2020-2021学年度人教版七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法课时练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年度人教版七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法课时练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 516.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-07 20:39:25 | ||
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文档简介
2020-2021学年度人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法课时练习
一、选择题
1．字母false、false、false分别表示一个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．﹣5的倒数是（ ）
A．false B．5 C．﹣false D．﹣5
3．如果false，那么一定有（ ）
A．false B．false C．false D．a，b至少有一个为0
4．下列关系是正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．若false、false互为相反数，false、false互为倒数，则false的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数
B．两个数相减，差一定小于被减数
C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减
D．一个数与它的倒数之积是false
7．倒数等于它本身的数是（ ）
A．false B．false、false C．false、false D．false、false、false
8．下列说法错误的是（ ）
A．false和false互为倒数 B．互为倒数的两个数的积为false
C．互为倒数的两个数同号 D．任何有理数都有倒数
9．false的倒数是（ ）．
A．false B．false C．false D．3
10．有理数－2的倒数是（ ）
A．2 B．false C．－2 D．false
二、填空题
11．﹣4的倒数是_________________ .
12．false的倒数是______，false的相反数是______．
13．小强有5张卡片写着不同数字的卡片：
从中取出2张不同的卡片，把卡片中的数字相乘，则最大的乘积是_________．
14．false的倒数的相反数是________．
15．false的倒数是_________，比较大小：false_______false
16．若两个连续整数的积是false，则它们的和是_______．
17．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则false_________．
18．规定：false为一种新的运算，则false_____．
19．a的相反数是false，则a的倒数是___________．
20．电冰箱厂原计划20天完成2000台的生产任务，实际每天的产量比原计划多15台，实际每天生产_________台．
三、解答题
21．某水果店新进了6筐苹果，以每筐25千克为准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
false，1，0，2.5，false，false．
（1）在这6筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少？
（2）这6筐苹果总计重量与标准重量比较多了（或少了）多少千克？
（3）若每千克苹果售价10元，则这6筐苹果可卖多少元？
22．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子false的值．
23．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求false+m﹣cd 的值．
24．已知：代数轴上有理数m所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a、b互为相反数且都不为零，c、d互为倒数，求3a+3b+（false﹣3cd）﹣m2的值．
25．厦门出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“+”，向北记作“-”，他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客）：false，回答下列问题：
（1）最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？
（2）根据厦门市物价局规定：出租车起步价为10元，3千米以内（包含3千米）只收起步价；若超过3千米，除了收起步价外，超过的每千米再收2元，那么王师傅这段时间的车费收入共多少元？
26．育才中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校6（1）班false名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟false个．
实际跳绳个数与标准数量的差值
false
false
false
false
false
false
人数
false
false
false
false
false
false
（1）填空：表中false_____一分钟跳的次数做多的的同学比跳的最少的多跳______个．
（2）全班同学共跳了多少个？
（3）跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳false个绳加false分；
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳false个绳扣false分．如果班级跳绳总积分超过false分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明6（1）班能否得到学校奖励？
27．有个填写运算符号的游戏：在“false”中的每个false内，填入“false”中的某一个（可重复使用）．然后计算结果．
false计算：false；
false若false，请推算false内的符号；
false在false的false内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
