(共24张PPT)
5.1.1
认识一元一次方程
数学北师大版
七年级上
复习导入
解方程：(1)x+5=-10
(2)2(x-3)=18
解：
(1)x=-15
(2)x-3=9
x=12
新知讲解
我能猜出你的年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少?
他怎么
知道的?
21
小华
小华
小华
小彬
小彬
小彬
新知讲解
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_________,因此可以得到方程:________________
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40
cm,栽种后每周树苗长高约5
cm,大约几周后树苗长高到1
m?
如果设x周后树苗长高到1
m,那么可以得到方程:
____________________
2x-5
2x-5=21
5x+0.4=1
新知讲解
甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1
km,因此提前12
min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米?
设张叔叔原计划每时行走x
km,可以得到方程:_________
新知讲解
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.
2000
年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程:_______________________
x(1+147.30%)=8930
新知讲解
某长方形操场的面积是5850
m2,长和宽之差为25
m,这个操场的长与宽分别是多少米?
如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m.由此可以得到方程:_________________
上述不同的数量关系都
能够用方程这个模型表达！
x(x+25)=5850
新知讲解
(1)由上面的问题你得到了哪些方程?其中哪些是你熟悉的方程?与同伴进行交流.
(2)方程2x-5=21,
40+5x=100,x(1+147.30%)=8930
有什么共同点?
（1）有一元一次方程、分式方程、二次方程
（2）均是一元一次方程
新知讲解
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
判断一个等式是不是一元一次方程:
①必须是方程
②只含一个未知数
③未知数的最高次数是1
④分母中不含有未知数
⑤当未知数的系数为字母时，字母不能为0
新知讲解
课堂练习
1.
下列方程中，是一元一次方程的是（
）
A、2x-1=3x2
B、
C、3x+2y=5
D、6+y=1
D
课堂练习
解：A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D、是一元一次方程，故本选项符合题意；
课堂练习
2.若关于x的方程
是一元一次方程，则m值为(
)
A.
-2
B.
2
C.
-3
D.
3
A
课堂练习
解：因为该方程是一元一次方程，
m-2≠0且|m|-1=1
解得：m=-2
故选：A
3、下列各式中：①x=0;
②2x>3;
③x2+x-2=0
④
⑤3x-2
⑥x=-x-1
⑦x-y=0
⑧xy=4，是方程的有（
）
A.
3个
B.4个
C.5个
D.6个
D
解：（1）根据方程的定义可得①③④⑥⑦⑧是方程；
（2）②2x>3是不等式，不是方程；
（3）⑤3x-2不是等式，就不是方程，
故有6个式子是方程
课堂练习
拓展提高
4、已知(m2-1)x2-(m-1)x+8=0是一元一次方程．
求代数式200(m+x)(x-2m)-18m的值.
拓展提高
解：根据题意得：
m2-1=0，且m-1≠0，
解得：m=-1，
则方程为：2x+8=0，
解得：x=-4
∴200(m+x)(x-2m)-18m
=200×(-1-4)×[(-4)-2×(-1)]-18×(-1)
=2018
拓展提高
5、已知(m-3)x|m|-2+6=0是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值.
(2)若|y-m|=3，求y的值.
拓展提高
解：(1)∵(m-3)x|m|-2+6=0是关于x的一元一次方程，
∴|m|-2=1且m-3≠0，
解得：m=-3；
(2)把m=-3代入已知等式得：|y+3|=3，
∴y+3=3或y+3=-3，
解得：y=0或y=-6．
课堂总结
判断一个方程是一元一次方程，
化简后必须满足三个条件:
①含有一个未知数;
②未知数的指数是1;
③方程中的代数式都是整式.
板书设计
课题：5.1.1
认识一元一次方程
?
教师板演区
?
学生展示区
一、认识一元一次方程
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P132练习第1、2题
练习册基础
能力作业：
课本P132练习第3题中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学七年级上5.1.1一元一次方程导学案
课题
5.1.1一元一次方程
单元
第5章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．
2、通过观察，归纳一元一次方程的概念．
3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决.
重点
难点
建立一元一次方程的概念．
根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
下列是一元一次方程的是(
)
A.
B.
C.
D.
2．如果是关于x的一元一次方程，则m的值为(
)
A.
1
B.-3
C.
3或-3
D.
3
合
作
探
究
探究一：
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_________,因此可以得到方程:________________
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40
cm,栽种后每周树苗长高约5
cm,大约几周后树苗长高到1
m?如果设x周后树苗长高到1
m,那么可以得到方程:____________________
甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1
km,因此提前12
min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米?设张叔叔原计划每时行走x
km,可以得到方程:某长方形操场的面积是5850
m,长和宽之差为25
m,这个操场的长与宽分别是多少米?如果设这个操场的宽为m.由此可以得到方程___________________
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.
2000
年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程:_______
某长方形操场的面积是5850
m,长和宽之差为25
m,这个操场的长与宽分别是多少米?如果设这个操场的宽为m.由此可以得到方程___________________
探究二：
上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达
由上面的问题你得到了哪些方程?其中哪些是你熟悉的方程?与同伴进行交流.
(2)方程2x-5=21,
40+5x=100,x(1+147.30%)=8930有什么共同点?
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
判断一个等式是不是一元一次方程:
当
堂
检
测
1、
下列方程中，是一元一次方程的是(
)
A.
B.
C.
D.
2、
若关于x的方程是一元一次方程，则m值为(
)
A.
-2
B.
2
C.
-3
D.
3
3、
下列各式中：①x=0;
②2x>3;
③x2+x-2=0
④
⑤3x-2
⑥x=-x-1
⑦x-y=0
⑧xy=4，是方程的有（
）
A.
3个
B.4个
C.5个
D.6个
4、已知(m2-1)x2-(m-1)x+8=0是一元一次方程．
求代数式200(m+x)(x-2m)-18m的值；
5、已知(m-3)x|m|-2+6=0是关于x的一元一次方程
(1)求m的值
(2)若|y-m|=3，求y的值
课
堂
小
结
判断一个方程是一元一次方程，
化简后必须满足三个条件:
①含有一个未知数;
②未知数的指数是1;
③方程中的代数式都是整式
参考答案
自主学习：
D
D
合作探究：
探究一：2x-5
2x-5=21
5x+0.4=1
x(1+147.30%)=8930
x(x+25)=5850
（1）有一元一次方程、分式方程、二次方程
（2）均是一元一次方程
探究二：
①必须是方程
②只含一个未知数
③未知数的最高次数是1
④分母中不含有未知数
⑤当未知数的系数为字母时，字母不能为0
当堂检测：
1.解：A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D、是一元一次方程，故本选项符合题意；
故选：D
2.解：因为该方程是一元一次方程，
m-2≠0且|m|-1=1
解得：m=-2
故选：A
3.解：根据方程的定义可得①③④⑥⑦⑧是方程；
②2x>3是不等式，不是方程；
⑤3x-2不是等式，就不是方程，
故有6个式子是方程
4.解：根据题意得：
m2-1=0，且m-1≠0，
解得：m=-1，
则方程为：2x+8=0，
解得：x=-4
∴200(m+x)(x-2m)-18m
=200×(-1-4)×[(-4)-2×(-1)]-18×(-1)
=2018
5.解：(1)∵(m-3)x|m|-2+6=0是关于x的一元一次方程，
∴|m|-2=1且m-3≠0，
解得：m=-3；
(2)把m=-3代入已知等式得：|y+3|=3，
∴y+3=3或y+3=-3，
解得：y=0或y=-6．
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精品试卷·第
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