2020-2021学年度人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值课时练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年度人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值课时练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 590.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-07 20:23:36 | ||
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文档简介
2020-2021学年度人教版七年级数学上册1.2.4绝对值课时练习
一、选择题
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．－3 B．0 C．1 D．2
2．在false，false，0，false这四个数中，最小的数是（ ）
A．false B．false C．0 D．false
3．若false，则false一定是（ ）
A．负数 B．正数 C．0 D．负数或0
4．有四包豆腐干，每包以标准克数（270克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．在false中，绝对值最小的数是（ ）
A．-1 B．-0.2 C．0 D．3
6．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
7．下列说法中错误的是（ ）
①0既不是正数，也不是负数； ②0是自然数，也是整数，也是有理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．①② B．③④ C．②③ D．②③④
8．如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）
A．-2 B．-5 C．-6 D．-4
9．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各数中，一定互为相反数的是（ ）
A．false和false B．false和false C．false和false D．false和false
二、填空题
11．在我们学习的数中，有这样一个数：它是绝对值最小的数．则这个数是___．
12．比较大小：|-1false|?____-（-1.8）（填“>”“<”或“=”）．
13．若false，则false______．
14．若false，则false______．
15．比较大小，false______false（填“<”、“=”、“>”）
16．绝对值等于5的数是 ．
17．下列四组有理数的比较大小：（1）-1＜2；，（2）-（-1）＞-（-2）；（3）false＜false；（4）false＜false，正确的序号是_____．
18．比较大小：false______false；false______false；false______false．
19．已知false，则false________；false________．
20．比较大小false______false．
三、解答题
21．若点false，false在数轴上表示的数分别为false，false，则点false和false之间的距离为false．据此结论，解决下列问题：
（1）当false，false时，false______；当false，false时，false______．
（2）如图1所示，
在数轴上，若点false在原点的左边，点false在原点的右边，false，且原点到点false的距离是其到点false的距离的3倍，则false______，false______．
（3）如图2所示，
在数轴上，点false，false，false，false分别表示的数为false，false，16，false，若点false，false，false，false中相邻两点之间的距离相等，且false，求false，false，false的值．
22．（1）|-0.3|的相反数等于_____________
（2）化简：-[+（-6）]=__________．
23．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．
false
24．同学们都知道，false表示false与false差的绝对值，实际上也可以理解为false与false在数轴上所对应的两个点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示false和false两点之间的距离是______．
（2）false_____；若false，则false______．
（3）若false表示一个有理数，false的最小值为_______．
（4）已知数轴上两点false、false对应的数分别为false，false．现点false、点false分别以false个单位长度false秒和false单位长度false秒的速度同时向右，当点false与点false之间的距离为false个单位长度时，求点false所对应的数是多少？
25．已知false，false，且false，求false的值．
26．将下列各数false，false，false，false，false，在数轴上表示出来，并把它们用“false”连接起来．
27．已知false，且在数轴上false在false的右边，求false的值．
28．若false，false是最大的负整数，false=false，求false
29．已知|x|=2，|y|=8．若xy＜0，求x+y的值．
30．探究归纳
（1）填空|-2018|= ；|0| = ； false=
（2）由（1）得任何一个有理数的绝对值都是_________
（3）解决问题，已知false+false=0，求b2-ab的值．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
【详解】
∵false，
∴最小的数是-3，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，属于基础应用题，只需熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成．
2．A
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较法则即可得．
【详解】
有理数的大小比较法则：正数大于负数，正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，
则false，
即最小的数是false，
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．
3．D
【解析】
【分析】
利用绝对值的性质进行判断即可．
【详解】
解：∵false，false
∴false，
∴false，即false为负数或0．
故选：false．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，理解绝对值得非负性是解题的关键．
4．A
【解析】
【分析】
实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．
【详解】
解：false、-2的绝对值是2；
false、false的绝对值是3；
false、+3的绝对值是3；
false、false的绝对值是4．
false选项的绝对值最小．
故选：false．
【点睛】
本题考查了正负数在生活中的应用，理解超过或者减少的克数越小，越接近标准是关键．
5．C
【解析】
【分析】
首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最小的数是哪个即可．
【详解】
解：false，false，false，false，
false，
false绝对值最小的数是0．
故选：false．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
6．A
【解析】
试题分析：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
设a=-2，则-a=2，
∵-2＜1＜2
∴a＜1＜-a，
故选项B，C，D错误，选项A正确．
故选A．
考点：1.实数与数轴；2.实数大小比较．
7．B
【解析】
【分析】
根据相反数，绝对值的定义进行判断．
【详解】
解：
①0既不是正数，也不是负数正确，不符合题意．
②0是自然数，也是整数，也是有理数正确，不符合题意．
③数轴上原点两侧的数互为相反数，说法不正确，符合题意．
④两个数比较，绝对值大的反而小，说法不正确，符合题意．
∴说法不正确的是③④，
故选B．
【点睛】
主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
8．D
【解析】
【分析】
根据点B、C表示的数的绝对值相等以及BC间的距离可得B、C的坐标，继而可求得点A的坐标.
