人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 902.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-06 23:36:12 | ||
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文档简介
2020-2021学年度第一学期人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1.如图，AB＝8cm，AD＝BC＝5cm，则CD等于（? ?）。
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
2.下列说法中，正确的个数有（? ?）。
（1）射线AB和射线BA是同一条射线? （2）延长射线MN到C
（3）延长线段MN到A使NA=2MN?????（4）连接两点的线段叫做两点间的距离
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB=4，BC=6，则E、F两点间的距离是（? ?）。
A.10 B.5 C.4 D.2
4.已知如图，则下列叙述不正确的是（? ?）。
A.点O不在直线AC上 B.射线AB与射线BC是指同一条射线
C.图中共有5条线段 D.直线AB与直线CA是指同一条直线
5.把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（? ?）。
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.两点之间直线最短
6.已知数轴上的点A 到原点的距离是 3，那么在数轴上到点A 的距离是 3 所表示的数有（? ?）。
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
7.有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（? ?）。
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
8.已知A、B、C三点，过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线（? ?）。
A.1 B.3 C.3或1 D.无数条
如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去
河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条
路线，使张大伯每天行走的路线最短。下列四个方案中你认为符合要求的
是（? ?）。
10.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（? ?）。
A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线
C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
11.如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC=6cm，MN=5cm，则线段MB的长度是（? ?）。
A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm
12.如图，已知线段AB=6cm，在线段AB的延长线上有一点C，且BC=4cm，若点M为AB中点，那么MC的长度为（? ?）。
A.5cm B.6cm C.7cm D.无法确定
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
13.如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在______处（填“C”“E”或“D”），理由是 。
14.已知线段AB＝8 cm，延长AB到C点，使BC＝AB，M，N分别为AB，BC的中点，则MN＝ 。
15.数轴上A、B表示的数分别是－2和5，则A、B之间的距离是______个单位长度。
16.已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是______cm。
17.下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线AB的一部分；③延长射线OA到B．正确的序号是 。
三、计算题（本大题共6小题，共49分）
18.已知点A、B在数轴上的位置如图。
（1）若点P在数轴上，且PA+PB=6，求P点对应的数。
（2）若点M在数轴上，且MA：MB=1：3，求M点对应的数。
（3）点A、B、O分别以5单位/s，2单位/s，1单位/s的速度同时向右运动，几秒后，O点恰好为线段AB的中点？
19.如图，AC=20 cm，B是AC的五等分点，点C是BD的中点，求AD的长。
20.如图点C在线段AB上，AC=2BC，M、N分别为AC、BC的中点，若BC=4cm，求线段MN的长。
21.已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。
（1）若线段AB=a，CE=b，|a-17|+（b-5.5）2=0，求线段AB、CE的长；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
（3）如图2，若AB=20，AD=2BE，求线段CE的长。
22.已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长。
23.如图，在数轴上点A表示的数为-30，点B表示的数为80．动点C从点A出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点E从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发。
（1）三个动点运动7秒时，C、D、E三点在数轴上所表示的数分别为______，______，______。
（2）当点D与点E距离为44个单位时，求此时点C在数轴上所表示的数。
（3）若点E回到点B时，三点停止运动，当三个动点运动过程中。
①是否存在某一时刻，点D在点C和点E之间，且与点C和点E的距离相等？若存在，请求出时间；若不存在，请说明理由。
②是否存在某一时刻，这三点中是否还有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请直接写出时间；若不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B 11.B 12.C
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
13.E ? 两点之间线段最短 14.６cm 15.7 16.1或7 17.②
三、计算题（本大题共6小题，共49分）
18.解：（1）①当点P在A、B之间时，不合题意，舍去；
②当点P在A点右边时，点P对应的数为2；
③当点P在B点左边时，点P对应的数为-4。
（2）①M在线段AB上时，M对应的数为O；
②M在BA的延长线上时，点M对应的数为3；?
