陕西省黄陵中学2020-2021学年高二（高新部）上学期期中考试数学试题Word版含答案
文档属性
| 名称 | 陕西省黄陵中学2020-2021学年高二（高新部）上学期期中考试数学试题Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 218.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-06 19:50:55 | ||
图片预览
文档简介
黄陵中学高新部2020-2021学年度第一学期期中
高二数学试题
一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在等差数列{an}中，已知a6=3，a9=6，则a12=（ ）
A．9 B．12 C．15 D．1
2．设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是（ ）
A. a－c>b－d B. a + c > b + d C.ac>bd D.ad>bc
3． 若ΔABC的三角A:B:C=1:2:3，则A、B、C分别所对边a:b:c =（ ）
A．1:2:3 B．1:2:3 C．1:2:3 D． 1:3:2
4. 在ΔABC中，a=3，b=2，B=45°，则A为（ ）
A.300或1500 B.300 C. 600或1200 D.600
5、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（ ）
A．3 B． C． 116 D．以上皆非
6、若实数a、b满足a+b=1，是3a+3b的最小值是 （ ）
A．18 B．6 C．23 D．243
7、△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC的形状为 ( )
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
8. 在ΔABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（ ）
A.300 B.450 C. 600 D. 1200
9．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式x>y，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是（ ）
A． B． C． D．
10．正项等比数列{an}中，S3=7，S9=91，则S6为（ ）
A．28 B．32 C．35 D．49
11．不等式-x2-3x+4>0的解集是（ ）
A．(-1,4) B．(-∞,-1)∪((4,+∞)
C．(-4,1) D． (-∞,-4)∪((1,+∞)
12. 等差数列{an}中,a1>0,a2003+a2004>0,a2003?a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为( )
A. 4008 B. 4007 C. 4006 D. 4005
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)
13．数列an的前n项和sn=2an-3(n∈N*)，则a4=
14. 在△ABC中，若SΔABC=a2+b2-c243，则∠C=________
15、若x>54 ，则y=4x－3+14x-5的最小值是___________
52387567818016．观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第7个图形的点数是__________。
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题10分）
已知a,b为正数，且a+b=1求1a+4b的最小值，及相应a,b的值。
18、（本小题12分）
在等比数列an中，a1?a2?a3=27，a2+a4=30
求：（I）a1和公比q；（II）前6项的和S6.
19．（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求an表达式；
20．（本小题12分）
设锐角三角形 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c， a＝2bsin A. (1)求 B 的大小． (2)若 a＝3 3，c＝5，求 b.
21．（本小题12分）
△ABC中， sin2 A－ sin2 B－sin 2C =sin Bsin C
(1) 求A;
(2) 若BC=3，求△ABC周长的最大值。
22．（本小题12分）
解这个关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a≥0．
黄陵中学高新部2020-2021学年度第一学期期中
高二数学试题
选择题
ABDCBC DDBACC
二、填空题
13． 24 14. 300 15、4 16．28
三、解答题
17． 因为a,b为正数，且a+b=1 2分
∴1/a+4/b=(a+b)/a+4(a+b)/b=1+b/a+4a/b+4 5分
?5+2√b/a?4a/b=9, 7分
当且仅当b/a=4a/b,即b=2a=2/3时取“=”；
∴1/a+4/b的最小值为9； 10分
18、解：（I）在等比数列中，由已知可得：
………………………………….2分
解得：或…………………………………………6分
（II）
当时， .………..……9分
当时，…….……12分
19.
【解】（1）∵－an=2SnSn－1，∴－Sn+Sn－1=2SnSn－1（n≥2） 3分
Sn≠0，∴－=2，又==2，∴{}是以2为首项，公差为2的等差数列． 6分
（2）由（1）=2+（n－1）2=2n，∴Sn=
当n≥2时，an=Sn－Sn－1=－ 9分
n=1时，a1=S1=，∴an= 12分
20． 解 (1)∵a＝ 2bsin A，∴sin A＝2sin B·sin A， 3分
∴sin B＝ 1/ 2 .∵0 (2)∵a＝3 3，c＝5，B＝30°.
