整式的加减（二）——去括号
文档属性
| 名称 | 整式的加减（二）——去括号 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 143.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-18 22:31:00 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
2.2 整式的加减（二）
去括号
小关一中 吴运锋
学习目标：
1.熟练掌握去括号时符号的变化规律
2.能正确运用去括号进行合并同类项
3.理解去括号的依据是分配律
学习重点：
去括号时符号的变化规律
学习难点：
括号外的因数是负数时符号的变化规律
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，
情景问题
(3) 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ （单位：千米）请根据这些数据回答下列问题:
自学课本66页-67页本章引言的问题3：
思考：
1.通过冻土地段的时间是： t 小时
那么通过非冻土地段的时间是：(t-0.5) 小时
2. 这段铁路的全长为(列式子）：
3.冻土地段与非冻土地段相差（列式子）：
4.括号外的因数是正数时，符号的变化规律 : 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
5.括号外的因数是负数时，符号的变化规律：去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
填空：（相信自己能行）
（1） a+（b+c）=
（2) a-（b+c) =
（3） a-（b-c）=
（4)（a+b)+(c+d)=
(5) (a+b)-(c+d)=
(6) (a+b)-(c-d)=
a+b+c
a-b-c
a-b+c
a+b+c+d
a+b-c-d
a+b-c+d
判断下列计算是否正确:（火眼金睛）
不正确
不正确
不正确
正确
(1) m+n-(m-n)=m+n-m-n
(2) 3x-(2x-y)=3x-2x-y
(3) -2a+(2a-1)=-2a+2a-1
(4) 5x- (x+3y)=5x-x+3y
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
思考：
括号前面是“－”号时，括号内的各项都要改变符号！
自学课本67页：
例4：
例4 化简下列各式
解:(1)
=5a-3b-(3a2-6b)
①当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘；
=(8a +5a )+(2b-b )
=-3a2+5a+(-3b+6b)
化简下列式子（你会吗）
(1)5a-7b+(2b-3a)
(2)(2a-5b2)-3(2a-b2)
解：（1) 5a-7b+(2b-3a)
= 5a-7b+2b-3a
=2a-5b
（2) (2a-5b2)-3(2a-b2)
= 2a-5b2- (6a-3b2)
=2a-5b2-6a+3b2
=2a-6a-5b2+3b2
=-4a-2b2
例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,
问题：(1) 2小时后两船相距多远 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米
两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
自学课本67页例5：
思考：
1、顺水航速=50+ a
逆水航速=50-a
2、两小时后两船的相距：
2（50＋a）+ 2（50-a）
3、两小时后,甲船比乙船多航行的路程：
2（50-a）- 2（50-a）
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时)
逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
两小时后两船相距
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
答： 两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米。
飞机的无风航速为 a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少千米？
解： 顺风4小时的行程：
4（a+20）=4a+80（千米）
逆风3小时的行程：
3(a-20)=3a-60 (千米）
两个行程相差：
（ 4a+80）-（ 3a-60）
= 4a+80- 3a+60
=a+140（千米）
答：顺风4小时的行程（4a+80）千米，逆风3小时的行程（3a-60）千米，两个行程相差（a+140）千米。
（1）一个多项式减去2x3-5-3x4得
3x4-5x3-3,求这个多项式。
解: （2x3-5-3x4 ）+ （3x4-5x3-3）
= 2x3-5-3x4 + 3x4-5x3-3
= 2x3-5x3-3x4 + 3x4-5-3
=-3x3-8
－x3+x2+1
D
1．去括号3x2－（x－1）=——————．
2．多项式A、B互为相反数，A=x3－x2－1，则B————．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．a+（b+c）=ab+c
B．a－（b+c－d）=a－b+c－d
C．m－2（p+q）=m－2p+2q
D．x2－（－x+y）=x2+x-y
3x2-x+1
4.某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为 a千米/时, ，水流速度是y 千米/时,，轮船共航行多少千米？
3（a+y）+1.5（ a-y ）
=（3a+3y）+（1.5a-1.5y）
= 3a+3y+1.5a-1.5y
