初中数学青岛版七年级上册4.2简单随机抽样练习题（Word版 含解析）

初中数学青岛版七年级上册第四章4.2简单随机抽样练习题
一、选择题
为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是
A.
32000名学生是总体
B.
每名学生是总体的一个个体
C.
1500名学生的体重是总体的一个样本
D.
以上调查是普查
2020年我市有万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是
A.
万名考生
B.
2000名考生
C.
万名考生的数学成绩
D.
2000名考生的数学成绩
学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有20个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是
A.
20
B.
50
C.
25
D.
500
黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个，它们除颜色外都相同从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并摇匀，不断重复上述实验1000次，其中200次摸到红球，则可估计口袋中红色球的个数是
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是
A.
2800名学生是总体
B.
样本容量是100?名学生
C.
100名学生的视力是总体的一个样本
D.
每名学生是总体的一个样本
实验中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是
A.
50
B.
50名学生
C.
50名学生的身高情况
D.
600名七年级学生的身高情况
为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；每个考生是个体；所抽取的200名考生是总体的一个样本；样本容量是200，其中正确说法的个数是
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是
A.
这100名考生是总体的一个样本
B.
4300名考生是总体
C.
每位学生的数学成绩是个体
D.
100名学生是样本容量
抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．数学活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”，具体操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为80粒；第二步，给这80粒豆子做上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为20粒，请你估计瓶子中有多少粒豆子
A.
100粒
B.
180粒
C.
200粒
D.
400粒
我国古代数学名著九章算术中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为．
A.
134石
B.
169石
C.
338石
D.
1365石
二、填空题
一个不透明的盒子中装有黑球和白球共20个，他们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有______个．
为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有______条鱼．
为了了解班中学生每月的零花钱，某班5名同学记录了自己一周的零花钱分别是：12，9，10，11，单位：元，如果该班有50名学生，估计全班同学一周的零花钱约为______元．
某校共有3000名学生，为了了解学生的视力情况，抽取了100名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是______．
学校七年级学生有1000名，从中抽取30名学生，调查本校七年级学生每周用于数学作业的时间，在这次调查中，样本容量为______．
为了解某市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______．
三、解答题
“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为______；
请补全条形统计图；
若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数．
在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
求本次调查的学生人数；
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．
两年前我市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月一所初中七班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的，或65及65岁以上人口达到总人口的，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由．
这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数．
请你为这个乡镇提一条合理化建议．
某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下一年的收入情况．于是让他上九年级的儿子帮忙．他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都做上标记，放回鱼塘；过了2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的．假设当时这种鱼的市面价为元千克，平均每条鱼估计千克，你能帮助他估计一下当年的收入情况吗？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查总体、个体与样本定义，解题的关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，不同的是范围的大小．
分别根据总体、个体、样本及调查的定义逐项判断即可．
【解答】
解：某市参加中考的32000名学生的体重情况是总体，故A错误；
每名学生的体重情况是总体的一个个体，故B错误；
1500名学生的体重情况是一个样本，故C正确；
该调查属于抽样调查，故D错误；
故选：C．
2.【答案】D
【解析】解：2020年我市有万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是2000万名考生的数学成绩．
故选：D．
根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．
【解答】
解：
规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是．
故选D．
4.【答案】A
【解析】解：共摸了1000次，其中200次摸到红球，则有800次摸到白球，
红球与白球的数量之比为1：4，
红球有个．
故选：A．
由共摸了1000次，其中200次摸到红球，则有800次摸到白球，所以摸到红球与摸到白球的次数之比可求出，再用总球的个数乘以红球所占的百分比即可得出答案．
本题考查的利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．解答此题的关键是要计算出口袋中红色球所占的比例
5.【答案】C
【解析】解：A、2800名学生的视力是总体，故此选项不合题意；
B、样本容量是100，故此选项不合题意；
C、100名学生的视力是总体的一个样本，故此选项符合题意；
