六年级上册数学教案-1.2 长方体和正方体的展开图苏教版

正方体和长方体的展开图
教学目标：
1、让学生通过操作，观察等活动认识长方体，正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体的相对的面。
2、能判断平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
3、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
教学重点：长方体和正方体展开图的基本特征。
教学难点：通过操作，让学生自我感知和发现特征。
教学过程：
复习
1、出示长方体、正方体。
设问：长方体有什么特征？正方体有什么特征？
2、过渡：想象一下，沿着它的棱剪开，摊平后的图形，会是什么样子？
（复习学习的知识，使学生对长、正方体的特征再现和运用，激发学生学习的兴趣。）
研究正方体展开图
1、教师演示剪法。
强调：剪时它的每个面要完整保留，而且6个面要连在一起，需要按照一定的步骤来沿着他的棱剪开。
（1）老师剪，学生看，注意剪的方法。
边剪边说，先指出他的左面、前面、右面相交的3条棱，再沿着这3条棱剪开，就可以把上面展开。
指出前面分别与左右相交的2条棱，再沿着这2条棱剪开，就可以把前面展开。
最后指出后面分别与左面、右面、相交的2条棱。再沿着这2条棱剪开，就可以把左面、右面、后面、下面展开。
（2）展开图帖在黑板上。
设问：我们把他铺平，得到正方体的展开图，他是什么样子？（是一个平面图形）
有几个正方形组成的？6个相连的同样大小的正方形）
在这展开图上你能找出它的6个面吗？谁来？
观察这6个面的位置，你发现了什么？
在小组里交流一下。（生可能答，相对的两个面中间隔着一个面）
2、学生操作
（1）设问：刚才我们先沿上面的3条棱剪开，再沿前面的2条棱剪开，最后沿后面的2条棱剪开，得到了正方体的展开图，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？
（2）学生小组操作，教师巡视。
（操作研究，发挥学生主观能动性，为学生提供自主探究的时间和空间）
3、交流
师：同学们得到了各种展开图，我这儿也有一些，放在一起，我们一起来看一下。
设问：怎么知道它到底是不是展开图呢？（可以看它是否能拼成一个正方体）
对的，我们可以拼，但先要确定一个底后再拼。
4、操作验证，逐个评讲。
以相邻正方形个数多的为底拼。
每组演示后设问：你有什么发现？
（在验证的过程中，使学生形成初步的正方形展开图的各种情况和利用展开图如何进行拼正方体的初步方法。）
5、练习
下面哪些图形折叠后能围成正方体。
过渡：刚才我们已经认识了正方体的展开图，初步了解了正方体的展开图的特征，接下来，我们用同样的方法来研究长方体的展开图。
研究长方体展开图
教师拆长方体
长方体也可以得到各种展开图，我们一起来看一下。
设问：怎么知道它到底是不是展开图呢？
操作验证，逐个评讲
设问：你有什么发现？
（在学习正方体展开图的基础上，迁移类推）
3、练习
2厘米
8厘米

5厘米
提问： 围成的长方体后，长是多少？宽是多少？ 高是多少？
巩固练习
1、练习三第6题
1
2 3 4
5 6
先用展开图特征排除，再判断
2、练习
将右图折叠成一个正方体，
与1号面相对的是（ ）号面，

与2号面相对的是（ ）号面
与3号面相对的是（ ）号面，
（通过练习及时巩固长、正方体展开图的特征及应用特征解答题目的方法）
五、总结
这节课我们学习了什么内容？揭题：正方体和长方体的展开图
你有什么收获？
六、拓展练习
仓库里有如下几种规格的长方形，正方形铁皮：
①长1.8米，宽0.6米 ②长1.8米，宽1米
③长1米，宽0.6米 ④边长0.6米
张师傅要从中选择6张铁皮正好焊接成一个有盖长方体水箱，应取那几张？请你把所有的取法都找出来，并把每种规格铁皮取的张数填入下表。
铁皮规格 ① ② ③ ④
取法一



取法二



取法三



取法四



1