.
《展开与折叠》教学设计
教 学目 标 1. 了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体. 2. 经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.3．通过动手展开、折叠的活动进一步认识正方体图形与平面图形的关系，建立初步的空间想象观念，通过实验、观察、分类、推断等数学活动，培养形象思维和发散思维.4．在学习中，体会到数学活动充满着探索与创造，提高学习数学的兴趣.
教学重点 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形.
教学难点 将一个正方体尽可能多地展成不同形状的平面图形.
教学方法 引导归纳、合作探究.
教学手段 多媒体辅助教学，自制教具.
教 学 过 程
教学过程、教学内容 师生活动 设计意图
一、导入新课每个人都有一双想象的翅膀，如果将我手中的这个正五棱锥沿侧面与侧面相交的五条棱展开，想象一下你会得到一个什么图形？二、探索新知1.你对正方体有哪些基本认识？正方体 平面图形 操作中要求：沿某些棱剪开，展成一个互相连在一起的平面图形.2. 活动一：探索正方体展开图操作中思考：①需剪开几条棱？你能解释其中的道理吗？②你能得到哪些平面图形？ 活动二：分类整理，穷尽类型活动三：判断下列图形经过折叠能否围成一个正方体？说明你的理由.三、梯度训练1.一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）2.一题多变①判断无盖正方体盒子的展开图②补画正方形，使之成为正方体展开图.3.一题多解如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，使每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问如何剪？4.思考题：我们认识的常见几何体有哪些？它们都能展成平面图形吗？四、小结归纳 本节课收获了哪些？你还有什么困惑？演示生活中包装盒以及它的展开图、提及“蚂蚁爬行最短路线”问题五、作业.练习册 1、2六、板书设计：1.2 正方体的展开与折叠一、正方体 平面图形：11种（学生作品分类整理）二、典型错例：（活动三：图形）识别对面：（梯度训练1：图形） 学生先充分想象，教师后动手操作.学生回答教师先明确操作要求，学生后动手操作.学生带着问题活动学生合作探究、粘贴作品、尝试甄别、剔除重复、竞赛激励.教师巡视、参与并适时指导.先独立思考，再组内交流，后代表展示.学生明晰典型错例（理性分析或动手实践）教师明确11种即是全部.大屏幕出示题组.学生说理（理性分析或动手实践），学生归纳找对面的方法.学生谈收获、体会、困惑. 教师倾听并做适当的激励评价. 引导学生从研究问题的方法策略，体验感悟等方面进行梳理总结.大屏幕图片展示粘贴学生作品 感受立体图形向平面图形转化过程的神奇，激发求知欲， 为本课奠定良好的情感基础.为动手活动的有效性打下基础.在由立体向平面的转换过程中，培养空间观念.动手操作，提高了学生动手实践的能力，发展空间思维能力.让学生在“做”数学中学数学， 同时体验解决问题策略的多样性.在展示作品过程中使学生体验成功，培养自信，激发探究热情.培养学生的归纳能力和语言表达能力.在由平面向立体的转换过程中，培养空间观念.在由立体向平面的转换过程中培养空间观念以及表达能力、归纳能力.国庆节临近，并适时进行德育渗透.在平面向立体的转换过程中，培养空间观念.一题多变训练思维深度.一题多解训练思维的广度.培养学生归纳、语言表达的能力.感受数学与生活密切联系.力求重点突出、简洁明了.
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展开：剪开7条棱
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