28．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+27，-32，-18，+34，-38，+20．
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？
29．外卖员骑摩托车从餐馆出发，先向南骑行false到达false小区，继续向南骑行false到达false小区，然后向北骑行false到false小区，最后回到餐馆．
（1）以餐馆为原点，以向北方向为正方向，用false个单位长度表示false，请你在数轴上表示出false、false、false三个小区的位置；
（2）false小区离false小区有_____false．
（3）若摩托车每false耗油false升，这趟路共耗油多少升？
30．某粮油店有false袋大米，以每袋false千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，它们分别为：false、false、false、false、false、false、false、false．
（1）最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差多少千克？
（2）这false袋大米总共重多少？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据数轴可得a＜c＜0，b＞0，|a|＞|b|＞|c|，据此可逐项进行判断即可得到答案．
【详解】
解：根据数轴可得a＜c＜0，b＞0，|a|＞|b|＞|c|，
∴a+b＜0，故选项A错误；
c-a＞0，故选项B错误；
bc＜0，故选项C错误；
false，正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴的特点，熟知“数轴上数轴右边的数总比左边的数大”是解答此题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
直接根据倒数的定义即可得到答案．
【详解】
false的倒数为false．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
3．D
【解析】
【分析】
根据两者乘积为零，两者中最少有一个零进行求解即可．
【详解】
解：两者乘积为零，两者中最少有一个零．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的忒覅覅买基金解答此题的关键．
4．D
【解析】
【分析】
根据绝对值运算、去括号法则、有理数的加法与乘法逐项判断即可得．
【详解】
A、false，此项错误；
B、false，此项错误；
C、false，此项错误；
D、false，此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、去括号法则、有理数的加法与乘法，熟练掌握各运算法则是解题关键．
5．C
【解析】
【分析】
根据相反数和倒数的性质得到false和false，再代入求值．
【详解】
解：∵a、b互为相反数，∴false，
∵c、d互为倒数，∴false，
则false．
故选：C．
【点睛】
本题考查相反数和倒数，解题的关键是掌握相反数和倒数的性质．
6．D
【解析】
【分析】
由题意根据有理数的加减运算法则以及倒数的定义对各个选项进行分析判断即可．
【详解】
解：A、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，本选项错误，例如0+（-3）=-3；
B、两个数相减，差一定小于被减数，本选项错误，例如3-（-3）=6，6＞3；
C、两个有理数相减即这两个数的值相减，而不是它们的绝对值相减，本选项错误；
D、一个数与它的倒数之积是false，本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算以及倒数的定义，注意掌握减去一个数等于加上这个数的相反数以及两个乘积为1的数互为倒数．
7．C
【解析】
【分析】
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【详解】
解：倒数等于它本身的数是±1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键，注意0没有倒数．
8．D
【解析】
【分析】
根据有理数的性质即可依次判断．
【详解】
A.false和false互为倒数，正确；
B.互为倒数的两个数的积为false，正确；
C.互为倒数的两个数同号，正确；
D.0没有倒数，故错误；
故选D．
【点睛】
此题主要考查倒数，解题的关键是熟知倒数的定义与性质．
9．A
【解析】
【分析】
根据乘积为1的两个数互为倒数，直接解答即可．
【详解】
解：false×（false）=1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查倒数的定义，解决此类题目时，只要找到一个数与这个数的积为1，那么此数就是这个数的倒数，特别要注意：正数的倒数也一定是正数，负数的倒数也一定是负数．
10．D
【解析】
【分析】
根据倒数的定义选出正确选项．
【详解】
解：false的倒数是false．
故选：D．
【点睛】
本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义．
11．false
【解析】
【分析】
根据乘积是1的两个数互为倒数解答即可.
【详解】
∵-4×（false）=1，
∴﹣4的倒数是false.
故答案为false.
【点睛】
本题考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键.求小数的倒数一般先把小数化成分数，求带分数的倒数一般先把带分数化成假分数.
12．false false
【解析】
【分析】
直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．
【详解】
false的倒数是：false，
false的相反数是：false．
故答案为：false，false．
【点睛】
本题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
13．24.
【解析】
【分析】
分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．
【详解】
解：抽取-3和-8．最大乘积为（-3）×（-8）=24．
故答案为：24.
【点睛】
两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大，掌握有理数的乘法运算是解题的关键.
