人教版数学八年级上册：13.2 画轴对称图形 课时训练 word含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册：13.2 画轴对称图形 课时训练 word含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 193.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-07 16:32:26 | ||
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文档简介
13.2
画轴对称图形
课时训练
一．选择题
1．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（3，﹣4）
B．（﹣3，﹣4）
C．（﹣3，4）
D．（﹣4，3）
2．在平面直角坐标系中，点M（12，﹣17）关于x轴对称的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2），下面选项中关于y轴对称的是（ ）
A．P和Q
B．P和H
C．Q和R
D．P和R
4．若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（ ）
A．m＝2，n＝0
B．m＝2，n＝﹣2
C．m＝4，n＝2
D．m＝4，n＝﹣2
5．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（ ）
A．（5，﹣3）
B．（﹣5，3）
C．（﹣5，﹣3）
D．（3，5）
6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（ ）
A．（1，7）
B．（0，5）
C．（3，4）
D．（﹣3，2）
7．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（ ）
A．向左平移6个单位
B．向右平移6个单位
C．向下平移8个单位
D．向上平移8个单位
8．已知点M（2，2），规定一次变换是：先作点M关于x轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（ ）
A．（﹣2018，2）
B．（﹣2018，﹣2）
C．（﹣2017，2）
D．（﹣2017，﹣2）
二．填空题
9．点A（5，﹣1）关于x轴对称的点A'的坐标是
．
10．若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为
．
11．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝
．
12．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2019的值是
．
三．解答题
13．已知点M（﹣2，2b﹣1），N（3a﹣11，5）．
（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；
（2）若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．
14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并求出A1、B1、C1三点的坐标．
15．如图，在长方形网格中有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）若网格中的最小正方形边长为1，求△A1B1C1的面积．
16．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
（1）写出△ABC三个顶点的坐标．
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，3），C（5，1）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△AB1C1；
（2）△ABC的面积为
；
（3）在x轴上求一点P，使得△APB的面积等于△ABC的面积．
18．如图，在平面直角坐标系中．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）求出△ABC的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使得△AA1P与△ABC面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：点A（3，4）关于x轴对称点的坐标为：（3，﹣4）．
故选：A．
2．解：∵点（12，﹣17）关于x轴对称的坐标是（12，17），
∴点M（12，﹣17）关于x轴对称的点在第一象限．
故选：A．
3．解：点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2）中Q和H，P和R都关于y轴对称．
故选：D．
4．解：根据题意：
m﹣3＝﹣1，2n＝﹣4，
所以m＝2，n＝﹣2．
故选：B．
5．解：∵A，B关于y轴对称，A（5，3），
∴B（﹣5，3），
故选：B．
6．解：由坐标系可得B（﹣3，1），将△ABC先沿y轴翻折得到B点对应点为（3，1），再向上平移3个单位长度，点B的对应点B'的坐标为（3，1+3），
即（3，4），
故选：C．
7．解：∵点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴轴对称，
∴平移后的坐标为（3，﹣4），
∵横坐标增大，
∴点是向右平移得到，平移距离为|3﹣（﹣3）|＝6．
故选：B．
8．解：由题可得，第2019次变换后的点M在x轴下方，
∴点M的纵坐标为2，横坐标为2﹣2020×1＝﹣2018，
∴点M的坐标变为（﹣2018，﹣2），
故选：B．
二．填空题
9．解：点A（5，﹣1）关于x轴对称的点A'的坐标是（5，1）．
故答案为：（5，1）．
10．解：∵点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），
∴3+m＝﹣3，a﹣2＝2，
解得：m＝﹣6，a＝4，
则m+a的值为：﹣6+4＝﹣2．
故答案为：﹣2．
11．解：∵点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，
∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5，
故答案为﹣5．
12．解：∵点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴（a+b）2019＝（﹣2+3）2019＝1．
故答案为：1．
三．解答题
13．解：（1）依题意得3a﹣11＝2，2b﹣1＝5，
∴a＝，b＝3．
（2）依题意得3a﹣11＝﹣2，2b﹣1＝﹣5，
∴a＝3，b＝﹣2，
∴＝1．
14．解：
A1（2，3）（1分）
B1（3，2）（2分）
C1（1，1）（3分）
15．解：（1）△A1B1C1即为所求；
（2）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5＝15﹣3﹣3﹣2.5＝6.5．
16．解：（1）A、B、C三点的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，点C1的坐标为：（﹣3，2）．
17．解：（1）如图所示，△AB1C1即为所求．
（2）△ABC的面积为4×3﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×2＝5，
故答案为：5；
（3）设点P坐标为（m，0），
根据题意，得：×|m﹣1|×3＝5，
解得m＝或m＝﹣，
∴点P的坐标为（，0）或（﹣，0）．
