初中数学青岛版八年级上册3.6比和比例练习题（Word版 含解析）

初中数学青岛版八年级上册第三章3.6比和比例练习题
一、选择题
已知，则的值为
A.
B.
C.
D.
下列四组线段中，不是成比例线段的是
A.
??????????
B.
??????
C.
??????????
D.
???????
若x：：3，则下列各式不成立的是
A.
B.
C.
D.
若a、b、c、d是成比例线段，其中，，，则线段d的长为
A.
2cm
B.
4cm
C.
5cm
D.
6cm
已知，下列变形错误的是
A.
B.
C.
D.
如图，已知，BD：：5，那么下列结论正确的是
A.
AC：：5
B.
AB：：5
C.
CD：：5
D.
AC：：5
直线DE交中的AB于D点，交AC于E点，那么能推出的条件是
A.
B.
C.
D.
如图，，，那么下列比例式中正确的是
A.
B.
C.
D.
线段MN长为1cm，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是
A.
B.
C.
或
D.
不能确定
已知，则的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若，则的值为______．
已知线段，P是AB的黄金分割点，且，那么______．
如图，直线，已知，，，______cm．
若，则______．
已知，则的值等于______．
三、解答题
如图，在中，，，，AD平分，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．
求线段DE的长；
取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值．
如图，已知，，，，．
求CE的长；
求AB的长．
如图所示，，AF与BE相交于点G，且，，，求的值．
如图，在中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作交AB于点M，作交AC于点N．
若点D是BC的中点，且AP：：1，求AM：AB的值；
若点D是BC的中点，试证明；
若点D是BC上任意一点，试证明．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键．
直接利用已知用同一未知数表示出a，b的值，进而代入化简即可．
【解答】
解：，
设，，
．
故选C．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一．
根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．
【解答】
解：A、，是成比例线段，故本选项不符合题意；
B、，是成比例线段，故本选项不符合题意；
C、，不是成比例线段，故本选项符合题意；
D、，是成比例线段，故本选项不符合题意．
故选C．
3.【答案】C
【解析】解：：：3，
设，，
A、，正确，故本选项不符合题意；
B、，正确，故本选项不符合题意；
C、，错误，故本选项符合题意；
D、，正确，故本选项不符合题意．
故选C．
根据比例设，，然后代入比例式对各选项分析判断利用排除法求解．
本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出x、y求解更加简便．
4.【答案】C
【解析】解：已知a，b，c，d是成比例线段，
根据比例线段的定义得：，
代入，，，
解得：．
故线段d的长为5cm．
故选：C．
如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．根据定义，将a，b及c的值代入即可求得d．
本题考查线段成比例的问题．根据线段成比例的性质求解即可．
5.【答案】B
【解析】解：A、，
两边都除以3b得：，故本选项不符合题意；
B、，
两边都除以2a得：，故本选项符合题意；
C、，
两边都除以2a得：，故本选项不符合题意；
D、，
两边都除以6得：，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据比例的性质进行变形，再判断即可．
本题考查了比例的性质，能熟练地运用比例的性质进行变形是解此题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：，
：：：5，
AC：：：7．
故选：A．
根据平行线分线段成比例定理对各选项进行判断．
本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
7.【答案】B
【解析】解：由不能得到对应线段成比例，即不能推出，不合题意；
B.由可得到对应线段成比例，即可推出，符合题意；
C.由不能得到对应线段成比例，即不能推出，不合题意；
D.由不能得到对应线段成比例，即不能推出，不合题意；
故选：B．
如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．
本题主要考查了平行线分线段成比例定理，如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．
8.【答案】C
【解析】解：，
，
，
，
．
故选：C．
利用平行线分线段成比例定理，由得到，由得到，然后利用等量代换得到．
本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
9.【答案】C
【解析】解：设，则，根据题意得，
解得，或不合题意，舍去，
又因为题中没强调MP是长的一段还是短的一段，所以MP的长也可以为．
故选：C．
根据黄金分割点的概念，结合题目要求，列出方程求解即可．
应识记黄金分割的定义：C是AB上一点，且AC：：AB，那么C点就是AB的黄金分割点．
10.【答案】A
【解析】解：，
，
故选：A．
根据比例的性质解答即可．
此题考查比例的性质，关键是根据比例的性质解答．
11.【答案】
【解析】解：，
设，，
．
故答案为．
利用，则可设，，所以，然后约分即可．
本题考查了比例的性质：灵活运用比例的性质计算．
12.【答案】
【解析】解：是AB的黄金分割点，，
，
故答案为：．
根据黄金分割的概念、黄金比值为计算．
本题考查了黄金分割的概念，熟记黄金比值为是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：，
，
，，，
设，则，
，
解得：．
即．
故答案为：．
由直线，即可得到，又由设，则，代入数值解方程即可求得CH的长．
本题考查平行线分线段成比例定理．注意解题时要找准对应关系．
14.【答案】
【解析】解：，
，
，
故答案为：．
根据比例的性质即可得到结论．
本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．
15.【答案】3
【解析】解：，
，
；
故答案为：3．
将已知等式的左边通分得，，取倒数可得结论．
本题考查了分式的化简，熟练掌握分式的通分是关键．
16.【答案】解：平分，，
，
在中，，，，
，
在中，，，，
，
，
，
，
；
点M是线段AD的中点，
，
，
，
，
，
，
，
，，，
．
【解析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可；
根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可．
考查了平行线分线段成比例定理，注意线段之间的对应关系．
17.【答案】解：，
，即，
解得，，
则；
，
，即，
解得，．
【解析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算即可．
本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
18.【答案】解：如图，，
，而，，
的值为．
【解析】首先根据平行线分线段成比例定理，列出比例式，然后求出AD的长度即可解决问题．
该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式求解、计算．
19.【答案】解：过点D作交AB于E，
点D为BC中点，
点E是AB中点，且，分
；分
延长AD至点Q，使，连BQ、CQ，
则四边形ABQC是平行四边形．分
，，
，分
；分
注：像第题那样作辅助线也可以．
过点D作交AB于E，
，分
又，
，分
分
同理可得：分
分
注：如果像第题那样添辅助线，也可以证．
【解析】过点D作交AB于E，由点D为BC中点与AP：：1，根据平行线分线段成比例定理，即可求得AM：AB的值；
延长AD至点Q，使，连BQ、CQ，易得四边形ABQC是平行四边形，由平行四边形的性质可得，，继而可得；
过点D作交AB于E，即可得，又由，根据平行线分线段成比例定理可得，继而求得．
此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质与判定．注意掌握数形结合思想的应用与辅助线的作法是解此题的关键．
第2页，共2页
第1页，共1页