14．false
【解析】
【分析】
根据倒数、相反数的定义即可求解．
【详解】
false的倒数的相反数是false
故答案为：false．
【点睛】
此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知倒数、相反数的定义．
15．false false
【解析】
【分析】
根据倒数的定义即可填空一，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可填空二．
【详解】
false的倒数是false，
∵false，
∴false，
故答案为：false，false．
【点睛】
本题考查倒数的定义，比较两个数的大小．理解互为倒数的两个数积为1和两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．
16．±15
【解析】
【分析】
根据56=7×8或56=（-7）×（-8），即可求得答案为：7+8=15或（-7）+（-8）=-15．
【详解】
解：∵56=7×8或56=（-7）×（-8），
∴它们的和为：7+8=15或（-7）+（-8）=-15．
故答案为：±15．
【点睛】
本题考查的是有理数的计算，注意“两数相乘，同号得正”，认识到本题有两种情况是解决本题的关键．
17．false
【解析】
【分析】
由相反数的定义，倒数的定义可得：false 再整体代入代数式即可得到答案．
【详解】
解：false a与b互为相反数，
false
false m和n互为倒数，
false
false
故答案为：false
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，倒数的定义，代数式的求值，有理数的加法运算，有理数的乘法运算，掌握以上知识是解题的关键．
18．false．
【解析】
【分析】
利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】
false
false
false．
故答案为：false．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
19．false
【解析】
【分析】
先根据相反数的概念求出a的值，再求倒数即可．
【详解】
解：false false的相反数是false，
false，
false的倒数是false．
故答案为：false
【点睛】
本题考查了相反数和倒数的概念，熟练掌握概念是解题的关键．
20．115
【解析】
【分析】
要求实际每天生产多少台，就要先求出计划每天生产的任务，计划每天生产的任务加上实际多生产的，就是实际每天生产的．
【详解】
2000÷20+15
=100+15
=115（台）；
答：实际每天生产115台．
【点睛】
本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．
21．（1）false千克；（2）少了3千克；（3）1470元．
【解析】
【分析】
（1）利用记录数字中的最大数减去最小数即可得；
（2）将记录的6个数字求和即可得；
（3）结合（2）的结论求出这6筐苹果的总计重量，再乘以10即可得．
【详解】
（1）false（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐重false千克；
（2）false，
false，
false（千克），
答：这6筐苹果总计重量与标准重量比较少了3千克；
（3）这6筐苹果的总计重量为false（千克），
则false（元），
答：这6筐苹果可卖1470元．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数的加减法与乘法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
22．3
【解析】
【分析】
利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出false，false及false的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：false，false，false，
∴原式false．
【点睛】
此题主要考查了相反数、倒数、绝对值的意义，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．1 或﹣3．
【解析】
【分析】
根据题意得a+b＝0，cd＝1，m＝±2，代入求值即可.
【详解】
∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴+m﹣cd＝±2﹣1，
∴所求代数式的值为 1 或﹣3．
【点睛】
本题考查了代数式求值,相反数,倒数,属于简单题,掌握运算法则是解题关键.
24．-13.
【解析】
【分析】
利用绝对值的代数意义，相反数，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值.
【详解】
解：根据题意得：m=±3，a+b=0，false=﹣1，cd=1，
则原式=3（a+b）+false﹣3cd﹣m2=0﹣1﹣3﹣9=﹣13．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25．（1）北，1千米；（2）60元．
【解析】
【分析】
（1）将记录的各数字求和即可得；
（2）先根据收费规定求出每段行程的车费收入，再将它们求和即可得．
【详解】
（1）false，
false，
false（千米），
答：最后一名乘客下车在出发地的北边，距离出发地1千米；
（2）行程路程为false千米的车票收入为10元，
行程路程为false千米的车票收入为false元，
行程路程为false千米的车票收入为10元，
行程路程为false千米的车票收入为false元，
行程路程为false千米的车票收入为10元，
则false（元），
答：王师傅这段时间的车费收入共60元．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值运算、有理数的加减法与乘法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．
26．（1）6，8；（2）false个；（3）能得到奖励
【解析】
【分析】
（1）根据共false名学生参加跳绳比赛，结合题意，通过加减法预算即可得到m的值；再结合实际跳绳个数与标准数量的差值，通过最大值和最小值之间的减法运算，即可得到答案；
（2）结合题意，全班同学跳的总数为：标准数量false个乘以总人数，加上实际跳绳个数与标准数量的差值与对应人数的乘积总和，通过计算即可得到答案；
（3）结合题意，分别计算加分总和和扣分总和，通过加分总和减去扣分总和，即可判断是否可以拿到奖励．
【详解】
（1）∵共false名学生参加跳绳比赛
∴false
结合题意得：
一分钟跳的次数多的同学，实际跳绳个数与标准数量的差值：6
一分钟跳的次数少的同学，实际跳绳个数与标准数量的差值：-2
∴一分钟跳的次数多的同学比跳的最少的多跳：false个
故答案为：6，8；
（2）结合题意，全班同学共跳的个数为：
false
false
false个；
（3）结合题意，每分钟跳绳个数超过规定标准数量的加分总和为：
false
每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量的扣分总和为：
false
∵false
∴6（1）班能得到奖励．
【点睛】
本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数大小比较和混合运算的性质，从而完成求解．
27．（1）-9；（2）false；（3）-125
【解析】
【分析】
false直接根据有理数的加减混合运算计算即可；
false根据有理数的混合运算推算即可；
false根据减数越大时，结果最小即可得出答案．
【详解】
false；
false当方框里是false时，结果是false；
false减数越大时，结果最小，false．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．
28．（1）仓库里的粮食是减少了，减少了7吨；（2）这3天要付装卸费5070元．
【解析】
【分析】
（1）将粮库3天内粮食进、出库的吨数求和即可得出答案；
（2）利用粮库3天内粮食进、出库的吨数的绝对值之和乘以30即可得．
【详解】
（1）由题意得：false（吨），
答：仓库里的粮食是减少了，减少了7吨；
（2）由题意得：false，
false，
false（元），
答：这3天要付装卸费5070元．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用、绝对值的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
29．（1）画图见解析；（2）false；（3）false升.
