2020-2021学年度人教版七年级数学上册 1.2.1 有理数课时练习（含解析）

2020-2021学年度人教版七年级数学上册1.2.1有理数课时练习
一、选择题
1．下列各数中，是分数的是（ ）
A．－4 B．0 C．1 D．50%
2．在false，120，false，0，false，false中，整数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．下列各数中false，正数的个数是（ ）
A．false个 B．false个 C．false个 D．false个
5．在false，false，4，false，0，false.false中，表示有理数的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．下列各数中，既是分数又是负数的数是（ ）
A．-5 B．-1.05 C．0 D．8false
7．-8不属于下列集合中的（ ）
A．整数集合 B．负数集合 C．有理数集合 D．非负数集合
8．关于-3.782正确的说法是（ ）
A．是负数，不是分数 B．是负数，也是分数
C．不是分数，是有理数 D．是分数，不是有理数
9．下列说法正确的个数是（ ）
①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的整数
B．最大的负整数是﹣1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
二、填空题
11．在有理数3.14，3，﹣false ，0，+0.003，﹣3false ，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值等于__．
12．下列各数中：false、false，false，false，false，false，false，false，false，false，负分数有________个．
13．把下列各数填在相应的集合内，false
整数集合{_________________________}
非正数集合{_________________________}
14．请写出一个负分数：_____．
15．在false，其中有理数有false个，自然数有false个，分数有false个，负数有false个，则false__________．
16．在false中，有理数有_____个．
17．有理数中，最大的负整数是_______，最小的非负数是_______．false
18．大于-2.6而又不大于3的整数有______个．
19．下面是七年级新生赵小刚的自我介绍，请你把下面的数填在相应的括号内（每个数只能选一次）．
false false false false
嗨，同学们好！我叫赵小刚，今年（________）岁，体重有（________）千克．我的家乡在东北松花江畔，这里的冬天冰天雪地，平均气温大约在（________）false上下．正因为如此，冰雪运动非常普及，大约（________）的人都喜欢冰雪运动．同学们，欢迎大家来我们这里作客！
20．最小的自然数是_____________，小于3的自然数是_____________，最小的正整数是_____________，小于4的正整数是_____________．
三、解答题
21．把下列各数填在相应的集合中12，false，false，false，false，2，0，false；
正数集合：{ ……}；
非负整数集合：{ ……}；
分数集合：{ ……}．
22．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把以下各数填入相应的集合中：-7，false，1.25，0，false，3．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}．
23．把下列各数分别填入相应的集合里：false，false，0，false，false，2019，false，1.88．
（1）负有理数集合：false? ? ? ? ? ? ? ? false；
（2）整数集合：false? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?false；
（3）分数集合：false? ? ? ? ? ? ? false．
24．把下列各数填在相应的大括号内：false，+false，0.275，2，0，-1.04，false，-8，-100，false，false，π．
正数集合：｛ …｝；
整数集合：｛ …｝；
负分数集合：｛ …｝；
非负有理数集合：｛ …｝．
25．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内．
false
（1）正分数集合：｛ …｝
（2）负整数集合：｛ …｝
（3）非负整数集合：｛ …｝
（4）非正数集合：｛ …｝
（5）有理数集合：｛ …｝
26．把下列各数填入相应集合的括号内：
29，―5.5，2002，false，-1，90%，3.14，0，―2false，―0.01，―2，1
（1）整数集合：{ }
（2）分数集合：{ }
（3）正数集合：{ }
（4）负数集合：{ }
27．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣false，0.618，﹣3.14，2020，false，﹣26，65%，0
正分数集合{ …}；
整数集合{ …}；
负有理数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
28．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）
5，false，0，20%，false，false
正数集合{ …}；负分数集合{ …}；
整数集合{ …}；正分数集合{ …}．
29．将有理数－1，0，20，－1.25，false，－12，5分类．
30．把下列各数填入表示一些数集合的相应的大括号里：
－4，－|－false|，0，false，－3.14，2020，－(＋5)，＋1.88，25%．
正数集合：{ …}；
负数集合：{　　 …}；
整数集合：{　　 …}．
分数集合：{　　 …}．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据有理数的定义判断即可．
【详解】
－4，0，1都是整数，50%＝false是分数，
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的分类，属于基础题型．
2．C
【解析】
【分析】
根据整数的概念判断即可．
【详解】
false，false，false是分数，不是整数；