【详解】
因为点B、C表示的数的绝对值相等，且BC=4个单位长度，
所以点B表示的数为-2，点C表示的数为+2，
又因为点A在点B左边距离B点2个单位长度，
所以点A表示的数为-4，
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握相关知识并确定出点B、点C表示的数是解题的关键.
9．C
【解析】
【分析】
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】
解：因为|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|，所以-0.8最接近标准，
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
10．D
【解析】
【分析】
先利用绝对值和相反数的定义化简各选项中的一组数，然后再根据互为相反数的定义判断即可．
【详解】
解：A选项两个数均为5；
B选项两个数均为5；
C选项两个数相等；
D选项第一个5第二个-5．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了绝对值和相反数的定义，熟练运用相反数和绝对值的意义进行化简是解答本题的关键．
11．0
【解析】
【分析】
根据绝对值的非负性即可得出结论．
【详解】
解：绝对值最小的数0
故答案为：0．
【点睛】
此题考查的是求绝对值最小的数，掌握绝对值的非负性是解题关键．
12．<
【解析】
【分析】
先化简两数，然后比较大小即可．
【详解】
解：|-1false|?=1.75，-（-1.8）=1.8
∵1.75＜1.8
∴|-1false|?＜-（-1.8）
故答案为：＜．
【点睛】
此题考查的是有理数的比较大小，掌握绝对值的定义、化简多重符号和有理数的比较大小方法是解题关键．
13．false或false
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义去掉绝对值符号再计算即可．
【详解】
若false，则false，
解得false或false．
【点睛】
本题考查了绝对值方程，关键是掌握绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．任何一个数的绝对值大于或等于0．
14．false
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，把x、y的值代入代数式计算即可．
【详解】
解：由题意得，x+false=0，y+false=0，
解得x=-false，y=-false，
则x?y=（-false）-（-false）=false．
故答案为：false．
【点睛】
本题考查绝对值的性质和非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．
15．false
【解析】
【分析】
根据两负数比较大小绝对值大的反而小即可得到结果．
【详解】
∵false，false，
false，
∴false．
故答案为：false．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．±5
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得绝对值等于5的数即可．
【详解】
因为|5|=5，|﹣5|=5，
所以绝对值等于5的数是±5．
17．（1）（4）
【解析】
【分析】
按有理数大小比较法则，两两比较，然后进行判断．
【详解】
解：（1）正数大于负数，所以false，故原比较正确；
（2）因为false，false，所以false，故原比较错误；
（3）因为false，false，而false，所以false，故原比较错误；
（4）因为false，false，而false，所以false，故原比较正确；
正确的是（1），（4）．
故答案为：（1），（4）．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小的比较．解题的关键是掌握有理数大小的比较方法，要注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
18．> > >
【解析】
【分析】
分别根据正数大于负数和两个负数比较大小的方法解答即可．
【详解】
解：∵false，false，
∴false；
∵false，false，5false﹣5，
∴falsefalsefalse；
∵false，
∴false．
故答案为：false，false，false．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握比较的方法是解题的关键．
19．2 8
【解析】
【分析】
根据绝对值的方法求出a,b，故可求解．
【详解】
∵false
∴a+3=0,b-5=0
∴a=-3,b=5
∴false2；false8
故答案为：2；8．
【点睛】
此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是熟知绝对值的非负性．
20．＜
【解析】
【分析】
分别求解false的绝对值，利用两个负数，绝对值大的反而小可得答案．