【解析】
【分析】
（1）根据题意从餐厅出发向南骑行false到达false小区，可得false小区在原点的左边，离原点的距离是false，同理可得false小区的位置；
（2）由数轴上两点之间的距离公式可得：false从而可得答案；
（3）利用绝对值的含义，先计算行驶路程，再乘以单位耗油量可得答案.
【详解】
解：（1）因为餐馆为原点，以向北方向为正方向，
所以先向南骑行false到达false小区，则false小区对应的数是false
继续向南骑行false到达false小区，
则false false小区对应的数是false
然后向北骑行false到false小区，
则false false小区对应的数是false
所以：false小区对应的位置如图示：
（2）由false
所以false小区离false小区有false
故答案为：false
（3）由这趟路行驶false （千米），
所以：false（升）.
这趟路共耗油false升.
【点睛】
本题考查的是正负数的实际意义，数轴上点的位置与数的对应关系，数轴上两点之间的距离，绝对值的含义，有理数的加减法，乘法的运算，掌握以上知识是解题的关键.
30．（1）false千克；（2）false千克．
【解析】
【分析】
（1）最轻的是记录为-4的那一袋，最重的是记录+6的那一袋，计算差值即可；
（2）先计算超过的千克数的和，然后加上以每袋50千克为准的8袋大米的重量即可．
【详解】
（1）最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差：false（千克）；
（2）false（千克），
false（千克），
答：8袋大米共重404千克．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算在实际生活中的应用，利用有理数的加法运算是解题关键．
一、选择题
1．字母false、false、false分别表示一个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．﹣5的倒数是（ ）
A．false B．5 C．﹣false D．﹣5
3．如果false，那么一定有（ ）
A．false B．false C．false D．a，b至少有一个为0
4．下列关系是正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．若false、false互为相反数，false、false互为倒数，则false的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数
B．两个数相减，差一定小于被减数
C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减
D．一个数与它的倒数之积是false
7．倒数等于它本身的数是（ ）
A．false B．false、false C．false、false D．false、false、false
8．下列说法错误的是（ ）
A．false和false互为倒数 B．互为倒数的两个数的积为false
C．互为倒数的两个数同号 D．任何有理数都有倒数
9．false的倒数是（ ）．
A．false B．false C．false D．3
10．有理数－2的倒数是（ ）
A．2 B．false C．－2 D．false
二、填空题
11．﹣4的倒数是_________________ .