120，0，false是整数，共有3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．整数包括正整数、0、负整数．
3．B
【解析】
【分析】
根据大于零的分数是正分数，可得答案．
【详解】
解：A、3是正整数，故A错误；
B、false既是分数又是正数，故B正确；
C、0既不是正数也不是负数，故C错误；
D、false是负数，故D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数．
4．C
【解析】
【分析】
根据正数的定义选出即可．
【详解】
解：false中，正数有false，false，false，正数的个数有3个．
故选：false．
【点睛】
本题考查了对正数和负数的应用，熟悉相关性质是解题的关键．
5．C
【解析】
【分析】
先根据有理数的概念判断出有理数，再计算个数．
【详解】
解：在false，false，4，false，0，false.false中，表示有理数的有：false，4，false，0，false.false共有5个，
故选C．
【点睛】
此题考查了有理数的概念，要掌握：整数和分数统称有理数，其中false不是有理数．能准确的判断出什么是有理数，知道false是无限不循环小数，是无理数．
6．B
【解析】
【分析】
根据有理数的分类逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、﹣5是整数，也是负数，故本选项不符合题意；
B、﹣1.05是分数，也是负数，故本选项符合题意；
C、0是整数，但不是负数，故本选项不符合题意；
D、8false是分数，也是正数，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，属于基础题目，熟练掌握基本知识是关键．
7．D
【解析】
【分析】
根据有理数的定义和分类解答即可．
【详解】
解：﹣8是有理数，也是整数和负数，但不属于非负数．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的概念与分类，属于应知应会题型，掌握有理数的概念是关键．
8．B
【解析】
【分析】
-3.782是负数，是分数，也是有理数，据此选择正确答案即可．
【详解】
解：-3.782是有限小数，是负数也是分数，是有理数．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数和正数、负数的知识点，解答本题的关键是掌握正负数的概念，此题为基础题，比较简单．
9．B
【解析】
【分析】
根据有理数的分类逐项分析，即可解答
【详解】
解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；
②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；
③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；
④一个分数不是正的，就是负的，正确；
正确的有2个，故选B.
【点睛】
本题考查了有理数的分类，解决本题的根据是熟记有理数的分类.
10．B
【解析】
分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是-1．正确理解有理数的定义．
解答：解：A、0不是最小的整数，故本选项错误；
B、最大的负整数-1，故本选项正确；
C、有理数分为整数和分数，故本选项错误；
D、0的平方还是0，不是正数，故本选项错误．
故选B．
11．4
【解析】
负分数为：﹣false ，﹣3false ，共2个；正整数为： 3， 6005共2个，
则x+y=2+2=4，
故答案为4．
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键．
12．4
【解析】
【分析】
根据负分数的定义找出所有负分数．
【详解】
解：负分数有：false、false、false、false，共有4个．
故答案是：4．
【点睛】
本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类．
13．false false
【解析】
【分析】
整数包括正整数、负整数、零；非正数包括负数和零．
【详解】
整数集合false
非正数集合false
【点睛】
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键． 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．
14．﹣false（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据负分数的定义找出即可．
【详解】
解：负分数：﹣false（答案不唯一）．
故答案为：﹣false（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了有理数，关键是熟悉负分数的定义．
15．false
【解析】
【分析】
根据有理数的分类进行求解m、n、k、t的值，然后直接进行求解即可．
【详解】
解：由false可得：有理数有false共7个，自然数的有false共2个，分数的有false共3个，负数的有false共2个，
falsefalse，
falsefalse；
故答案为10．
【点睛】
本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
16．5
【解析】
【分析】
直接根据有理数的概念进行解答即可．
【详解】
由false中，有理数的有false，共5个；
故答案为5．
【点睛】
本题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．
17．-1 0
【解析】
【分析】
根据小于零的整数是负整数，大于或等于零的数是非负数，可得答案．
【详解】
在有理数中最大的负整数是-1，最小的非负数是 0，
故答案为：-1，0．
【点睛】
本题考查了有理数，明确小于零的整数是负整数，大于或等于零的数是非负数是解题关键．
18．6
【解析】
【分析】
根据整数的定义，写出在题目要求的范围内的所有整数，看有多少个．
【详解】
解：大于-2.6且小于等于3的整数有：-2，-1，0，1，2，3，一共有6个．
故答案是：6．
【点睛】
本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握整数的定义．
19．13 40.5 false false
【解析】
【分析】
根据题意及有理数的概念进行求解即可．
【详解】
解：由题意可得：
岁数是正整数，故填13岁，体重为正数故填40.5，温度正负数都可，故填falsefalse，大约false的人都喜欢冰雪运动；
故答案为13、40.5、false、false．