【详解】
解：由false
又false＞false，
false＜false
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．
21．（1）4、 16；（2）-6、2，（3）x1=8，x2=12，x4=20．
【解析】
【分析】
（1）把false中的字母用对应的数值代换，再根据绝对值的性质可计算出答案．
（2）据false，得到A1A2=8再结合原点到A1点的距离是其到A2点的距离的3倍，就可求出A1点到原点的距离和A2点到原点的距离，最后求出x1、x2的值．
（3）可先分别求出A1、A2、A4到原点的距离，再根据绝对值的意义求出x1、x2、x4的值．
【详解】
（1）把false，false代入到false中得
false=false=4；
把false，false代入到false中得
false=16．
故答案为：4、16．
（2）如图1
∵false
∴A1A2=8
又由于OA1=3OA2
∴OA1=6，OA2=2
又∵A１在原点O的左侧，A２在原点O右侧
∴x1=-6，x2=2．
故答案为：-6、2．
（3）如图2
∵点A1、A2、A3、A4中相邻两点之间的距离相等，且false
∴A1A2=A2A3=A3A4=4
又∵A3对应的数为16
∴OA3=16
∴OA1=8、OA2=12、OA4=20
又∵A1、A2、A4都在原点O的右侧
∴x1=8，x2=12，x4=20．
【点睛】
本题是考查数轴上两点间的距离和绝对值的几何意义的到比较全面的题目．（1）主要考查数轴上两点的距离等于这两点所对应的数差的绝对值；（2）在（1）的基础上进一步利用这个性质计算点到原点的距离，进而求出点所对应的数；（3）在（2）的基础上又深入一步运用绝对值的几何意义来求数轴上的点到原点的距离．
22．（1）-0.3；（2）6
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的定义和相反数的定义即可得出结论；
（2）根据正负数的意义即可得出结论．
【详解】
解：（1）|-0.3|=0.3的相反数等于-0.3；
故答案为：-0.3；
（2）-[+（-6）]=-（-6）=6
故答案为：6．
【点睛】
此题考查的是相反数、绝对值和化简多重符合问题，掌握绝对值的定义、相反数的定义和正负数的意义是解题关键．
23．数轴图见解析，false．
【解析】
【分析】
先去括号、化简绝对值，再根据数轴的定义将这些数表示出来，然后根据它们在数轴上的位置用“false”连接即可．
【详解】
false，false，
将这些数在数轴上表示出来如下：
则false．
【点睛】
本题考查了数轴、化简绝对值，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
24．（1）false；（2）false；false或false；（3）false；（4）false或false．
【解析】
【分析】
（1）求出2和-8的差的绝对值是多少即可；
（2）根据题目中的数据利用绝对值的性质求解即可；
（3）由于x是一个有理数，可通过x与-2，1间不同位置，分类讨论并计算最小值；
（4）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解．
【详解】
（1）数轴上表示false和false两点之间的距离是：false；
故答案为：false；
（2）false；
若false，则false，
∴false，
∴false或false，
故答案为：false；false或false；
（3）①当false?时，
false，
∴当false时，有最小值为3?；
②当false时，
false，
③当false时，
false，
∴当false时，有最小值为3．
综上，false有最小值，最小值为3；
（5）点A在点B的左边，
false；
点A在点B的右边，
false；
故点A所对应的数是false或false．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用．
25．false或5．
【解析】
【分析】
首先根据绝对值的性质，判断出x、y的大致取值范围，然后根据x＜y进一步确定x、y的值，再代值求解即可．
【详解】
解：∵|x|=2，|y|=3，
∴x=±2，y=±3；
∵x＜y，
∴x=±2，y=3．
当x=2，y=3时，x+y=5；
当x=-2，y=3时，x+y=1．
故x+y的值是1或5．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出x、y的取值是解答此题的关键．
26．在数轴上表示见解析，false
【解析】
【分析】
先化简各数，再在数轴上表示各个数，然后比较即可．
【详解】
∵false，false，
在数轴上表示如图所示：
把它们用“<”连接起来为：false．
【点睛】
本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
27．false
【解析】
【分析】
根据题意易得false，进而由在数轴上false在false的右边可求解．
【详解】
解：false
false
false在数轴上false在false的右边,
false