12．false的倒数是______，false的相反数是______．
13．小强有5张卡片写着不同数字的卡片：
从中取出2张不同的卡片，把卡片中的数字相乘，则最大的乘积是_________．
14．false的倒数的相反数是________．
15．false的倒数是_________，比较大小：false_______false
16．若两个连续整数的积是false，则它们的和是_______．
17．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则false_________．
18．规定：false为一种新的运算，则false_____．
19．a的相反数是false，则a的倒数是___________．
20．电冰箱厂原计划20天完成2000台的生产任务，实际每天的产量比原计划多15台，实际每天生产_________台．
三、解答题
21．某水果店新进了6筐苹果，以每筐25千克为准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
false，1，0，2.5，false，false．
（1）在这6筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少？
（2）这6筐苹果总计重量与标准重量比较多了（或少了）多少千克？
（3）若每千克苹果售价10元，则这6筐苹果可卖多少元？
22．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子false的值．
23．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求false+m﹣cd 的值．
24．已知：代数轴上有理数m所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a、b互为相反数且都不为零，c、d互为倒数，求3a+3b+（false﹣3cd）﹣m2的值．
25．厦门出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“+”，向北记作“-”，他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客）：false，回答下列问题：
（1）最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？
（2）根据厦门市物价局规定：出租车起步价为10元，3千米以内（包含3千米）只收起步价；若超过3千米，除了收起步价外，超过的每千米再收2元，那么王师傅这段时间的车费收入共多少元？
26．育才中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校6（1）班false名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟false个．
实际跳绳个数与标准数量的差值
false
false
false
false
false
false
人数
false
false
false
false
false
false
（1）填空：表中false_____一分钟跳的次数做多的的同学比跳的最少的多跳______个．
（2）全班同学共跳了多少个？
（3）跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳false个绳加false分；
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳false个绳扣false分．如果班级跳绳总积分超过false分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明6（1）班能否得到学校奖励？
27．有个填写运算符号的游戏：在“false”中的每个false内，填入“false”中的某一个（可重复使用）．然后计算结果．
false计算：false；
false若false，请推算false内的符号；
false在false的false内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
28．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+27，-32，-18，+34，-38，+20．
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？
29．外卖员骑摩托车从餐馆出发，先向南骑行false到达false小区，继续向南骑行false到达false小区，然后向北骑行false到false小区，最后回到餐馆．
（1）以餐馆为原点，以向北方向为正方向，用false个单位长度表示false，请你在数轴上表示出false、false、false三个小区的位置；
（2）false小区离false小区有_____false．
（3）若摩托车每false耗油false升，这趟路共耗油多少升？
30．某粮油店有false袋大米，以每袋false千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，它们分别为：false、false、false、false、false、false、false、false．
（1）最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差多少千克？
（2）这false袋大米总共重多少？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据数轴可得a＜c＜0，b＞0，|a|＞|b|＞|c|，据此可逐项进行判断即可得到答案．
【详解】
解：根据数轴可得a＜c＜0，b＞0，|a|＞|b|＞|c|，
∴a+b＜0，故选项A错误；
c-a＞0，故选项B错误；
bc＜0，故选项C错误；
false，正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴的特点，熟知“数轴上数轴右边的数总比左边的数大”是解答此题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
直接根据倒数的定义即可得到答案．
【详解】
false的倒数为false．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
3．D
【解析】
【分析】
根据两者乘积为零，两者中最少有一个零进行求解即可．
【详解】
解：两者乘积为零，两者中最少有一个零．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的忒覅覅买基金解答此题的关键．
4．D
【解析】
【分析】
根据绝对值运算、去括号法则、有理数的加法与乘法逐项判断即可得．
【详解】
A、false，此项错误；
B、false，此项错误；
C、false，此项错误；
D、false，此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、去括号法则、有理数的加法与乘法，熟练掌握各运算法则是解题关键．
5．C
【解析】
【分析】
根据相反数和倒数的性质得到false和false，再代入求值．
【详解】
解：∵a、b互为相反数，∴false，
∵c、d互为倒数，∴false，
则false．
故选：C．
【点睛】
本题考查相反数和倒数，解题的关键是掌握相反数和倒数的性质．
6．D
【解析】
【分析】
由题意根据有理数的加减运算法则以及倒数的定义对各个选项进行分析判断即可．
【详解】
解：A、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，本选项错误，例如0+（-3）=-3；
B、两个数相减，差一定小于被减数，本选项错误，例如3-（-3）=6，6＞3；
C、两个有理数相减即这两个数的值相减，而不是它们的绝对值相减，本选项错误；
D、一个数与它的倒数之积是false，本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算以及倒数的定义，注意掌握减去一个数等于加上这个数的相反数以及两个乘积为1的数互为倒数．
7．C
【解析】
【分析】
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【详解】
解：倒数等于它本身的数是±1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键，注意0没有倒数．
8．D
【解析】
【分析】
根据有理数的性质即可依次判断．
【详解】
A.false和false互为倒数，正确；
B.互为倒数的两个数的积为false，正确；
C.互为倒数的两个数同号，正确；
D.0没有倒数，故错误；
故选D．
【点睛】
此题主要考查倒数，解题的关键是熟知倒数的定义与性质．
9．A
【解析】
【分析】
根据乘积为1的两个数互为倒数，直接解答即可．
【详解】
解：false×（false）=1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查倒数的定义，解决此类题目时，只要找到一个数与这个数的积为1，那么此数就是这个数的倒数，特别要注意：正数的倒数也一定是正数，负数的倒数也一定是负数．
10．D
【解析】
【分析】
根据倒数的定义选出正确选项．
【详解】
解：false的倒数是false．
故选：D．
【点睛】
本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义．
11．false
【解析】
【分析】
根据乘积是1的两个数互为倒数解答即可.
