人教版数学七年级下册 5.2平行线及其判定同步测试试题（一）（Word版 含解析）

平行线及其判定同步测试试题（一）
一．选择题
1．如图，下列推理中正确的是（　　）
A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
C．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC
D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD
2．如图，可以判定AD∥BC的条件是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠5
C．∠1＝∠2 D．∠B+∠BCD＝180°
3．下列语句正确的是（　　）
A．60°角的余角是120°
B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．不相交的两条直线叫平行线
D．同旁内角互补
4．下列说法正确的是（　　）
A．两点之间，直线最短
B．永不相交的两条直线叫做平行线
C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
D．两点确定一条直线
5．如图，下列条件中，能推出AD∥BC的是（　　）
A．∠B＝∠D B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE
6．如图，下列条件中能判断AD∥BC的是（　　）
A．∠A＝∠CDE B．∠C＝∠CDE
C．∠ABD＝∠BDC D．∠C+∠ABC＝180°
7．木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．以上结论都不正确
8．如图下列条件中，不能判定直线AB∥CD的是（∠1＝∠ACD）（　　）
A．∠1+∠A＝180° B．∠2＝∠B C．∠3＝∠A D．∠3＝∠B
9．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（　　）
A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180°
10．如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的线段有（　　）组．
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题
11．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是　 　．
12．如图，写出一个能判定AD∥BC的条件：　 　．
13．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2＝105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是　 　度．
14．如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有　 　．（填序号）
15．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　．
三．解答题
16．如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4＝　 　°（　 　）
因为∠2+∠3＝180° （　 　）
所以∠3＝∠4（　 　）
因为　 　（　 　）
所以AB∥DE（　 　）
17．如图，△ABC中，点E和F分别在AB和AC上，点D和H都在BC上，EH和DF交于点G，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．请说明EF和BC的位置关系，并说明理由．
18．已知∠DAC＝∠ACB，∠D+∠DFE＝180°，求证：EF∥BC．
19．光线在不同介质的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也平行．如图标注有∠1～∠8共8个角，其中已知∠1＝64°，∠7＝42°．
（1）分别指出图中的两对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
（2）直接写出∠2，∠3，∠6，∠8的度数．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故选项错误；
B、∵∠2＝∠3，∴BC∥AD，故选项错误；
D、∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，故选项正确；
C、∵∠CBA+∠C＝180°，∴AB∥CD，故选项错误．
故选：C．
2．【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，本选项不符合题意；
B、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，本选项不符合题意；
C、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，本选项符合题意；
D、∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，本选项不符合题意．
故选：C．
3．【解答】解：A、60°角的余角是30°，不合题意；
B、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合题意；
C、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，不合题意；
D、同旁内角不一定互补，不合题意．
故选：B．
4．【解答】解：A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；
B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；
C、若AC＝BC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；
D、两点确定一条直线，故本选项说法正确．
故选：D．
5．【解答】解：A、由∠B＝∠D无法得到AD∥BC，故本选项错误；
B、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；
C、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；
D、∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，故本选项错误．
故选：C．
6．【解答】解：A、∵∠A＝∠CDE，∴AB∥CD，故选项错误；
B、∵∠C＝∠CDE，∴AD∥BC，故选项正确；
C、∵∠ABD＝∠BDC，∴CD∥AB，故选项错误；
D、∵∠C+∠ABC＝180°，∴CD∥AB，故选项错误．
故选：B．
7．【解答】解：木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是同位角相等，两直线平行，
故选：A．
8．【解答】解：A、∵∠1+∠A＝180°，可以得到AB∥CD，∴不符合题意，
B、∵∠2＝∠B，可以得到AB∥CD，∴不符合题意，
C、∵∠3＝∠A，得到AB∥CD，∴不符合题意，
D、∵∠3＝∠B，不能得到AB∥CD，∴符合题意，
故选：D．
9．【解答】解：A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；
B．∠2＝∠4，不能判断DF∥AC；
C．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；
D．∠A+∠ADF＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF∥AC；
故选：B．
10．【解答】解：∠B＝∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；
∠ACE＝∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．
∠EAC+∠ACD＝180°，则AE∥DB（同旁内角互补，两直线平行）．
则线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有：AB∥EC，AC∥DE，共2组．
故选：C．
二．填空题
11．【解答】解：①由∠∠BAD+∠ABC＝180°，得到AD∥BC，本选项符合题意；
②由∠1＝∠2，得到AD∥BC，本选项符合题意；
③由∠3＝∠4，得到AD∥BC，本选项符合题意；
④由∠BAD＝∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意．
故答案为：①②③．
12．【解答】解：∠A＝∠CBE，
∵∠A＝∠CBE，
∴AD∥BC，
故答案为：∠A＝∠CBE（答案不唯一）．
13．【解答】解：如图，∵∠2＝105°，
∴∠3＝∠2＝105°，
∴要使b与a平行，则∠1+∠3＝180°，
∴∠1＝180°﹣105°＝75°．
故答案为：75．
14．【解答】解：①中，∵∠1＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不合题意；
②中，∵∠5＝∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），不合题意；
③中，∵∠1＝∠4且AC平分∠DAB，∴∠2＝∠4，∴AB∥CD，故此选项符合题意；
④中，∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），故此选项符合题意；
故答案为：③④．
15．【解答】解：∵OD∥AC，
∴∠BOD'＝∠A＝70°，
∴∠DOD'＝78°﹣70°＝8°．
故答案是：8°
三．解答题
16．【解答】解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4＝180° （邻补角的意义）
因为∠2+∠3＝180° （已知）
所以∠3＝∠4 （同角的补角相等）
因为∠1＝∠3（已知）
所以∠1＝∠4 （等量代换）
所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行）
故答案为：180，邻补角的意义；已知；同角的补角相等；∠1＝∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．
17．【解答】解：EF∥BC．
理由：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠DGE，
∴∠DGE+∠1＝180°，
∴AB∥DF，
∴∠FDC＝∠B，
又∵∠3＝∠B，
∴∠3＝∠FDC，
∴EF∥BC．
18．【解答】证明：∵∠DAC＝∠ACB，
∴AD∥BC，
∵∠D+∠DFE＝180°，
∴AD∥EF，
∴EF∥BC．
19．【解答】解：（1）同位角：∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6（写两对即可）；
内错角：∠5与∠7