由余弦定理
266700480060 b 2＝a 2＋c 2－2accos B＝(3 3)2＋5 2－ 2×3 3×5×cos 30 ° (10分) ∴b＝ 根号7. （12分）
21．
1390650-594360
22．解：
高二数学试题
一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在等差数列{an}中，已知a6=3，a9=6，则a12=（ ）
A．9 B．12 C．15 D．1
2．设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是（ ）
A. a－c>b－d B. a + c > b + d C.ac>bd D.ad>bc
3． 若ΔABC的三角A:B:C=1:2:3，则A、B、C分别所对边a:b:c =（ ）
A．1:2:3 B．1:2:3 C．1:2:3 D． 1:3:2
4. 在ΔABC中，a=3，b=2，B=45°，则A为（ ）
A.300或1500 B.300 C. 600或1200 D.600
5、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（ ）
A．3 B． C． 116 D．以上皆非
6、若实数a、b满足a+b=1，是3a+3b的最小值是 （ ）
A．18 B．6 C．23 D．243
7、△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC的形状为 ( )
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
8. 在ΔABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（ ）
A.300 B.450 C. 600 D. 1200
9．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式x>y，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是（ ）
A． B． C． D．
10．正项等比数列{an}中，S3=7，S9=91，则S6为（ ）
A．28 B．32 C．35 D．49
11．不等式-x2-3x+4>0的解集是（ ）
A．(-1,4) B．(-∞,-1)∪((4,+∞)
C．(-4,1) D． (-∞,-4)∪((1,+∞)
12. 等差数列{an}中,a1>0,a2003+a2004>0,a2003?a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为( )
A. 4008 B. 4007 C. 4006 D. 4005
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)
13．数列an的前n项和sn=2an-3(n∈N*)，则a4=
14. 在△ABC中，若SΔABC=a2+b2-c243，则∠C=________
15、若x>54 ，则y=4x－3+14x-5的最小值是___________
52387567818016．观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第7个图形的点数是__________。
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题10分）
已知a,b为正数，且a+b=1求1a+4b的最小值，及相应a,b的值。
18、（本小题12分）
在等比数列an中，a1?a2?a3=27，a2+a4=30
求：（I）a1和公比q；（II）前6项的和S6.
19．（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求an表达式；
20．（本小题12分）
设锐角三角形 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c， a＝2bsin A. (1)求 B 的大小． (2)若 a＝3 3，c＝5，求 b.
21．（本小题12分）
△ABC中， sin2 A－ sin2 B－sin 2C =sin Bsin C
(1) 求A;
(2) 若BC=3，求△ABC周长的最大值。
22．（本小题12分）
解这个关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a≥0．
黄陵中学高新部2020-2021学年度第一学期期中
高二数学试题
选择题
ABDCBC DDBACC
二、填空题
13． 24 14. 300 15、4 16．28
三、解答题
17． 因为a,b为正数，且a+b=1 2分
∴1/a+4/b=(a+b)/a+4(a+b)/b=1+b/a+4a/b+4 5分
?5+2√b/a?4a/b=9, 7分
当且仅当b/a=4a/b,即b=2a=2/3时取“=”；
∴1/a+4/b的最小值为9； 10分
18、解：（I）在等比数列中，由已知可得：
………………………………….2分
解得：或…………………………………………6分
（II）
当时， .………..……9分
当时，…….……12分
19.
【解】（1）∵－an=2SnSn－1，∴－Sn+Sn－1=2SnSn－1（n≥2） 3分
Sn≠0，∴－=2，又==2，∴{}是以2为首项，公差为2的等差数列． 6分
（2）由（1）=2+（n－1）2=2n，∴Sn=
当n≥2时，an=Sn－Sn－1=－ 9分
n=1时，a1=S1=，∴an= 12分
20． 解 (1)∵a＝ 2bsin A，∴sin A＝2sin B·sin A， 3分
∴sin B＝ 1/ 2 .∵0
由余弦定理
266700480060 b 2＝a 2＋c 2－2accos B＝(3 3)2＋5 2－ 2×3 3×5×cos 30 ° (10分) ∴b＝ 根号7. （12分）
21．
1390650-594360
22．解：
同课章节目录