2020-2021学年度人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数课时练习（含解析）

2020-2021学年度人教版七年级数学上册1.2.3相反数课时练习
一、选择题
1．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
2．下列各对数中，互为相反数的（ ）
A．false和false B．false和false
C．false和false D．false和false
3．false的相反数是（ ）
A．false B．5 C．false D．false
4．﹣（﹣2019）的相反数是（　　）
A．﹣2019 B．2019 C．false D．false
5．-4的相反数是（　 　）．
A．false B．4 C．false D．false
6．false的相反数是( )
A．false B．false C．false D．false
7．2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．﹣false C．2 D．false
8．有理数4的相反数是（ ）
A．false B．－4 C．-false D．不能确定
9．下列说法正确的是（ ）
A．正整数和负整数统称为整数
B．有理数都可以用数轴上的点来表示
C．符号不同的两个数叫做互为相反数
D．两个有理数，绝对值大的反而小
10．false的相反数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．若false与false互为相反数，则false的值为________________．
12．如图，数轴上点false与点false表示的数互为相反数，则点false表示的数是______．
13．－6的相反数是 ．
14．若false、false互为相反数，则false___________．
15．－false的相反数是___________．
16．化简下列各数：﹣（+1）＝_____；﹣（﹣5）＝_____，﹣[+（﹣1false）]＝_____．
17．false的相反数是___．
18．false的相反数是_________.
19．计算：-（﹣1.5）＝__；
20．-8的相反数是_________，如果-a=2，则a=________.
三、解答题
21．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？
22．求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来,并把这些数由小到大用“<”连接起来：
（1）3的相反数；
（2）-2的相反数；
（3）false的相反数的相反数；
（4）0的相反数．
23．把下列各数和它们的相反数在数轴上表示出来．
＋3，－1.5，0， false
24．已知false互为相反数，false的相反数是最大的负整数，false是最小的正整数，false的绝对值等于false，且false，求false的值．
25．已知有理数false所表示的点与原点的距离为4个单位长度，false互为相反数，且都不为零，false互为倒数．
（1）求false的值；
（2）求false的值．
26．化简：（1）false；
（2）false；
（3）false．
27．已知false的相反数是-2，求a的相反数．
28．用数轴上的点表示5，-3，false，0和它们的相反数．
29．如果，那么表示的点在数轴上的什么位置？
30．已知数a，b在没有标明单位长度的数轴上的大致位置如图所示：
（1）说出数a，b的正负性；
（2）在数轴上标出a，b的相反数－a，－b的位置；
（3）若a与－a相隔2 020个单位长度，则数a是多少？
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
设a=-2，则-a=2，
∵-2＜1＜2
∴a＜1＜-a，
故选项B，C，D错误，选项A正确．
故选A．
考点：1.实数与数轴；2.实数大小比较．
2．B
【解析】
【分析】
根据相反数的概念逐一判断即可．
【详解】
A，false，故该选项错误；
B，false，故该选项正确；
C，互为倒数，故该选项错误；
D，false，故该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查相反数，掌握多重符号的化简是解题的关键．
3．D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义即可求解．
【详解】
解：false的相反数是false，
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数的定义，属于基础题，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
4．A
【解析】
【分析】
根据相反数的意义，计算求解即可．
【详解】
﹣(﹣2019)＝2019，
所以﹣(﹣2019)的相反数是﹣2019．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查相反数的意义，熟记概念是解题关键．
5．B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义计算，即可得到答案．
【详解】
-4的相反数是4
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数的定义，即可完成求解．
6．B
【解析】
【分析】
一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，据此即可求解．
【详解】
false的相反数是false．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
7．A
【解析】
【分析】
依据相反数的定义求解即可．
【详解】
解：2的相反数是false
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
8．B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义选出正确选项．
【详解】
解：4的相反数是-4．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．
9．B
【解析】
【分析】
根据整数、相反数的概念和有理数与数轴的对应关系以及有理数的比较大小的法则求解．
【详解】
解：A：因为正整数、负整数和零统称为整数，本选项没有包括零，故A选项错误；
B：因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以数轴上的点包括有理数与无理数，故B选项正确；
C：因为符号不同而且绝对值相等的两个数叫做互为相反数，故C选项错误；
D：因为两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了整数、相反数的概念与有理数与数轴上的点对应关系以及有理数的大小比较，关键是要理解概念与法则的内涵．
10．C
【解析】
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可．
【详解】
false与false只有符号不同，
所以false的相反数是false，
故选C．
【点睛】
本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键．
11．4
【解析】
【分析】
根据相反数的定义求解即可．
【详解】
解：由题意可得出，false，
∴false
∴false．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查的知识点是相反数的定义以及求代数式的值，利用已知条件得出false是解此题的关键．
12．2
【解析】
【分析】
根据相反数的定义即可得出结论．
【详解】
解：由数轴可知：点false表示false，点false与点false表示的数互为相反数
∴点false表示的数为2．
故答案为：2．
【点睛】
此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解决此题的关键．
13．6
【解析】
求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
解：根据相反数的概念，得
-6的相反数是-（-6）=6．
14．0
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两数的性质：互为相反数的两数和为0，即可得出答案．
【详解】
解：falsefalse、false互为相反数，
false，
故答案为：false．
【点睛】
此题主要考查了相反数的性质，关键是熟记互为相反数的两数和为0的性质，比较简单．
15．false
【解析】
【分析】
由相反数的定义可得答案．
【详解】
解：false的相反数是false，
故答案为：false．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
16．﹣1 5 1false
【解析】
【分析】
利用相反数的定义，及正负号的意义化简符号即可．
【详解】
﹣（+1）＝﹣1；
﹣（﹣5）＝5；
﹣[+（﹣1false）]＝﹣（﹣1false）＝1false．
故答案为：﹣1，5，1false．
【点睛】
本题考查相反数的符号问题，关键是掌握相反数定义，及正负号的意义．
17．false
【解析】
【分析】
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】
false的相反数是false．
18．false
【解析】
【分析】
根据相反数的意义，可得答案．
【详解】
?false 的相反数是false，
故答案为false.