false．
【点睛】
本题主要考查绝对值的意义及数轴，熟练掌握绝对值的意义及数轴是解题的关键．
28．9或3
【解析】
试题分析：利用绝对值的代数意义求出a的值，根据最大的负整数为-1确定出b，利用减法法则求出c的值，代入原式计算即可得到结果．
试题解析：
解：：∵|a|=3，b是最大的负整数，c=（-5）-2，
∴a=3或-3，b=-1，c=-7，
当a=3时，a+b-c=3-1+7=9；
当a=-3时，a+b-c=-3-1+7=3．
29．﹣6或6．
【解析】
【分析】
由题意x=±2，y=±8，由于xy＜0，x=2，y=-8或x=-2，y=8，代入x+y即可求出答案．
【详解】
解：∵|x|=2，|y|=8，
∴x=±2，y=±8，
∵xy＜0，
∴x=2，y=﹣8或x=﹣2，y=8，
则 x+y=﹣6或x+y=6．
故答案为-6或6.
【点睛】
本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型.
30．（1）2018，0，false；（2）非负数；（3）10
【解析】
【分析】
（1）由绝对值的意义，即可求出答案；
（2）由绝对值的意义，即可得到答案；
（3）由绝对值的非负性进行计算，求出a、b的值，再求出答案即可．
【详解】
解：（1）false；false；false；
故答案为：2018，0，false；
（2）由（1）可知，任何一个有理数的绝对值都是非负数；
故答案为：非负数；
（3）∵false，
∴false，false，
∴false，false，
∴false．
【点睛】
本题考查了绝对值非负数的性质，绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．
一、选择题
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．－3 B．0 C．1 D．2
2．在false，false，0，false这四个数中，最小的数是（ ）
A．false B．false C．0 D．false
3．若false，则false一定是（ ）
A．负数 B．正数 C．0 D．负数或0
4．有四包豆腐干，每包以标准克数（270克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．在false中，绝对值最小的数是（ ）
A．-1 B．-0.2 C．0 D．3
6．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
7．下列说法中错误的是（ ）
①0既不是正数，也不是负数； ②0是自然数，也是整数，也是有理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．①② B．③④ C．②③ D．②③④
8．如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）
A．-2 B．-5 C．-6 D．-4
9．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各数中，一定互为相反数的是（ ）
A．false和false B．false和false C．false和false D．false和false
二、填空题
11．在我们学习的数中，有这样一个数：它是绝对值最小的数．则这个数是___．
12．比较大小：|-1false|?____-（-1.8）（填“>”“<”或“=”）．
13．若false，则false______．
14．若false，则false______．
15．比较大小，false______false（填“<”、“=”、“>”）
16．绝对值等于5的数是 ．
17．下列四组有理数的比较大小：（1）-1＜2；，（2）-（-1）＞-（-2）；（3）false＜false；（4）false＜false，正确的序号是_____．
18．比较大小：false______false；false______false；false______false．
19．已知false，则false________；false________．
20．比较大小false______false．
三、解答题
21．若点false，false在数轴上表示的数分别为false，false，则点false和false之间的距离为false．据此结论，解决下列问题：
（1）当false，false时，false______；当false，false时，false______．
（2）如图1所示，
在数轴上，若点false在原点的左边，点false在原点的右边，false，且原点到点false的距离是其到点false的距离的3倍，则false______，false______．
（3）如图2所示，
在数轴上，点false，false，false，false分别表示的数为false，false，16，false，若点false，false，false，false中相邻两点之间的距离相等，且false，求false，false，false的值．
22．（1）|-0.3|的相反数等于_____________
（2）化简：-[+（-6）]=__________．