③M在AB的延长线上时，不合题意，舍去。
（3）设运动t秒时，B到B′，A到A′，O到O′，此时O′A′=O′B′，点A′、B′在点O′两侧，
则BB′=2x，OO′=x，AA′=5x，
∴点B′对应的数为2x-3，点O′对应的数为x，点A′对应的数为5x+1，
由距离公式可得：O′A′=5x+1-x=4x+1，O′B′=x-（2x-3）=3-x，
∴4x+1=3-x，
解得：x=0.4。
答：0.4秒后O点恰好为线段AB的中点。
19.?解：∵AC=20cm，B是AC的五等分点，点C是BD的中点，
∴AB=AC=4cm，BC=20cm-4cm=16cm，
∵点C是BD的中点，
∴CD=BC=16cm，
∴AD=AB+BC+CD=4cm+16cm+16cm=36cm。
解：∵AC=2BC，
∴AC=8cm，
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4cm，
CN=BC=2cm，
∴MN=CM+CN=4+2=6cm。
所以线段MN的长为6cm。
21.解：（1）∵|a-17|+（b-5.5）2=0，
∴|a-17|=0，（b-5.5）2=0，
解得：a=17，b=5.5，
∵AB=a，CE=b，
∴AB=17，CE=5.5
（2）如图1所示：
∵点C为线段AB的中点，
∴AC===，
又∵AE=AC+CE，
∴AE=+=14，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE=AE==7；
（3）如图2所示：
∵C为线段AB上的点，AB=20，
∴AC=BC===10，
又∵点D为线段AE的中点，AD=2BE，
∴AE=4BE，DE=，
又∵AB=AE+BE，
∴4BE+BE=20，
∴BE=4，AE=16，
又∵CE=BC-BE，
∴CE=10-4=6。
22.解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，
则CD=3x=6，解得x=2。
因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18（cm）。
因为点M是AD的中点，所以DM=AD=×18=9（cm）。
MC=DM-CD=9-6=3（cm）。
23.解：（1）点C表示的数为：-30+6×7=12，
点D表示的数为：4×7=28，
点E表示的数为：80-8×7=24，
故答案为：12，28，24；
（2）设运动时间为t秒，根据题意，得
C：-30+6t，D：4t，E：80-8t或8t-80，
所以DE=|80-12t|或|4t-80|
|80-12t|=44，解得t=3，或t=＞10（舍去），
|4t-80|=44，解得t=31，或t=9（不符合题意，舍去）。
∴点C表示的数为6×3-30=-12或6×31-30=156。
答：点C在数轴上所表示的数是-12或156．
（3）①存在，时间是5秒或秒．理由如下：
设运动时间为t秒，根据题意，得
4t+30-6t=80-8t-4t，解得t=5．
或4t-8t+80=-30+6t-4t，解得t=
答：存在．时间为5秒或秒．
②存在，时间为秒或秒．理由如下：
设运动时间为t秒，根据题意，得
当点E在CD中点时，
6t-30-（80-8t）=80-8t-4t，解得t=。
6t-30-（8t-80）=8t-80-4t，解得t=。
当点C在ED中点时，
6t-30-（80-8t）=4t-（6t-30），解得t=。
答：存在，时间为秒或秒或秒。
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第1 11页，共1 11页
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1.如图，AB＝8cm，AD＝BC＝5cm，则CD等于（? ?）。
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
2.下列说法中，正确的个数有（? ?）。
（1）射线AB和射线BA是同一条射线? （2）延长射线MN到C
（3）延长线段MN到A使NA=2MN?????（4）连接两点的线段叫做两点间的距离
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB=4，BC=6，则E、F两点间的距离是（? ?）。
A.10 B.5 C.4 D.2
4.已知如图，则下列叙述不正确的是（? ?）。
A.点O不在直线AC上 B.射线AB与射线BC是指同一条射线
C.图中共有5条线段 D.直线AB与直线CA是指同一条直线
5.把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（? ?）。
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.两点之间直线最短
6.已知数轴上的点A 到原点的距离是 3，那么在数轴上到点A 的距离是 3 所表示的数有（? ?）。
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
7.有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（? ?）。
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
8.已知A、B、C三点，过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线（? ?）。
A.1 B.3 C.3或1 D.无数条
如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去
河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条
路线，使张大伯每天行走的路线最短。下列四个方案中你认为符合要求的
是（? ?）。
10.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（? ?）。
A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线
C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
11.如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC=6cm，MN=5cm，则线段MB的长度是（? ?）。
A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm
12.如图，已知线段AB=6cm，在线段AB的延长线上有一点C，且BC=4cm，若点M为AB中点，那么MC的长度为（? ?）。
A.5cm B.6cm C.7cm D.无法确定
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
