2020年秋苏科版七年级数学上册4.2解一元一次方程 移项与去括号 专题培优训练卷（Word版 有答案）

2020-2021苏科版七年级数学上册第4章4.2
移项与去括号
专题培优训练卷
一、选择题
1、下列方程的变形是移项的是(
)
A.
由2＝x，得6＝7x
B.
由x＝－5＋2x，得x＝2x－5
C.
由2x－3＝x＋5，得2x－3＋3＝x＋5＋3
D.
由y－1＝y＋2，得y－y＝2＋1
2、解方程：4(x－1)－x＝2（x+），步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
②移项，得4x－x＋2x＝1＋4；
③合并同类项，得5x＝5；
④系数化为1，得x＝1.经检验，x＝1不是原方程的解，
说明解题的四个步骤中有错误，那么其中做错的一步是(
)
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
3、把方程2(x－1)－3(1－x)＝x化为最简方程为(　　)
A．4x＝5
B．－2x＝5
C．6x＝5
D．6x＝1
4、解方程－3x＋4＝x－8，下列移项正确的是(　　)
A．－3x－x＝－8－4
B．－3x－x＝－8＋4
C．－3x＋x＝－8－4D．－3x＋x＝－8＋4
5、解方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是(　　)
A．3－x＋2＝1
B．3＋x＋2＝1
C．3＋x－2＝1
D．3－x－2＝1
6、若4x－7与5(x＋)的值相等，则x的值为(　　)
A．－9
B．－5
C．3
D．1
7、方程2(3x－2)－(x－6)＝4(x＋2)的解为(　　)
A.
x＝2
B.
x＝3
C.
x＝6
D.
x＝4
8、解方程4x－2＝3－x的顺序是(　　)
①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③两边同除以5，得x＝1.
A．①②③
B．③②①
C．②①③
D．③①②
9、方程2－3x＝4－2x的解是(　　)
A．x＝1
B．x＝－2
C．x＝2
D．x＝－1
10、解方程4(x－1)－x＝2(x＋)的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得3x＝5；④两边同除以3，得x＝.
其中开始出现错误的一步是(　　)
A．①
B．②
C．③
D．④
二、填空题
11、已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x＝_________
12、已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是____
13、已知x＝3是关于x的方程2x－a＝ax－2的解，则a的值为______
14、若4a2b2n＋1与amb3是同类项，则m＋n＝_____
15、如果规定”
”表示一种运算，规则是：a
b＝2a－b，若3
x＝2
(－8)，则x＝_______
16、若代数式4m－5的值与m－的值互为相反数，则m的值为________
17、已知代数式2(3m－5)比2m－4的值大6，则m＝______
18、若代数式3x＋2与－互为倒数，则x＝_____
19、设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是_______
三、解答题
20、(1)－3＝2x－4.
(2)－x＝－x＋1.
(3)2(x－3)＋9(x－3)－4(x－3)＝0.
(4)3－(x＋5)＝－2－3(2x＋1)．
（5）|x－3|＋5＝2x＋2.
(6)|x－3|－3|x＋2|＝x－9.
21、(1)已知代数式2(3m－5)比2m－4的值大6，试确定m的值．　　
(2)当k取何值时，方程4x－5＝1－2x和8－2k＝2x＋2的解相同？
　
22、在解关于x的方程2a－3x＝12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x＝3，请你帮小虎求出原方程的解．
23、小华在做“一元一次方程的解法”这一节的作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（）＝1－，这该怎么办呢？他看了一下书后面的答案，知道了此方程的解是x＝5，于是，他很快补好了这个常数，并做完了作业．问：这个常数是多少？
24、(1)解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.　
(2)已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)＝x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解．
2020-2021苏科版七年级数学上册第4章4.2
移项与去括号
专题培优训练卷（答案）
一、选择题
1、下列方程的变形是移项的是(D
)
A.
由2＝x，得6＝7x
B.
由x＝－5＋2x，得x＝2x－5
C.
由2x－3＝x＋5，得2x－3＋3＝x＋5＋3
D.
由y－1＝y＋2，得y－y＝2＋1
2、解方程：4(x－1)－x＝2（x+），步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
②移项，得4x－x＋2x＝1＋4；
③合并同类项，得5x＝5；
④系数化为1，得x＝1.经检验，x＝1不是原方程的解，
说明解题的四个步骤中有错误，那么其中做错的一步是(B
)
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
3、把方程2(x－1)－3(1－x)＝x化为最简方程为(　A　)
A．4x＝5
B．－2x＝5
C．6x＝5
D．6x＝1
4、解方程－3x＋4＝x－8，下列移项正确的是(　A　)
A．－3x－x＝－8－4
B．－3x－x＝－8＋4
C．－3x＋x＝－8－4D．－3x＋x＝－8＋4
5、解方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是(　D　)
A．3－x＋2＝1
B．3＋x＋2＝1
C．3＋x－2＝1
D．3－x－2＝1
6、若4x－7与5(x＋)的值相等，则x的值为(　A　)
A．－9
B．－5
C．3
D．1
7、方程2(3x－2)－(x－6)＝4(x＋2)的解为(　C　)
A.
x＝2
B.
x＝3
C.
x＝6
D.
x＝4
8、解方程4x－2＝3－x的顺序是(　C　)
①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③两边同除以5，得x＝1.
