江苏省扬中二中2020-2021学年高一上学期数学周练（十） Word版含答案

江苏省扬中二中2020-2021第一学期高一数学周练10
姓名
一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．
1．已知集合，则下列式子中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．设，则 （ ）
A． B． C． D．
3．若函数，则 （ ）
A． B． C． D．
4．函数在上的最大值比最小值的差为，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
5．已知是奇函数，当时，，当时，等于 （ ）
A． B． C． D．
6．已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为 （ ）
A. B. C. D.
7．已知函数是上的减函数，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
8．若函数在上的值域为，则在上的值域为A． B． C． D．（ ）
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9．集合是实数集的子集，定义，若集合，
，则以下说法正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10．下列命题是真命题是 （ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．设，若，则
C．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是
D．命题，使得，则，都有
11．给出下列命题，其中错误的是 （ ）
A．函数的定义域为，则函数的定义域为
B．函数的单调减区间是
C．若定义在上的函数在区间是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在上是单调增函数
D．是定义域内的任意的两个值，且，若，则是减函数
12．定义运算，设函数，则下列命题正确的有 （ ）
A．的值域为 B．的值域为
C．不等式成立的的范围是
D．不等式成立的的范围是
二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
13．函数的定义域为 .
14． 已知函数 ，若在上的值域为，则 .
15．已知命题 “，关于的方程有实数解”．若命题为真命题，则实数m的取值范围是　 　．
16．若函数的值域为，则实数的取值范围是__ ___．
三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知集合
（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.
18．设全集，集合
（1）当时，求；（2）若，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；
19．计算：（1）
（2）
20．已知函数
（1）若时，求函数的值域；（2）若函数的最小值是，求实数的值.
21．已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
22．设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，
（1）求的值；（2）判别的单调性，并给出证明；（3）若，解关于的不等式.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A A D A B D D BCD AD ABC AC
二、填空题．
13．； 14．；
15．； 16．；
三、解答题
17．解：（1），
；
（2）若；
（3）①若，
②若，欲，
，
综上所述，实数的取值范围是
18．解：（1），，
；
（2）由条件知.
19．解：（1）原式
（2）原式 ；
20．解：，
设
（1）当时，，
在时，，时，，
所以的值域为
（2）
当时，当，（舍去），
当时，当，（舍去），
当时，当，（舍去），
综上所述，.
21．解：（1）是上的奇函数，
，
即；
（2）是上的减函数，
设，
，
，
，
所以是上的减函数；
（3），
是上的奇函数，
由，
在上恒成立，在处，，
22．解：（1）因为任意的，恒有，又当时，
，
；
（2）因为，
若，
设，
所以为上的增函数，
（3），
，解得
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