D、每名学生的视力是总体的一个样本，故此选项不合题意；
故选：C．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
6.【答案】C
【解析】解：实验中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是50名学生的身高情况．
故选：C．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
7.【答案】C
【解析】解：这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，正确；
每个考生的数学成绩是个体，故本选项错误；
所抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；
样本容量是200，正确；
其中正确说法的个数是2个；
故选：C．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义分别进行分析，即可得出答案．
此题考查了总体、个体、样本及样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8.【答案】C
【解析】解：这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；
B.4300名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；
C.每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；
D.100是样本容量，故本选项不合题意．
故选：C．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
9.【答案】D
【解析】解：设瓶子中有x粒豆子，根据题意得：
，
解得：，
经检验是原方程的解，
答：估计瓶子中豆子的数量约为400粒．
故选：D．
设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的20粒列出算式，再进行计算即可．
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．
【解答】
解：根据题意得：
石，
答：这批米内夹谷约为169石；
故选：B．
11.【答案】12
【解析】解：共试验400次，其中有240次摸到白球，
白球所占的比例为，
设盒子中共有白球x个，则，
解得，
故答案为：12．
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．
12.【答案】1500
【解析】解：根据题意得：
条，
答：鱼塘中估计有1500条鱼．
故答案为：1500．
先打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．
此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．
13.【答案】550
【解析】解：5个同学一周零花钱的平均个数为：元，
该班有50名学生，
全班同学同学一周的零花钱约为：个．
故答案为：550．
先求出5个同学家中一周零花钱的平均数，然后再乘以该班的总人数即可．
本题考查了用样本估计总体的思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差?一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
14.【答案】100
【解析】解：某校共有3000名学生，为了了解学生的视力情况，抽取了100名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是100，
故答案为：100．
利用样本容量定义可得答案．
此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．
15.【答案】30
【解析】解：学校七年级学生有1000名，从中抽取30名学生，调查本校七年级学生每周用于数学作业的时间，在这次调查中，样本容量为30．
故答案为：30．
根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．
16.【答案】400
【解析】解：为了解某市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是400．
故答案为：400．
根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．
17.【答案】60?
【解析】解：接受问卷调查的学生共有：人；
扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：；
故答案为：60，；
；
补全条形统计图得：
根据题意得：人，
则估计该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人．
由很了解的有18人，占，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角；
由可求得基本了解很少的人数，继而补全条形统计图；
利用样本估计总体的方法，即可求得答案．
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
18.【答案】解：由条形图知，A级的人数为20人，
由扇形图知：A级人数占总调查人数的
所以：人
即本次调查的学生人数为200人；
由条形图知：C级的人数为60人
所以C级所占的百分比为：，
B级所占的百分比为：，
B级的人数为人
D级的人数为：人
B所在扇形的圆心角为：．
因为C级所占的百分比为，
所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人
答：全校每周课外阅读时间满足的约有360人．
【解析】由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数；
先计算出C在扇形图中的百分比，用在扇形图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角．
总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求．
本题考查了扇形图和条形图的相关知识．题目难度不大．扇形图中某项的百分比，扇形图中某项圆心角的度数该项在扇形图中的百分比．
19.【答案】解：及60岁以上人口占的百分比是
；
65?及65?岁以上人口占的百分比是
；
60及60岁以上人口达到人口总数的，超过了．
65及65岁以上人口达到人口总数的，超过了．
该乡镇进入了老龄化社会；
年龄不低于70岁的人数约为人；
该乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施．行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动；
【解析】分别求得60及60岁以上人口占的百分比和65?及65?岁以上人口占的百分比后与标准对比即可确定答案；
用样本估计总体即可确定答案；
根据老龄社会提出合理的意见或建议即可．
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是根据条形统计图读出进一步解题的有关信息，难度不大．
20.【答案】解：鱼塘共有鱼约为：条，
所以总收入约为：元．
【解析】本题考查了用样本估计总体，先求出样本的数据再进一步求得总体相应的数据的方法，关键是得到有标记的鱼的条数占总的鱼的条数的百分比首先求得样本中有标记的鱼的占比是，再进一步求得鱼塘里鱼的总数，从而估算收入．
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