23．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．
false
24．同学们都知道，false表示false与false差的绝对值，实际上也可以理解为false与false在数轴上所对应的两个点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示false和false两点之间的距离是______．
（2）false_____；若false，则false______．
（3）若false表示一个有理数，false的最小值为_______．
（4）已知数轴上两点false、false对应的数分别为false，false．现点false、点false分别以false个单位长度false秒和false单位长度false秒的速度同时向右，当点false与点false之间的距离为false个单位长度时，求点false所对应的数是多少？
25．已知false，false，且false，求false的值．
26．将下列各数false，false，false，false，false，在数轴上表示出来，并把它们用“false”连接起来．
27．已知false，且在数轴上false在false的右边，求false的值．
28．若false，false是最大的负整数，false=false，求false
29．已知|x|=2，|y|=8．若xy＜0，求x+y的值．
30．探究归纳
（1）填空|-2018|= ；|0| = ； false=
（2）由（1）得任何一个有理数的绝对值都是_________
（3）解决问题，已知false+false=0，求b2-ab的值．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
【详解】
∵false，
∴最小的数是-3，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，属于基础应用题，只需熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成．
2．A
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较法则即可得．
【详解】
有理数的大小比较法则：正数大于负数，正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，
则false，
即最小的数是false，
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．
3．D
【解析】
【分析】
利用绝对值的性质进行判断即可．
【详解】
解：∵false，false
∴false，
∴false，即false为负数或0．
故选：false．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，理解绝对值得非负性是解题的关键．
4．A
【解析】
【分析】
实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．
【详解】
解：false、-2的绝对值是2；
false、false的绝对值是3；
false、+3的绝对值是3；
false、false的绝对值是4．
false选项的绝对值最小．
故选：false．
【点睛】
本题考查了正负数在生活中的应用，理解超过或者减少的克数越小，越接近标准是关键．
5．C
【解析】
【分析】
首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最小的数是哪个即可．
【详解】
解：false，false，false，false，
false，
false绝对值最小的数是0．
故选：false．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
6．A
【解析】
试题分析：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
设a=-2，则-a=2，
∵-2＜1＜2
∴a＜1＜-a，
故选项B，C，D错误，选项A正确．
故选A．
考点：1.实数与数轴；2.实数大小比较．
7．B
【解析】
【分析】
根据相反数，绝对值的定义进行判断．
【详解】
解：
①0既不是正数，也不是负数正确，不符合题意．
②0是自然数，也是整数，也是有理数正确，不符合题意．
③数轴上原点两侧的数互为相反数，说法不正确，符合题意．
④两个数比较，绝对值大的反而小，说法不正确，符合题意．
∴说法不正确的是③④，
故选B．
【点睛】
主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
8．D
【解析】
【分析】
根据点B、C表示的数的绝对值相等以及BC间的距离可得B、C的坐标，继而可求得点A的坐标.
【详解】
因为点B、C表示的数的绝对值相等，且BC=4个单位长度，
所以点B表示的数为-2，点C表示的数为+2，
又因为点A在点B左边距离B点2个单位长度，
所以点A表示的数为-4，
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握相关知识并确定出点B、点C表示的数是解题的关键.