18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）S△ABC＝×（1+3）×5﹣×1×2﹣×3×3＝；
（3）存在，
设点P坐标为（a，0），
根据题意，得：×4×|a﹣1|＝，
解得a＝或a＝﹣，
∴点P坐标为（，0）或（﹣，0）．
画轴对称图形
课时训练
一．选择题
1．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（3，﹣4）
B．（﹣3，﹣4）
C．（﹣3，4）
D．（﹣4，3）
2．在平面直角坐标系中，点M（12，﹣17）关于x轴对称的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2），下面选项中关于y轴对称的是（ ）
A．P和Q
B．P和H
C．Q和R
D．P和R
4．若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（ ）
A．m＝2，n＝0
B．m＝2，n＝﹣2
C．m＝4，n＝2
D．m＝4，n＝﹣2
5．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（ ）
A．（5，﹣3）
B．（﹣5，3）
C．（﹣5，﹣3）
D．（3，5）
6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（ ）
A．（1，7）
B．（0，5）
C．（3，4）
D．（﹣3，2）
7．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（ ）
A．向左平移6个单位
B．向右平移6个单位
C．向下平移8个单位
D．向上平移8个单位
8．已知点M（2，2），规定一次变换是：先作点M关于x轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（ ）
A．（﹣2018，2）
B．（﹣2018，﹣2）
C．（﹣2017，2）
D．（﹣2017，﹣2）
二．填空题
9．点A（5，﹣1）关于x轴对称的点A'的坐标是
．
10．若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为
．
11．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝
．
12．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2019的值是
．
三．解答题
13．已知点M（﹣2，2b﹣1），N（3a﹣11，5）．
（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；
（2）若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．
14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并求出A1、B1、C1三点的坐标．
15．如图，在长方形网格中有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）若网格中的最小正方形边长为1，求△A1B1C1的面积．
16．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
（1）写出△ABC三个顶点的坐标．
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，3），C（5，1）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△AB1C1；
（2）△ABC的面积为
；
（3）在x轴上求一点P，使得△APB的面积等于△ABC的面积．
18．如图，在平面直角坐标系中．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）求出△ABC的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使得△AA1P与△ABC面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：点A（3，4）关于x轴对称点的坐标为：（3，﹣4）．
故选：A．
2．解：∵点（12，﹣17）关于x轴对称的坐标是（12，17），
∴点M（12，﹣17）关于x轴对称的点在第一象限．
故选：A．
3．解：点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2）中Q和H，P和R都关于y轴对称．
故选：D．
4．解：根据题意：
m﹣3＝﹣1，2n＝﹣4，
所以m＝2，n＝﹣2．
故选：B．
5．解：∵A，B关于y轴对称，A（5，3），
∴B（﹣5，3），
故选：B．
6．解：由坐标系可得B（﹣3，1），将△ABC先沿y轴翻折得到B点对应点为（3，1），再向上平移3个单位长度，点B的对应点B'的坐标为（3，1+3），
即（3，4），
故选：C．
7．解：∵点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴轴对称，
∴平移后的坐标为（3，﹣4），
∵横坐标增大，
∴点是向右平移得到，平移距离为|3﹣（﹣3）|＝6．
故选：B．
8．解：由题可得，第2019次变换后的点M在x轴下方，
∴点M的纵坐标为2，横坐标为2﹣2020×1＝﹣2018，
∴点M的坐标变为（﹣2018，﹣2），
故选：B．
二．填空题
9．解：点A（5，﹣1）关于x轴对称的点A'的坐标是（5，1）．
故答案为：（5，1）．
10．解：∵点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），
∴3+m＝﹣3，a﹣2＝2，
解得：m＝﹣6，a＝4，
则m+a的值为：﹣6+4＝﹣2．
故答案为：﹣2．
11．解：∵点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，
∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5，
故答案为﹣5．
12．解：∵点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴（a+b）2019＝（﹣2+3）2019＝1．
故答案为：1．
三．解答题
13．解：（1）依题意得3a﹣11＝2，2b﹣1＝5，
∴a＝，b＝3．
（2）依题意得3a﹣11＝﹣2，2b﹣1＝﹣5，
∴a＝3，b＝﹣2，
∴＝1．
14．解：
A1（2，3）（1分）
B1（3，2）（2分）
C1（1，1）（3分）
15．解：（1）△A1B1C1即为所求；
（2）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5＝15﹣3﹣3﹣2.5＝6.5．
16．解：（1）A、B、C三点的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，点C1的坐标为：（﹣3，2）．
17．解：（1）如图所示，△AB1C1即为所求．
（2）△ABC的面积为4×3﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×2＝5，
故答案为：5；
（3）设点P坐标为（m，0），
根据题意，得：×|m﹣1|×3＝5，
解得m＝或m＝﹣，
∴点P的坐标为（，0）或（﹣，0）．
18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）S△ABC＝×（1+3）×5﹣×1×2﹣×3×3＝；
（3）存在，
设点P坐标为（a，0），
根据题意，得：×4×|a﹣1|＝，
解得a＝或a＝﹣，
∴点P坐标为（，0）或（﹣，0）．