玉河中学2020——2021学年度上学期高一期中考试
8.已知集合
则满足
12}的集合N的个数是
数学试题
满分:150分考试时间:120分钟
函数
的值域是
第I卷(选择题共60分)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
0.函数f(x)
的单调递增区间是
1.若集合A={0,123},B
4},则集合A∩B等于
1)
函数f(x)=√2x-1+的定义域为
对W∈R,不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0恒成立,则a的取值范围是()
或a
或
定义在(0,+∞)上的函数f(x满足:对
(0.+∞),且X
都有
列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是
成立
则不等式f(X)>2X的解集为
4.命题“3∈R,x+X
的否定是
(0,2)
B.X∈
第Ⅱ卷(非选择题共90分
X∈R
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分
5.设ab,c为实数,且
0,则下列不等式正确的是
)13.已知A={0aa3},若
则实数a的值是
4.若正实数a,b,满足
的最小值为
al
6.设a∈R,则“a>1”是
的
已知函数f(X)
若f
则f(-10
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
6.已知函数
(X)的定义域是(
考察下列四个结论
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
①若
(1),则f(×)是偶函数
已知函数f(X)
其中x∈N,则f(
②若f(-1)上不是减函数
③若f(
)是奇函数或偶函数
④若f(X)在(-∞,0)上单调递增,则
是R上的增函数
21.(本小题12分)
其中正确的结论序号是
已知函数f(×)的定义域是
若对于任意
11,都有f(X
)+f(y)且
解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或
时,有
演算步骤
(本小题10分)
(1)证明:f(X)在[-1上为奇函数,且为单调递增函数
(2)解不等式f(X+1)
2)已知
求
的值
(本小题12分)
已知二次函数f(X)满足条件
(X)=4X+8
18.(本小题12分)
已知a∈R,若关于x的不等式ax2-3
0的解集是
(1)求函数y=f(x)的解析式
(1)求a的值
(2)设F(x)=tf(x)
其中
函数F(X)在
时的最大值是H(t),求
(2)若关于x的不等式ax2+bx
在[0,2]上恒成立,求实数b的取值范围
函数H(
(3)若9(x)=f(X)+k(k为实数),对于任意
总存在
使得
(本小题12分)
x)=H(x)成立,求实数k的取值范围
已知全集为R函数()==的定义域为集合A,集合B={1
(1)求
C≤(CB),求实数m的取值范围
20.(本小题12分)
已知幂函数
2)X在(0,+∞)上单调递减
(1)求实数m的值
(2)若实数a满足条件
(3+2a),求a的取值范围选择题
8分
2.C3.B4.B5.D6
8.C9.A10.B
(2)B={x|-1填空题
φ时,满足要求,此时
解答题
≠
(1)原
解得
2,所以实数m的取值范围(
分
因为f(x)
2m-2)
幂函数
所以
解得
或
4分
)1和
两根,将
方程解得a=1
知不等式x2+bx+2≥0在[0,2]上恒成
2)X在(0,+∞)上单调递减
恒成
分所以
0,所以
分
0≤2恒成立,此时a∈R
所以函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,在(
调递减
不等式可转化为
成
0,不存在符合条件的实数
√2
分
)>0时
解得
时
成
解得
所以b≥-22
综上,实数a的取值范围是|-∞
2分
综上,实数b的取值范围为2V2,
定义域为A={x|X>1
分
(X-×)=f(
)
或
分
函数
分
(x2)-f(x)=f(
又
(x2)-f(X
综上所得H(t)
8分
f(x)在定义域[1]上为单调递增函数
分
t≤
1上为单调递增的奇函数
(3)H(
函数H(t)的值域为[3+∞)
则f(X+1)
8分
上单调递增
故g(X)值域
对任
X2[0.+∞)使得9(x)=H(x)成
解得不等式的解集为
分
2.(1)因为f(x)是二次函数,设1
所以
(×)=a(X
4a+4
所以
4,4a+2b=8,解得
所
分
分以下情况讨论F(x),X
的最大值H(
当t=0时,F(x)
在
是减函数
所以H()=F(x)m
(x)的图象关于直线
1+-对称
