初中数学青岛版七年级上册5.1用字母表示数练习题（Word版 含解析）

初中数学青岛版七年级上册第五章5.1用字母表示数练习题
一、选择题
下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有
，，，，，
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价，再降价；乙楼盘打出一次性降价；丙楼盘打出先九折，再降价，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
都一样
下列表达错误的是
A.
比a的2倍大1的数是
B.
a的相反数与b的和是
C.
比a的平方小1的数是
D.
a的2倍与b的差的3倍是
小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？
A.
B.
C.
D.
用式子表示“a的3倍与b的平方的和”，正确的是
A.
B.
C.
D.
已知长方形周长为20，设长为x，则宽为
A.
B.
C.
D.
甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价，再降价；乙的方案是：先降价，再提价；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价
A.
甲比乙多
B.
乙比甲多
C.
甲、乙一样多
D.
无法确定
某商品打九折后价格为a元，则原价为?
?
?
元．
A.
B.
C.
a
D.
一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是a，则这个两位数表示正确的是
A.
2a
B.
20a
C.
D.
已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为
A.
B.
C.
9a
D.
苹果的单价为a元千克，香蕉的单价为b元千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需?
?
?
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
某商品每件成本为a元，按成本增加定出价格，现由于库存积压减价，按定价的出售，现在每件商品的利润为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
二、填空题
某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过15立方米，那么每立方米水价按a元缴纳，如果超过15立方米，那么超过部分按每立方米元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月缴纳的水费是______元．
a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为______．
一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．
某水果店进了一批葡萄，按利润定价．当售出这批葡萄重量的以后，决定降价售出，剩下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有的葡萄因各种原因损失．这批葡萄全部售完后的利润率是______．
“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为____．
三、解答题
某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的，求两个旅行团的门票费用总和是多少？
杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家，数学教育家．杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，其中蕴含了许多优美的规律．古今中外，许多的数学家都曾对其深入研究过，并将研究结果应用于实践．其中杨辉三角如下：
第5行的数和为______；
观察每行数的和，并归纳出第n行数的和为______；
第三斜行的数分别为1，3，6，10，15，请依此规律写出第5个数为请归纳得出第三斜行第n个数的表达式______用含有n的表达式表示．
某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“”表示过库，““表示出库：
、、、、、、本小题8分
经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？
如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？用含a、b的代式表示．
窗户的形状如图所示图中长度单位：，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是，计算：
窗户的面积；
窗户的外框的总长．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：，共有1个．
故选：A．
根据代数式的书写要求分别进行判断即可．
此题考查了列代数式，用到的知识点是代数式的书写要求：
在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；
数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
在代数式中系数为1或时，要省略1
2.【答案】B
【解析】解：甲楼盘售楼处：
乙楼盘售楼处：
丙楼盘售楼处：
因为，
所以应选择的楼盘是乙．
故选：B．
首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘．
此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多少钱．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查用字母表示数，属于基础题型．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系．
根据题意列式即可．
【解答】
解：A、依题意得：，故本选项不符合题意；
B、依题意得：，故本选项不符合题意；
C、依题意得：，故本选项不符合题意；
D、依题意得：，故本选项符合题意；
故选：D．
4.【答案】D
【解析】解：x杯饮料则在B餐中点了x份意大利面，
y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，
点A餐为；
故选：D．
