沪科版八年级数学上册14.2.2　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA) 课时作业(word含答案)

沪科版数学八年级上册课时作业
第14章　全等三角形
14.2　三角形全等的判定
第2课时　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)
基
础
达
标
1.
能判定△ABC≌△DEF的条件是(
)
A.
AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E
B.
AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E
C.
∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
D.
∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E
2.
在△ABC和△DEF中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件(
)
A.
AB＝ED
B.
AB＝FD
C.
BC＝ED
D.
∠A＝∠F
3.
如图所示，已知∠C＝∠E，AC＝AE，欲证明△ABC≌△ADE，依据是“ASA”，只需补充一个条件，这个条件可以是(
)
A.
AB＝AD
B.
BC＝DE
C.
∠1＝∠2
D.
以上都不对
4.
如图所示，∠CAB＝∠DBA，∠CBA＝∠DAB，则可得△ABC≌　　，依据　　．
5.
如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是只带第　　(选填序号)块碎片．其理论依据是　　．
6.
如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝9cm，CF＝6cm．则BD＝　　cm．
7.
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BE＝CD．
巩
固
提
升
8.
如图所示，已知AB，CD相交于点O，△AOC≌△BOD，E，F分别在OA，OB上，若要△EOC≌△FOD，需添加的一个条件不能是(
)
A.
∠OCE＝∠ODF
B.
∠CEA＝∠DFB
C.
CE＝DF
D.
OE＝OF
9.
如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，则图中的全等三角形共有(
)
A.
1对
B.
2对
C.
3对
D.
4对
10.
如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4，△ABC的周长是25cm，△AOD的周长是19cm，则AB＝　　．
11.
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB于点D，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC，交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝　　cm．
12.
如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF．求证：AF＝DF．
13.
如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE．求证：BE＝CD．
14.
如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．
求证：AE＝BF．
15.
如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE与DC交于点H，线段BH与AC相等吗?若相等，给予证明；若不相等，说明理由．
参
考
答
案
1.
D
2.
C
3.
C
4.
△BAD
ASA
5.
③
ASA
6.
3
7.
证明：在△ABE与△ACD中，
∴△ABE≌△ACD(ASA)．
∴BE＝CD．(全等三角形的对应边相等)
8.
C
9.
D
10.
6cm
11.
3
12.
证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠FED．
在△ABF和△DEF中，
∴△ABF≌△DEF(ASA)，∴AF＝DF．
13.
证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB＝∠AEC＝90°，
在△ADB和△AEC中，
∴△ADB≌△AEC(ASA)，∴AB＝AC．
又AD＝AE，∴AB－AE＝AC－AD，
即BE＝CD．
14.
证明：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABE＝∠C＝90°．
∵AE⊥BF，∴在Rt△ABG中，∠BAE＋∠ABG＝90°．
又∠ABG＋∠CBF＝90°，∴∠BAE＝∠CBF．
∴在△ABE与△BCF中，
∴△ABE≌△BCF．(ASA)
∴AE＝BF．(全等三角形的对应边相等)
15.
解：线段BH与AC相等，
证明如下：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDC＝∠BEC＝∠CDA＝90°，
又∵∠ABC＝45°，∴BD＝CD，
∵∠A＋∠DCA＝90°，∠A＋∠ABE＝90°．
∴∠ABE＝∠DCA．
在△DBH与△DCA中，
∴△DBH≌△DCA．(ASA)
∴BH＝AC．