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数学人教版五年级上册
第4课时 用字母表示数（4）
第5单元 简易方程——用字母表示数
（一）呈现情境
2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个……
问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
用小棒摆图形
1个三角形要用3根小棒
6根、9根、12根……
因为1个三角形需要3根小棒不会变，所以求用了多少根小棒就是用3乘以三角形的个数。
4. 摆了x个三角形需要几根小棒？
3x 根小棒
情境导入
问题：5. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
6. 2个正方形需要几根？3个、4个……
1个正方形要用4根小棒，
8根、12根、16根……
7. 你是怎样求用了多少根小棒的？
因为一个正方形需要4根小棒不会变，所以求用了多少根小棒就是用4乘以正方形的个数。
8. 摆了x个正方形需要几根小棒？
4x 根小棒
用小棒摆图形。
（一）呈现情境
情境导入
（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数
问题：9. 表示出x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
列式1：三角形根数： 3x 正方形根数： 4x
一共用了 （3x＋4x ）根
列式2：
每组一个三角形和一个正方形用（3+4）根,共x组，
一共用了（3+4）x = 7x 根
探索新知
（三）含有字母的式子化简，并代入给定的x值计算
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
1. 既然3x＋4x 和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就可以用等号把这两个式子连接起来。
2. 仔细观察这个式子，像我们前面学习的哪个定律？
3. 当x＝8时，一共用了多少根小棒？
乘法分配律ax＋bx＝（a＋b）x
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
当x＝8时，7x= 7x8=56（根）
探索新知
归纳总结：
运用乘法分配律可以把含有相同字母的式子化简，即a x＋bx＝（ a ＋b）x；a x－bx＝（ a －b）x (其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数）。
一个式子能否用乘法分配律化简，关键看两个乘法式子中是否有相同的因数。
应用举例：
8a －6a
7m ＋ m
n－0.6n
= （ 8－6）a = 2a
= （7 ＋ 1）m = 8m
= （1－0.6）n = 0.4n
探索新知
计算下面各题：
2a+6a=
11 - 9 =
2
8a
8 - =
7
b+7b=
8b
基础练习
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
速度×时间=路程
动车路程＋普通列车路程
动车路程－普通列车路程
基础练习
重庆到宜昌的的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
1、开出t小时后，游轮离开重庆有多远？当t=10时，离开重庆有多远？
重庆
宜昌
648km
36t
当t=10时，36t
=36×10=360千米
每小时36千米，t小时行了多少千米？
36t
答：当t=10时，离开重庆有360千米。
基础练习
重庆
宜昌
648km
36t
2、开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？当t=12，到宜昌还有多远？
当t=12时，648-36t
=648-36×12=216千米
648-36t
648-36t
答：当t=12时，到宜昌还有216千米。
基础练习
服装店进来一套衣服。上衣238元，裤子212元。
（1）、一共运进服装x套，那么需要花多少元？当x＝26时，花多少元？
（2）、上衣比裤子多花了多少元？当x＝15时，多花了多少元？
拓展练习
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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第4课时用字母表示数（4）
【教学内容】
教材第59页例5，“做一做”和练习十三的第6~11题。
【教学目标】
1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
【重点难点】
1.能熟练地化简形如“ax±bx”的式子。
2.化简形如“ax±bx”的式子的方法的探究过程。
【教学准备】
多媒体课件、小棒若干。
【复习导入】
（一）复习旧知。
1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体讲评。）
（1）120加a的3倍，和是多少？()。