根据点的饮料和沙拉能确定点了份意大利面，根据题意可得点A餐；
本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了用字母表示数的知识，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出表达式．
因为a的3倍为3a，b的平方为，与b的平方的和是．
【解答】
解：用式子表示“a的3倍与b的平方的和”为，
故选：B．
6.【答案】D
【解析】解：由题意得，宽．
故选：D．
依据公式矩形的周长长宽，那么宽矩形周长长，据此列代数式即可．
本题考查了列代数式，解答本题的关键是掌握矩形的周长长宽．
7.【答案】C
【解析】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，
；
乙：把原来的价格看作单位“1”，
；
则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多．
故选：C．
根据题意，把商品原价看作单位“1”，则有关系式：现价原价，则现价是原价的．
考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．
8.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了列代数式，关键是掌握原价、售价、打折之间的关系，注意代数式的写法．
根据原价打折售价可得原价售价打折，再代入相应数据可得答案．
【解答】
解：，
故选A．
9.【答案】C
【解析】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是a，
这个两位数是：．
故选：C．
直接利用十位数为2，则就是2个10，进而表示出这个两位数．
此题主要考查了列代数式，正确理解十位数代表的意义是解题关键．
10.【答案】C
【解析】解：由题意可得，原数为：；
新数为：，
故原两位数与新两位数之差为：．
故选：C．
分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．
11.【答案】C
【解析】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需元，
故选C．
根据题意用字母表示数即可．
此题考查了用字母表示数，弄清题意是解本题的关键．
12.【答案】B
【解析】解：根据题意可得：
，
故选：B．
先根据成本为a元，按成本增加定出价格，求出定价，再根据按定价的出售，求出售价，最后根据售价进价利润，列式计算即可．
本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．
13.【答案】
【解析】解：该用户用水35立方米超过15立方米，所以缴费分两部分：15立方按每立方米水价按a元缴纳，超出部分按每立方米元收费．
故答案为：．
根据题意某户居民在一个月内用水35立方米，超过15立方米，所以缴费分两部分：15立方按每立方米水价按a元缴纳需交15a元，超出部分按每立方米元收费，超出部分是立方米，这20立方米需交，把两部分用水所花的钱数加起来即可．
此题主要考查了列代数式与实际生活的联系，体现了数学与生活的密切联系，作此题的关键是把用水分成两部分花钱，注意如何计算出每部分的钱数．
14.【答案】
【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：．
故答案为：．
根据两位数十位数字个位数字即可得出答案．
此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
15.【答案】
【解析】解：这个两位数是；
故答案为：．
先表示出十位上的数字，再根据数的表示列式即可．
本题考查了列代数式，是基础题，主要是数的表示方法，要注意数位上的数字乘以数位．
16.【答案】
【解析】解：设该水果店购进a千克普通，进价为b元千克，
则销售利润为，
利润率为．
故答案为：．
设该水果店购进a千克普通，进价为b元千克，根据利润销售收入成本可求出销售利润，再利用利润率利率成本即可得出结论．
本题考查了列代数式，利用利润销售收入成本求出销售利润是解题的关键．
17.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握有理数的减法法则及代数式书写规范．
根据有理数的减法法则即可解决问题．
【解答】
解：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为，
故答案为：．
18.【答案】解：根据题意得：
元，
答：两个旅行团的门票费用总和是元．
【解析】甲旅行团用成人与儿童的人数乘以各自的单价，表示出门票总费用，乙旅行团根据题意求出成人与儿童的人数，乘以各自的单价，表示出门票总费用，相加即可得到两旅行团的总费用．
此题考查了列代数式，弄清题意是，表示出成人和儿童的费用是解题的关键．
19.【答案】；
?；
?．
【解析】
【分析】
本题考查了数字的几种变化规律，解题关键是通过规律列出代数式．
根据有理数加法将第五行的数相加即可；
根据前几行数的和的规律，后一个数是前一个数的2倍，即可求得第n行数的和；
根据第三斜行的数的规律即可求得第三斜行第n个数的表达式．
【解答】
解：第五行数的和为：．
故答案为16．
第一行数的和为，第二行数的和为，第三行数的和为，
第四行数的和为，第五行数的和为，
第n行数的和为．
故答案为．
第三斜行的数：1，，，
，，
第三斜行第n个数为．
故答案为．
20.【答案】解
经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．
由题意得：
???
进库的总装卸费为：
???
出库的总装卸费为：
这7天要付元装卸费．
【解析】根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．
中根据单价数总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．
本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点．
21.【答案】解：窗户的面积是：
；
窗户的外框的总长是：
．
【解析】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法．
根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可；
根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．
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