13.如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在______处（填“C”“E”或“D”），理由是 。
14.已知线段AB＝8 cm，延长AB到C点，使BC＝AB，M，N分别为AB，BC的中点，则MN＝ 。
15.数轴上A、B表示的数分别是－2和5，则A、B之间的距离是______个单位长度。
16.已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是______cm。
17.下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线AB的一部分；③延长射线OA到B．正确的序号是 。
三、计算题（本大题共6小题，共49分）
18.已知点A、B在数轴上的位置如图。
（1）若点P在数轴上，且PA+PB=6，求P点对应的数。
（2）若点M在数轴上，且MA：MB=1：3，求M点对应的数。
（3）点A、B、O分别以5单位/s，2单位/s，1单位/s的速度同时向右运动，几秒后，O点恰好为线段AB的中点？
19.如图，AC=20 cm，B是AC的五等分点，点C是BD的中点，求AD的长。
20.如图点C在线段AB上，AC=2BC，M、N分别为AC、BC的中点，若BC=4cm，求线段MN的长。
21.已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。
（1）若线段AB=a，CE=b，|a-17|+（b-5.5）2=0，求线段AB、CE的长；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
（3）如图2，若AB=20，AD=2BE，求线段CE的长。
22.已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长。
23.如图，在数轴上点A表示的数为-30，点B表示的数为80．动点C从点A出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点E从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发。
（1）三个动点运动7秒时，C、D、E三点在数轴上所表示的数分别为______，______，______。
（2）当点D与点E距离为44个单位时，求此时点C在数轴上所表示的数。
（3）若点E回到点B时，三点停止运动，当三个动点运动过程中。
①是否存在某一时刻，点D在点C和点E之间，且与点C和点E的距离相等？若存在，请求出时间；若不存在，请说明理由。
②是否存在某一时刻，这三点中是否还有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请直接写出时间；若不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B 11.B 12.C
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
13.E ? 两点之间线段最短 14.６cm 15.7 16.1或7 17.②
三、计算题（本大题共6小题，共49分）
18.解：（1）①当点P在A、B之间时，不合题意，舍去；
②当点P在A点右边时，点P对应的数为2；
③当点P在B点左边时，点P对应的数为-4。
（2）①M在线段AB上时，M对应的数为O；
②M在BA的延长线上时，点M对应的数为3；?
③M在AB的延长线上时，不合题意，舍去。
（3）设运动t秒时，B到B′，A到A′，O到O′，此时O′A′=O′B′，点A′、B′在点O′两侧，
则BB′=2x，OO′=x，AA′=5x，
∴点B′对应的数为2x-3，点O′对应的数为x，点A′对应的数为5x+1，
由距离公式可得：O′A′=5x+1-x=4x+1，O′B′=x-（2x-3）=3-x，
∴4x+1=3-x，
解得：x=0.4。
答：0.4秒后O点恰好为线段AB的中点。
19.?解：∵AC=20cm，B是AC的五等分点，点C是BD的中点，
∴AB=AC=4cm，BC=20cm-4cm=16cm，
∵点C是BD的中点，
∴CD=BC=16cm，
∴AD=AB+BC+CD=4cm+16cm+16cm=36cm。
解：∵AC=2BC，
∴AC=8cm，
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4cm，
CN=BC=2cm，
∴MN=CM+CN=4+2=6cm。
所以线段MN的长为6cm。
21.解：（1）∵|a-17|+（b-5.5）2=0，
∴|a-17|=0，（b-5.5）2=0，
解得：a=17，b=5.5，
∵AB=a，CE=b，
∴AB=17，CE=5.5
（2）如图1所示：
∵点C为线段AB的中点，
∴AC===，
又∵AE=AC+CE，
∴AE=+=14，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE=AE==7；
（3）如图2所示：
∵C为线段AB上的点，AB=20，
∴AC=BC===10，
又∵点D为线段AE的中点，AD=2BE，
∴AE=4BE，DE=，
又∵AB=AE+BE，
∴4BE+BE=20，
∴BE=4，AE=16，
又∵CE=BC-BE，
∴CE=10-4=6。
22.解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，
则CD=3x=6，解得x=2。
因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18（cm）。
因为点M是AD的中点，所以DM=AD=×18=9（cm）。
MC=DM-CD=9-6=3（cm）。
23.解：（1）点C表示的数为：-30+6×7=12，
点D表示的数为：4×7=28，
点E表示的数为：80-8×7=24，
故答案为：12，28，24；
（2）设运动时间为t秒，根据题意，得
C：-30+6t，D：4t，E：80-8t或8t-80，
所以DE=|80-12t|或|4t-80|
|80-12t|=44，解得t=3，或t=＞10（舍去），
|4t-80|=44，解得t=31，或t=9（不符合题意，舍去）。
∴点C表示的数为6×3-30=-12或6×31-30=156。
答：点C在数轴上所表示的数是-12或156．
（3）①存在，时间是5秒或秒．理由如下：
设运动时间为t秒，根据题意，得
4t+30-6t=80-8t-4t，解得t=5．
或4t-8t+80=-30+6t-4t，解得t=
答：存在．时间为5秒或秒．
②存在，时间为秒或秒．理由如下：
设运动时间为t秒，根据题意，得
当点E在CD中点时，
6t-30-（80-8t）=80-8t-4t，解得t=。
6t-30-（8t-80）=8t-80-4t，解得t=。
当点C在ED中点时，
6t-30-（80-8t）=4t-（6t-30），解得t=。
答：存在，时间为秒或秒或秒。
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