上海市曹阳二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题 图片版含答案

曹杨二中高一月考数学试卷
2020.10
填空题
1.已知集合A={1,3,5,7,%},B={1,2,3,4,5},则A∩B
集合A={0,1}的所有子集中,含有元素0的子集个数是
3.若关于x的不等式x2-ax+1>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是
命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
5.设集合M={(x,y)x+y=2,x∈R,y∈R},N={(x,y)x=y,x∈R,y∈R},则
M∩N=
6.已知集合A={},B={a,a2+3},若A≌B,则实数a的值为
7设集合A={x1x2-2x-3=0},B={x|ax-1=0},AUB=A,则实数a的取值集合
为
设实数集上不等式<0的解集为A,则=一一一
9.已知A:|xk<2,B:(x+2)(x+a)<0,若A是B的充分不必要条件,则实数a的取值
范围是
10.已知集合A={1+a,1+2a},B={,b,b2},则A=B的充要条件是
11.已知函数f(x)=x2-2x+3,8(x)、2
,若对任意x∈[0,3],总存在x2∈[2,3]
使得∫(x1)≤g(x2)成立,则实数a的取值范围是
12.已知a∈R,若存在定义域为R的函数f(x)同时满足下列两个条件
①对任意x∈R,f(x)的值为x或x;②关于x的方程f(x)=a无实数解
则a的取值范围是
选择题
13.“x<2”是“x2<4”的()条件
A.充分不必要B.必要不充分
充要D.既不充分也不必要
14.不等式-x2+bx+C>0的解集是{x-215.设集合M=1x2+4,k∈2,N={x/r=,k兀,k∈Z,则()
AM=N
B.
McN
MDN
D.M∩N=
16.已知函数f(x)={x
若方程∫(x)=有三个不同的实根,则实数k的
(x-1)2,x<
取值范围是()
A.(1,2]
B.[1,+∞)
C.[,2)
D.[2,+∞)
解答题
17.已知ab≠0,求证:a3+b3+ab-a2-b2=0的充要条件是a+b=1
18.设集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1范围
19.行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停止,这段距离
叫做刹车距离.在某种路面上,某种型号的汽车的刹车距离y(米)与汽车车速x(千米/小
时)满足下列关系式:y=100物(n为常数,且n∈N).在两次试验刹车中,所取
得的有关数据如图所示,其中5(1)求n;(2)要使刹车距离不超过184米,则行驶的最大速度应为多少?
20.设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)且f(1)
(1)求证:方程f(x)=0有两个不同的实根
(2)设x、x2是方程∫(x)=0的两个不同实根,求|x1-x2|的取值范围
(3)求证:方程∫(x)=0的两个不同实根x、x2至少有一个在范围(0,2)内