9．C
【解析】
【分析】
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】
解：因为|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|，所以-0.8最接近标准，
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
10．D
【解析】
【分析】
先利用绝对值和相反数的定义化简各选项中的一组数，然后再根据互为相反数的定义判断即可．
【详解】
解：A选项两个数均为5；
B选项两个数均为5；
C选项两个数相等；
D选项第一个5第二个-5．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了绝对值和相反数的定义，熟练运用相反数和绝对值的意义进行化简是解答本题的关键．
11．0
【解析】
【分析】
根据绝对值的非负性即可得出结论．
【详解】
解：绝对值最小的数0
故答案为：0．
【点睛】
此题考查的是求绝对值最小的数，掌握绝对值的非负性是解题关键．
12．<
【解析】
【分析】
先化简两数，然后比较大小即可．
【详解】
解：|-1false|?=1.75，-（-1.8）=1.8
∵1.75＜1.8
∴|-1false|?＜-（-1.8）
故答案为：＜．
【点睛】
此题考查的是有理数的比较大小，掌握绝对值的定义、化简多重符号和有理数的比较大小方法是解题关键．
13．false或false
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义去掉绝对值符号再计算即可．
【详解】
若false，则false，
解得false或false．
【点睛】
本题考查了绝对值方程，关键是掌握绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．任何一个数的绝对值大于或等于0．
14．false
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，把x、y的值代入代数式计算即可．
【详解】
解：由题意得，x+false=0，y+false=0，
解得x=-false，y=-false，
则x?y=（-false）-（-false）=false．
故答案为：false．
【点睛】
本题考查绝对值的性质和非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．
15．false
【解析】
【分析】
根据两负数比较大小绝对值大的反而小即可得到结果．
【详解】
∵false，false，
false，
∴false．
故答案为：false．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．±5
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得绝对值等于5的数即可．
【详解】
因为|5|=5，|﹣5|=5，
所以绝对值等于5的数是±5．
17．（1）（4）
【解析】
【分析】
按有理数大小比较法则，两两比较，然后进行判断．
【详解】
解：（1）正数大于负数，所以false，故原比较正确；
（2）因为false，false，所以false，故原比较错误；
（3）因为false，false，而false，所以false，故原比较错误；
（4）因为false，false，而false，所以false，故原比较正确；
正确的是（1），（4）．
故答案为：（1），（4）．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小的比较．解题的关键是掌握有理数大小的比较方法，要注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
18．> > >
【解析】
【分析】
分别根据正数大于负数和两个负数比较大小的方法解答即可．
【详解】
解：∵false，false，
∴false；
∵false，false，5false﹣5，
∴falsefalsefalse；
∵false，
∴false．
故答案为：false，false，false．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握比较的方法是解题的关键．
19．2 8
【解析】
【分析】
根据绝对值的方法求出a,b，故可求解．
【详解】
∵false
∴a+3=0,b-5=0
∴a=-3,b=5
∴false2；false8
故答案为：2；8．
【点睛】
此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是熟知绝对值的非负性．
20．＜
【解析】
【分析】
分别求解false的绝对值，利用两个负数，绝对值大的反而小可得答案．
【详解】
解：由false
又false＞false，
false＜false
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．
21．（1）4、 16；（2）-6、2，（3）x1=8，x2=12，x4=20．
【解析】
【分析】
（1）把false中的字母用对应的数值代换，再根据绝对值的性质可计算出答案．
（2）据false，得到A1A2=8再结合原点到A1点的距离是其到A2点的距离的3倍，就可求出A1点到原点的距离和A2点到原点的距离，最后求出x1、x2的值．
（3）可先分别求出A1、A2、A4到原点的距离，再根据绝对值的意义求出x1、x2、x4的值．
【详解】
（1）把false，false代入到false中得
false=false=4；
把false，false代入到false中得
false=16．
故答案为：4、16．
（2）如图1
∵false
∴A1A2=8
又由于OA1=3OA2
∴OA1=6，OA2=2
