23.1.2 锐角的三角函数 第1课时 30°，45°，60°角的三角函数值 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2.
30°，45°，60°角的三角函数值
第1课时
30°，45°，60°角的三角函数值
第23章
解直角三角形
23.1
锐角的三角函数
沪科版
九年级数学上册
教学课件
学习目标
【知识与技能】
1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义．
2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
【过程与方法】
经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养学生观察、分析、发现的能力.
【情感态度】
积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯.
【教学重点】
能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
【教学难点】
新课导入
30°
60°
45°
根据锐角三角函数的定义及直角三角形的有关性质，很容易得到30°，45°，60°角的三角函数值.
新课探究
操作
如图（1），在
Rt△ABC
中，∠C
=
90°，∠A
=
30°，∠B
=
60°.
设
BC
=
1，则
AB
=
2，AC
=
（为什么？）.
A
C
B
30°
60°
1
2
你能说明理由吗？
A
C
B
30°
60°
1
2
于是有
sin
30°=
____，cos
30°=
____，tan
30°=
____；
sin
60°=
____，cos
60°=
____，tan
60°=
____；
如图（2），在
Rt△ABC
中，∠C
=
90°，∠A
=∠B
=
45°.
设
BC
=
1，则
AC
=
1，AB
=
（为什么？）.
A
B
C
45°
45°
1
1
说明理由
于是有
sin
45°=
____，cos
45°=
____，tan
45°=
____；
1
A
B
C
45°
45°
1
1
30°
45°
60°
sin
α
cos
α
tan
α
三角函数
三角函数值
α
例
4
求下列各式的值：
（1）2sin
60°+
3tan
30°+
tan
45°；
（2）cos2
45°+
tan
60°cos
30°.
表示（cos
45°）2
解（1）2sin
60°+
3tan
30°+
tan
45°
=
2×
+
3×
+
1
=
+
1
（2）cos2
45°+
tan
60°cos
30°
=
+
=
=
2
练习
求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°；（2）
解
:
（1）原式
=
（2）原式
=
随堂演练
1.
求下列各式的值：
（1）1
–
2sin
30°cos
30°；
（2）3tan
30°–
tan
45°+
2sin
60°；
（3）(cos2
30°+
sin2
30°)×tan
60°.
A.
B.
C.
D.
2.
已知
α
为锐角，tan
α
=
，则cos
α
等于（
）
A
3.
2cos（α
–
10°）=
1，则锐角
α
=
.
70°
4.
在△ABC
中，锐角
A，B
满足
=
0，则△ABC
是（
）
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
D
5.
如图，△ABC
内接于⊙O，AB，CD
为⊙O
的直径，DE⊥AB
于点
E，BC
=
1，AC
=
，则∠D的度数为
.
30°
课堂小结
课后作业
1.完成课本的练习；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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