【点睛】
本题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
20．0 0，1，2 1 1，2，3
【解析】
【分析】
根据自然数和有理数的定义解答即可．
【详解】
解：最小的自然数是0，小于3的自然数是0、1、2，最小的正整数是1，小于4的正整数是1、2、3．
故答案为0，0、1、2，1，1、2、3．
【点睛】
本题考查了自然数自然数和有理数的定义，灵活应用定义是解答本题的关键．
21．12，false，false，2；12，2，0；false，false，false，false．
【解析】
【分析】
根据有理数的定义及其分类回答可得．
【详解】
解：正数：false，false，false，false
非负整数集合：false，false，false；
分数：false，false，false，false．
故答案为：12，false，false，2；12，2，0；false，false，false，false．
【点睛】
本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．
22．false；false；false，见解析
【解析】
【分析】
有理数的一种分类是包括整数和分数，另一种分类是包括正数、0和负数，非负数包括0和正数，正确按分类填写即可．
【详解】
解：正数集合：false；
负数集合：false；
整数集合：false．
【点睛】
本题主要考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、分数、非负数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
23．false，false，false；false，0，2019，false；false，false，false，false
【解析】
【分析】
根据有理数、正数、负数及整数的定义，进行分类，进而解答即可．
【详解】
解：false负有理数集合：falsefalse，false，falsefalse；
false整数集合：false-4，0，2019，-5false；
false分数集合：falsefalse，false，false，falsefalse．
【点睛】
本题考查了有理数的定义，解答本题的关键是掌握整数、分数的定义．
24．+false，0.275，2，false，π…；false，2，0，-8，-100，false…；-1.04，false，…；+false，0.275，2，0，false…
【解析】
【分析】
按照有理数的分类填写即可．
【详解】
解：false=-9，false=-9，
∴正数集合：｛+false，0.275，2，false，π…｝；
整数集合：｛false，2，0，-8，-100，false…｝．
负分数集合：｛-1.04，false，…｝；
非负有理数集合：｛+false，0.275，2，0，false…｝；
【点睛】
本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
25．（1）8.6；（2）false；（3）false；（4）false；（5）false
【解析】
【分析】
按有理数分类标准挑选即可．
【详解】
（1）正分数集合：｛ 8.6 …｝，
（2）负整数集合：｛ -11，-9 …｝，
（3）非负整数集合：｛ 0， +12 …｝，
（4）非正数集合：false，
（5）有理数集合：false．
【点睛】
本题考查有理数的分类问题，关键是掌握有理数分类的标准，不重复，不遗漏．
26．整数集合：{ 29，2002，-1，0，-2，1 ，……}；（2）分数集合：{-5.5， false， 90%，3.14，-2false，-0.01 ，……}；（3）正数集合：{ 29，2002，false，90%，3.14，1 ，……}；（4）负数集合：{-5.5，-1，-2false，-0.01，-2 ，……}
【解析】
【分析】
根据有理数的分类分别填写．
【详解】
（1）整数集合：{ 29，2002，-1，0，-2，1，…… }；
（2）分数集合：{-5.5， false， 90%，3.14，-2false，-0.01 ，……}；
（3）正数集合：{ 29，2002，false，90%，3.14，1 ，……}；
（4）负数集合：{-5.5，-1，-2false，-0.01，-2 ，……}
【点睛】
考查了有理数的分类，解题关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．
27．0.618，false，65%，…；2020，﹣26，0，…；﹣false，﹣3.14，﹣26，…；﹣false，0.618，﹣3.14，2020，false，﹣26，65%，0，…
【解析】
【分析】
利用正分数，整数，非正数，以及有理数定义判断即可．
【详解】
解：正分数集合{0.618，false，65%，…}；
整数集合{2020，﹣26，0，…}；
负有理数集合{﹣false，﹣3.14，﹣26，…}；
有理数集合{﹣false，0.618，﹣3.14，2020，false，﹣26，65%，0，…}．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键． 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．
28．正数集合{5，false，20%…}；负分数集合{false…}；整数集合{5，0，false…}；正分数集合{ false ，20%…}.
【解析】
【分析】
根据正数、负分数、整数和正分数的定义逐一判断即可．
【详解】
解：正数集合{5，false，20%…}；
负分数集合{false…}；
整数集合{5，0，false…}；
正分数集合{ false ，20%…}.
【点睛】
本题考查有理数的分类，掌握正数、负分数、整数和正分数的定义是解题的关键．
29．见详解
【解析】
【分析】
根据整数和负数的定义写出即可．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查了有理数的分类，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数负分数．
30．false；false；false；false
【解析】
【分析】
由正数与负数的含义，可得正数与负数集合，由有理数的概念可得整数与分数集合，从而可得答案．
【详解】
解：正数集合{ false…}；
负数集合{false…}；
整数集合{false，…}；
分数集合{false…}．
故答案为：false；false；false；false
【点睛】
本题考查的是有理数的概念与分类，正数与负数的含义，掌握有理数的概念与分类是解题的关键．