A．①②③
B．③②①
C．②①③
D．③①②
9、方程2－3x＝4－2x的解是(　B　)
A．x＝1
B．x＝－2
C．x＝2
D．x＝－1
10、解方程4(x－1)－x＝2(x＋)的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；
②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得3x＝5；④两边同除以3，得x＝.
其中开始出现错误的一步是(　B　)
A．①
B．②
C．③
D．④
二、填空题
11、已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x＝_____7
____
12、已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是____
13、已知x＝3是关于x的方程2x－a＝ax－2的解，则a的值为___2_____
14、若4a2b2n＋1与amb3是同类项，则m＋n＝__
3___
15、如果规定”
”表示一种运算，规则是：a
b＝2a－b，若3
x＝2
(－8)，则x＝__－6_____
16、若代数式4m－5的值与m－的值互为相反数，则m的值为__
______
17、已知代数式2(3m－5)比2m－4的值大6，则m＝___3___
18、若代数式3x＋2与－互为倒数，则x＝__－
___
19、设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是________
【解】　∵P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，
∴3(2y－2)－(2y＋3)＝1，
∴6y－6－2y－3＝1，
∴4y＝10，
∴y＝2.5.
三、解答题
20、(1)－3＝2x－4.
(2)－x＝－x＋1.
(3)2(x－3)＋9(x－3)－4(x－3)＝0.
(4)3－(x＋5)＝－2－3(2x＋1)．
（5）|x－3|＋5＝2x＋2.
(6)|x－3|－3|x＋2|＝x－9.
【解】(1)－3＝2x－4.
　－2x＝－4＋3，－x＝－1，
∴x＝.
(2)－x＝－x＋1.
－x＋x＝1，－x＝1，
∴x＝－.
(3)2(x－3)＋9(x－3)－4(x－3)＝0.
7(x－3)＝0，x－3＝0，
∴x＝3.[]
(4)3－(x＋5)＝－2－3(2x＋1)．
3－x－5＝－2－6x－3，
－x＋6x＝－2－3－3＋5，5x＝－3，
∴x＝－.
（5）　移项，得|x－3|＝2x－3.
∴x－3＝±(2x－3)，
即x－3＝2x－3或x－3＝－(2x－3)．
解x－3＝2x－3，得x＝0.[]
代入检验可得x＝0不是原方程的解．
解x－3＝－(2x－3)，得x＝2.
代入检验可得x＝2是原方程的解．[]
∴x＝2.
(6)当x＜－2时，原方程可化为3－x－3(－x－2)＝x－9，解得x＝－18；
当－2≤x＜3时，原方程可化为3－x－3(x＋2)＝x－9，解得x＝；
当x≥3时，原方程可化为x－3－3(x＋2)＝x－9，解得x＝0(不符合题意，舍去)．
综上所述，方程|x－3|－3|x＋2|＝x－9的解为x＝－18或x＝.
21、(1)已知代数式2(3m－5)比2m－4的值大6，试确定m的值．　　
(2)当k取何值时，方程4x－5＝1－2x和8－2k＝2x＋2的解相同？
　解：(1)2(3m－5)-（2m－4）=6
6m-10-2m+4=6
4m=12
m＝3　
(2)由方程4x－5＝1－2x可得4x＋2x＝1＋5.合并同类项，得6x＝6.两边同除以6，得x＝1.
把x＝1代入方程8－2k＝2x＋2，得8－2k＝2×1＋2，解得k＝2.　
22、在解关于x的方程2a－3x＝12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x＝3，请你帮小虎求出原方程的解．
解：由题意得，x＝3是方程2a＋3x＝12的解，则2a＋9＝12，a＝，
所以原方程为3－3x＝12，x＝－3.
23、小华在做“一元一次方程的解法”这一节的作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（）＝1－，这该怎么办呢？他看了一下书后面的答案，知道了此方程的解是x＝5，于是，他很快补好了这个常数，并做完了作业．问：这个常数是多少？
【解】　设这个常数为a.[]
把x＝5代入原方程，得(－2＋5)＝1－，
即1＝1－，解得a＝5.
∴这个常数为5.
24、(1)解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.　
(2)已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)＝x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解．
解：(1)移项，得|x－3|＝2x－3.
∴x－3＝±(2x－3)，
即x－3＝2x－3或x－3＝－(2x－3)．
解x－3＝2x－3，得x＝0.代入检验可得x＝0不是原方程的解．
解x－3＝－(2x－3)，得x＝2.代入检验可得x＝2是原方程的解．
∴x＝2.
(2)由题意得9x＝7k－1，k，x都是正整数，且k不大于10，所以k＝4，则原方程的解为x＝3.