（2）120加a的3倍，积是多少？()。
说一说：这两个式子有什么相同点和不同点？
2.乘法分配律用字母怎样表示？
学生回忆后交流。
（二）导入新课。
出示小棒，提问：我们能用小棒摆图形吗？试一试。
揭示课题：这节课我们就来一起探究用小棒摆图形，好吗？（板书课题）
【新课讲授】
1.探究用小棒摆图形。
（1）出示例5情景图。
（2）小组合作进行实验操作：用小棒来摆三角形和正方形。
（3）问题讨论：每个三角形要用几根小棒，每个正方形要用几根小棒？
那么摆2个三角形呢？2个正方形呢？3个呢？摆x个呢？
学生进行摆三角形和正方形，从实验中分析得出：
（5）问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？
（6）引导学生分析：
一共用了多少根小棒，就是摆三角形所用的小棒根数加上摆正方形所用小棒根数，3x+4x。
2.探究ax±bx的化简方法。
（1）回忆乘法分配律公式：(a+b)c=ac+bc，那么ac+bc应该等于什么呢？
学生讨论，回答：ac+bc＝(a+b)c
（2）观察、讨论：比较3x+4x与ac+bc的相同点是什么？
（3）引导学生分析：3x+4x与ac+bc都有一个相同的字母，3x+4x的相同字母是x，ac+bc相同字母是c。（讲述：在一个式子里，相同的字母叫做公因数。）
（4）那么3x+4x应该等于多少呢？应用了什么定律？
学生讨论后，小结：应用乘法的分配律可以得出：3x+4x＝（3+4）x＝7x。
（5）思考：摆x个正方形比摆x个三角形要多用多少根小棒？
引导学生结合乘法分配律进行讨论，然后汇报。
4x－3x＝（4－3）x＝x。
（6）求式子的值。
当x＝8时，一共用了多少根小棒？
学生独立完成后，汇报。
7x＝7×8＝56（根）
答：一共用了56根小棒。
引导小结：利用乘法分配律化简：ax+bx＝（a+b）x
ax-bx＝（a-b）x 。
3.完成教材第59页“做一做”。
要求：学生先分析题意、列出数量关系，然后集体讲评。
答案：（1）一共行的路程＝动车与普通列车行驶的路程和。
一共行的路程＝220x+120x=340x。
（2）动车比普通列车多行的路程＝动车行驶的路程－普通列车行驶的路程
动车比普通列车多行的路程＝220x－120x=100x。
【巩固练习】
完成课本第61页练习十三第6、7题。
学生先独立完成，然后相互汇报交流，集体讲评。
第6题：学生首先分析题意，列出数量关系并化简。
第7题：化简方法：ax+bx＝（a+b）x ax-bx＝（a-b）x 。
答案：第6题：（1）75+60＝135（份）
75x+60x=135x
（2）当x＝30时，135x＝135×30＝4050（份）。
第7题：2a+6a=(2+6)a=8a，
11x-9x=(11-9)x=2x,
8y-y=(8-1)y=7y,
b+7b=(1+7)b=8b。
思考讨论：8y-y=(8-1)y=7y,b+7b=(1+7)b=8b为什么这样化简？
学生汇报交流。
引导小结：字母与1相乘一般省略1不写，直接写出字母就可以了，所以y=1y，b=1b。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这一节课的学习，你有什么收获？
小结：这节课，我们知道如何化简ax±bx的式子，依据乘法分配律：ax+bx＝（a+b）xax-bx＝（a-b）x。
【课后作业】
1.教材第61页练习十三第8－11题。
2.《创优作业100分》本课时练习。
第4课时用字母表示数（4）
例5
一共用了多少根小棒：3x+4x。
乘法分配律：ac+bc＝(a+b)c
3x+4x（3+4）x＝7x。
当x＝8时，7x＝7×8＝56（根）
答：一共用了56根小棒。
利用乘法分配律化简：ax+bx＝（a+b）x
ax-bx＝（a-b）x。
笛卡尔说过：“数学是使人变聪明的一门科学。”而数学思想方法则是形成数学精神的条件，是学生能力形成的桥梁。小学数学教材中，蕴含着许多数学思想和方法。如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话，那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线。教师要努力挖掘教材中的数学思想方法，抓住教学内容中的有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。本课教学，在各个环节中努力渗透符号转化思想，引导学生从具体的数字转化到抽象字母中来。
教学时，教师应挖掘教材的深度，突出教学重点。教材的深度就是知识的难度，教学的难度太小，不容易激发学生的学习兴趣；教学难度太大，容易挫伤学困生和中等生的积极性；符合学生“最近发展区”的合适的难度有利于学生自信心的培养。在保证知识技能目标的前提下，要尽可能深挖教材，对教材的内容进拓展延伸，这样才能使教学过程充实。本课的教学重难点是探索化简形如“ax±bx”的式子的方法并应用到实际中。
本课应让学生在实验操作的基础上进行归纳，培养学生的操作、观察与分析能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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