= 3a+1.5a+3y-1.5y
= 4.5a+1.5y（千米）
答：轮船共航行（4.5a+1.5y）千米。
解: 顺水航速=船速+水速=a+y (千米/时) 逆水航速=船速-水速=a-y (千米/时)
2.2 整式的加减（二）
去括号
小关一中 吴运锋
学习目标：
1.熟练掌握去括号时符号的变化规律
2.能正确运用去括号进行合并同类项
3.理解去括号的依据是分配律
学习重点：
去括号时符号的变化规律
学习难点：
括号外的因数是负数时符号的变化规律
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，
情景问题
(3) 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ （单位：千米）请根据这些数据回答下列问题:
自学课本66页-67页本章引言的问题3：
思考：
1.通过冻土地段的时间是： t 小时
那么通过非冻土地段的时间是：(t-0.5) 小时
2. 这段铁路的全长为(列式子）：
3.冻土地段与非冻土地段相差（列式子）：
4.括号外的因数是正数时，符号的变化规律 : 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
5.括号外的因数是负数时，符号的变化规律：去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
填空：（相信自己能行）
（1） a+（b+c）=
（2) a-（b+c) =
（3） a-（b-c）=
（4)（a+b)+(c+d)=
(5) (a+b)-(c+d)=
(6) (a+b)-(c-d)=
a+b+c
a-b-c
a-b+c
a+b+c+d
a+b-c-d
a+b-c+d
判断下列计算是否正确:（火眼金睛）
不正确
不正确
不正确
正确
(1) m+n-(m-n)=m+n-m-n
(2) 3x-(2x-y)=3x-2x-y
(3) -2a+(2a-1)=-2a+2a-1
(4) 5x- (x+3y)=5x-x+3y
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
思考：
括号前面是“－”号时，括号内的各项都要改变符号！
自学课本67页：
例4：
例4 化简下列各式
解:(1)
=5a-3b-(3a2-6b)
①当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘；
=(8a +5a )+(2b-b )
=-3a2+5a+(-3b+6b)
化简下列式子（你会吗）
(1)5a-7b+(2b-3a)
(2)(2a-5b2)-3(2a-b2)
解：（1) 5a-7b+(2b-3a)
= 5a-7b+2b-3a
=2a-5b
（2) (2a-5b2)-3(2a-b2)
= 2a-5b2- (6a-3b2)
=2a-5b2-6a+3b2
=2a-6a-5b2+3b2
=-4a-2b2
例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,
问题：(1) 2小时后两船相距多远 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米
两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
自学课本67页例5：
思考：
1、顺水航速=50+ a
逆水航速=50-a
2、两小时后两船的相距：
2（50＋a）+ 2（50-a）
3、两小时后,甲船比乙船多航行的路程：
2（50-a）- 2（50-a）
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时)
逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
两小时后两船相距
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
答： 两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米。
飞机的无风航速为 a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少千米？
解： 顺风4小时的行程：
4（a+20）=4a+80（千米）
逆风3小时的行程：
3(a-20)=3a-60 (千米）
两个行程相差：
（ 4a+80）-（ 3a-60）
= 4a+80- 3a+60
=a+140（千米）
答：顺风4小时的行程（4a+80）千米，逆风3小时的行程（3a-60）千米，两个行程相差（a+140）千米。
（1）一个多项式减去2x3-5-3x4得
3x4-5x3-3,求这个多项式。
解: （2x3-5-3x4 ）+ （3x4-5x3-3）
= 2x3-5-3x4 + 3x4-5x3-3
= 2x3-5x3-3x4 + 3x4-5-3
=-3x3-8
－x3+x2+1
D
1．去括号3x2－（x－1）=——————．
2．多项式A、B互为相反数，A=x3－x2－1，则B————．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．a+（b+c）=ab+c
B．a－（b+c－d）=a－b+c－d
C．m－2（p+q）=m－2p+2q
D．x2－（－x+y）=x2+x-y
3x2-x+1
4.某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为 a千米/时, ，水流速度是y 千米/时,，轮船共航行多少千米？
3（a+y）+1.5（ a-y ）
=（3a+3y）+（1.5a-1.5y）
= 3a+3y+1.5a-1.5y
= 3a+1.5a+3y-1.5y
= 4.5a+1.5y（千米）
答：轮船共航行（4.5a+1.5y）千米。
解: 顺水航速=船速+水速=a+y (千米/时) 逆水航速=船速-水速=a-y (千米/时)