又∵A１在原点O的左侧，A２在原点O右侧
∴x1=-6，x2=2．
故答案为：-6、2．
（3）如图2
∵点A1、A2、A3、A4中相邻两点之间的距离相等，且false
∴A1A2=A2A3=A3A4=4
又∵A3对应的数为16
∴OA3=16
∴OA1=8、OA2=12、OA4=20
又∵A1、A2、A4都在原点O的右侧
∴x1=8，x2=12，x4=20．
【点睛】
本题是考查数轴上两点间的距离和绝对值的几何意义的到比较全面的题目．（1）主要考查数轴上两点的距离等于这两点所对应的数差的绝对值；（2）在（1）的基础上进一步利用这个性质计算点到原点的距离，进而求出点所对应的数；（3）在（2）的基础上又深入一步运用绝对值的几何意义来求数轴上的点到原点的距离．
22．（1）-0.3；（2）6
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的定义和相反数的定义即可得出结论；
（2）根据正负数的意义即可得出结论．
【详解】
解：（1）|-0.3|=0.3的相反数等于-0.3；
故答案为：-0.3；
（2）-[+（-6）]=-（-6）=6
故答案为：6．
【点睛】
此题考查的是相反数、绝对值和化简多重符合问题，掌握绝对值的定义、相反数的定义和正负数的意义是解题关键．
23．数轴图见解析，false．
【解析】
【分析】
先去括号、化简绝对值，再根据数轴的定义将这些数表示出来，然后根据它们在数轴上的位置用“false”连接即可．
【详解】
false，false，
将这些数在数轴上表示出来如下：
则false．
【点睛】
本题考查了数轴、化简绝对值，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
24．（1）false；（2）false；false或false；（3）false；（4）false或false．
【解析】
【分析】
（1）求出2和-8的差的绝对值是多少即可；
（2）根据题目中的数据利用绝对值的性质求解即可；
（3）由于x是一个有理数，可通过x与-2，1间不同位置，分类讨论并计算最小值；
（4）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解．
【详解】
（1）数轴上表示false和false两点之间的距离是：false；
故答案为：false；
（2）false；
若false，则false，
∴false，
∴false或false，
故答案为：false；false或false；
（3）①当false?时，
false，
∴当false时，有最小值为3?；
②当false时，
false，
③当false时，
false，
∴当false时，有最小值为3．
综上，false有最小值，最小值为3；
（5）点A在点B的左边，
false；
点A在点B的右边，
false；
故点A所对应的数是false或false．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用．
25．false或5．
【解析】
【分析】
首先根据绝对值的性质，判断出x、y的大致取值范围，然后根据x＜y进一步确定x、y的值，再代值求解即可．
【详解】
解：∵|x|=2，|y|=3，
∴x=±2，y=±3；
∵x＜y，
∴x=±2，y=3．
当x=2，y=3时，x+y=5；
当x=-2，y=3时，x+y=1．
故x+y的值是1或5．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出x、y的取值是解答此题的关键．
26．在数轴上表示见解析，false
【解析】
【分析】
先化简各数，再在数轴上表示各个数，然后比较即可．
【详解】
∵false，false，
在数轴上表示如图所示：
把它们用“<”连接起来为：false．
【点睛】
本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
27．false
【解析】
【分析】
根据题意易得false，进而由在数轴上false在false的右边可求解．
【详解】
解：false
false
false在数轴上false在false的右边,
false
false．
【点睛】
本题主要考查绝对值的意义及数轴，熟练掌握绝对值的意义及数轴是解题的关键．
28．9或3
【解析】
试题分析：利用绝对值的代数意义求出a的值，根据最大的负整数为-1确定出b，利用减法法则求出c的值，代入原式计算即可得到结果．
试题解析：
解：：∵|a|=3，b是最大的负整数，c=（-5）-2，
∴a=3或-3，b=-1，c=-7，
当a=3时，a+b-c=3-1+7=9；
当a=-3时，a+b-c=-3-1+7=3．
29．﹣6或6．
【解析】
【分析】
由题意x=±2，y=±8，由于xy＜0，x=2，y=-8或x=-2，y=8，代入x+y即可求出答案．
【详解】
解：∵|x|=2，|y|=8，
∴x=±2，y=±8，
∵xy＜0，
∴x=2，y=﹣8或x=﹣2，y=8，
则 x+y=﹣6或x+y=6．
故答案为-6或6.
【点睛】
本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型.
30．（1）2018，0，false；（2）非负数；（3）10
【解析】
【分析】
（1）由绝对值的意义，即可求出答案；
（2）由绝对值的意义，即可得到答案；
（3）由绝对值的非负性进行计算，求出a、b的值，再求出答案即可．
【详解】
解：（1）false；false；false；
故答案为：2018，0，false；
（2）由（1）可知，任何一个有理数的绝对值都是非负数；
故答案为：非负数；
（3）∵false，
∴false，false，
∴false，false，
∴false．
【点睛】
本题考查了绝对值非负数的性质，绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．