八年级数学1-5三角形全等条件五练习

三角形全等条件（五）——HL练习
一、选择题
1、下列结论中错误的是（　）
A．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
B．一锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．有一条直角边和斜边上的高线对应相等的两直角三角形全等
2、在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C′=∠C=90°，∠A=∠B′，AB=A′B′，下列结论正确的是（　）
A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．AC=B′C′ D．∠B=∠B′
3、如图，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形有（　）
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB=8cm，则△DEB的周长为（　）
A．4cm B．6cm
C．8cm D．10cm
5、如图，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC、BD交于点O，则下列说法正确的有（　）
　①AD=BC　　②∠DBC=∠CAD　　③AO=BO　 ④AB∥CD　 ⑤△DOC为等腰三角形
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、在Rt△ABC和Rt△A′B′C′，已知∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，若要判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，还可以补充的一个条件是（　）
①∠B=∠B′　　　　②AB=A′B′　　　　③BC=B′C′　　　　④AC=A′C′
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
7、如图，从下列四个条件：①BC=B′C；②AC=A′C；③∠A′CA=∠B′CB；④AB=A′B′中，任取三个为题设，余下的一个为结论，则最多可以构成正确命题的个数是（　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，已知AB=DC，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足为E、F，则在下列条件中选择一个就可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（　）
　①∠B=∠C　　　　②AB∥CD　　　　③BE=CF　　　　④AF=DE
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
二、解答题
9、如图，DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C，且BD=CD，求证：AD平分∠BAC.
10、如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD和BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CB⊥AD.
11、如图，已知一个角∠AOB，你能否只用一块三角板作出它的平分线吗？说明方法与理由.
12、如图，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，你能证明AM=AN吗？
13、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且AE=BF，AD=BC，则
　（1）△ADF和△BEC全等吗？为什么？
　（2）CM与DN相等吗？为什么？