北京80中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 PDF版含答案

2021学年度第一学期期中考试
2020.11
120分钟总分:150分
选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的。请把答案填在答题卡中相应的位置上)
1.在空间
标
知点A(L-2,3),B(32,-5),则线段
点坐标为
R)的倾斜角
原点在直线|上的射影是P(-2,1),则直线|的方程为
4x
位置关系是
相交
相离
线
实数a等
1或
如图,在平
体ABCD-ABC1D
a
AD
D1的中点
CA上的点
果
a
C
棱柱A
B
BCA
分别是
C1的中点,BC
异
线B
AN所成的角的余弦值为
√30
知椭圆C
焦点分别为
是椭圆C上的动点,则下列结论正确的是
积的最大值
线段FF2为
线
相切
的左、右焦点为
率为
的直线|交
A,B两
点.若△AFB的周长为43,则椭圆C的方程为
10.直线
2=0分别与x
轴交
B两点
圆(X
则△ABP面积的
取值范围是
11.已知函数
(b)
f(a
如图,已知正方体AB
棱长为
A的中点,点
侧
CP,则△BCM面积的最小值为
填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.请把答案填在答题卡中相应的位置上)
线
0过点(11)
知点A(0,2
0上的动点,则AB的最小值是
圆C
被直线
所截得的弦长为√2
实数a的值是
棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,DB
与平面ABCD所成的角为60°,则棱AA的长
C1到平
为
知点A(-10),点B是圆C:(
的垂
六
点P的轨迹方程为
知圆O的圆
线
4√2=0相切,则圆
的方程为
点线
P在直
P引圆O的两条切线
PA,PB,切点分别为AB,如图所示,则直线AB恒过定点
解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请
把答案填在答题卡中相应的位置上)
19.(本小题满分12分)已知△ABC的顶点C(4,3),边
线方程为
)是边AB的
1)求
所
的方程
求点
标
20.(本小题满分15分)如图,在直三棱柱ABC-ABC1中,AA=AC=4
BC=5,点D是线段BC的中点
(2)试求二面角D一CA-A的余弦值
(3)求点B到平面ACD的距离
本小题满分13分)已知圆C:X
(1)求圆C的圆心坐标及实数m的取值范围
圆C与直线
相
两点
为坐标原点),求m的值