【点睛】
本题考查相反数，掌握相反数的定义是关键.
19．1.5
【解析】
【分析】
根据相反数的定义解答即可．
【详解】
解：-（﹣1.5）=1.5．
故答案为1.5．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，掌握确定相反数的方法是解答本题的关键．
20．8 －2
【解析】
【分析】
根据相反数的定义可直接得出答案.
【详解】
解：－8的相反数是8，如果－a=2，则a=－2，
故答案为8，－2.
【点睛】
此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一个数是另一个的相反数．
21．（1）数轴见解析，false；（2）-8；（3）4
【解析】
【分析】
（1）根据相反数的定义作图，再根据数轴右边的数大于左边的数排列即可；
（2）先得到b表示的点到原点的距离为8，然后根据数轴表示数的方法即可确定b表示的数；
（3）先得到-b表示的点到原点的距离为8，再利用数a表示的点与数的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的点到原点的距离为4，然后根据数轴表示数的方法确定a表示的数．
【详解】
解：（1）a，b的相反数的位置表示如图：

∴false；
（2）∵数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的点到原点的距离为8
∴b表示的数是-8；
（3）∵-b表示的点到原点的距离为8，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距4个单位长度
∴a表示的点到原点的距离为8-4=4
∴a表示的数是4．
【点睛】
本题考查了相反数和数轴的应用，灵活应用相反数的定义和数形结合思想是解答本题的关键．
22．（1）3的相反数为-3；（2）-2的相反数为2；（3）false的相反数的相反数为false；（4）0的相反数为0；（数轴见解析）false
【解析】
【分析】
根据相反数的定义求出各数，再画数轴表示出来，最后通过数轴比较大小即可．
【详解】
解：（1）3的相反数为－3；
（2）－2的相反数为2；
（3）false的相反数的相反数为false；
（4）0的相反数为0；
在数轴上表示如下图：
由数轴可得：false．
【点睛】
本题考查了相反数，数轴及利用数轴比较大小，熟练掌握相反数的定义及数轴的基础知识是解题的关键．
23．见解析
【解析】
【分析】
先求各个数的相反数，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
+3的相反数为：-3，
-1.5的相反数为：1.5，
0的相反数为：0，
false的相反数为：false，
在数轴上表示如下：
．
【点睛】
本题考查了数轴，正确在数轴上表示各个数，解此题的关键是理解相反数的定义，求得相反数．
24．-1
【解析】
【分析】
根据相反数的定义、绝对值的性质、最大负整数和最小负整数，求出c、d、m的值，然后进行计算即可解答.
【详解】
解：∵false互为相反数，
∴false，
∵false的相反数是最大的负整数，false是最小的正整数，
∴c=1，d=1，
∵false的绝对值等于false，且false，
∴m=-2，
∴false.
【点睛】
本题考查了相反数的定义、绝对值的性质、最大负整数和最小负整数等知识，准确读懂题意并准确计算是解题的关键.
25．（1）false；（2）false或0
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的性质求解即可；
（2）根据相反数、倒数的性质算出相对应的值，带入求解即可；
【详解】
（1）因为有理数false所表示的点与原点的距离为4个单位长度
所以false,false的值为false;
（2）由题意可知:false，
所以,false，
false，
false，
false，
当false时,原式false；
当false时,原式false；
综上所述,false的值为false或0．
【点睛】
本题主要考查了相反数、绝对值、倒数的性质，准确计算是解题的关键．
26．（1）3；（2）-6；（3）-2017
【解析】
（1）false；（2）false；（3）false．
27．-5
【解析】
【分析】
根据相反数的定义求解．
【详解】
解：∵false的相反数是-2，∴false，解得false，
∴false的相反数是false．
【点睛】
本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握求相反数的方法．
28．见解析
【解析】
【分析】
先写出这些数的相反数，再把它们在数轴上标出来．
【详解】
解：5的相反数是-5，-3的相反数是3，false的相反数是false，0的相反数是0，
数轴如图：
【点睛】
本题考查数轴和相反数，解题的关键是先求出相反数再把对应的点标在数轴上．
29．原点处
【解析】
【分析】
根据相反数等于本身的数为0即可得到结果.
【详解】
a=-a表示有理数a的相反数是它本身，
那么这样的有理数只有0，
所以a=0，
表示a的点在原点处.
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，熟练掌握0的相反数是它本身是解题的关键.
30．（1）a为负数，b为正数；（2）见解析；（3）－1 010
【解析】
【分析】
（1）由数轴的定义，即可得到答案；
（2）由相反数的定义，即可在数轴上标出相反数；
（3）由相反数的定义，即可求出答案．
【详解】
解：（1）∵以向右为正方向，a在原点的左侧，b在原点的右侧，
∴a为负数，b为正数．
（2）－a，－b的位置如图所示．
（3）因为a与－a相隔2 020个单位长度，
所以a与－a都距离原点1 010个单位长度．
又因为a在原点的左侧，
所以a＝－1 010．
【点睛】
本题考查了数轴的定义，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握数轴和相反数的定义进行解题．