【详解】
∵-4×（false）=1，
∴﹣4的倒数是false.
故答案为false.
【点睛】
本题考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键.求小数的倒数一般先把小数化成分数，求带分数的倒数一般先把带分数化成假分数.
12．false false
【解析】
【分析】
直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．
【详解】
false的倒数是：false，
false的相反数是：false．
故答案为：false，false．
【点睛】
本题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
13．24.
【解析】
【分析】
分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．
【详解】
解：抽取-3和-8．最大乘积为（-3）×（-8）=24．
故答案为：24.
【点睛】
两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大，掌握有理数的乘法运算是解题的关键.
14．false
【解析】
【分析】
根据倒数、相反数的定义即可求解．
【详解】
false的倒数的相反数是false
故答案为：false．
【点睛】
此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知倒数、相反数的定义．
15．false false
【解析】
【分析】
根据倒数的定义即可填空一，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可填空二．
【详解】
false的倒数是false，
∵false，
∴false，
故答案为：false，false．
【点睛】
本题考查倒数的定义，比较两个数的大小．理解互为倒数的两个数积为1和两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．
16．±15
【解析】
【分析】
根据56=7×8或56=（-7）×（-8），即可求得答案为：7+8=15或（-7）+（-8）=-15．
【详解】
解：∵56=7×8或56=（-7）×（-8），
∴它们的和为：7+8=15或（-7）+（-8）=-15．
故答案为：±15．
【点睛】
本题考查的是有理数的计算，注意“两数相乘，同号得正”，认识到本题有两种情况是解决本题的关键．
17．false
【解析】
【分析】
由相反数的定义，倒数的定义可得：false 再整体代入代数式即可得到答案．
【详解】
解：false a与b互为相反数，
false
false m和n互为倒数，
false
false
故答案为：false
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，倒数的定义，代数式的求值，有理数的加法运算，有理数的乘法运算，掌握以上知识是解题的关键．
18．false．
【解析】
【分析】
利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】
false
false
false．
故答案为：false．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
19．false
【解析】
【分析】
先根据相反数的概念求出a的值，再求倒数即可．
【详解】
解：false false的相反数是false，
false，
false的倒数是false．
故答案为：false
【点睛】
本题考查了相反数和倒数的概念，熟练掌握概念是解题的关键．
20．115
【解析】
【分析】
要求实际每天生产多少台，就要先求出计划每天生产的任务，计划每天生产的任务加上实际多生产的，就是实际每天生产的．
【详解】
2000÷20+15
=100+15
=115（台）；
答：实际每天生产115台．
【点睛】
本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．
21．（1）false千克；（2）少了3千克；（3）1470元．
【解析】
【分析】
（1）利用记录数字中的最大数减去最小数即可得；
（2）将记录的6个数字求和即可得；
（3）结合（2）的结论求出这6筐苹果的总计重量，再乘以10即可得．
【详解】
（1）false（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐重false千克；
（2）false，
false，
false（千克），
答：这6筐苹果总计重量与标准重量比较少了3千克；
（3）这6筐苹果的总计重量为false（千克），
则false（元），
答：这6筐苹果可卖1470元．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数的加减法与乘法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
22．3
【解析】
【分析】
利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出false，false及false的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：false，false，false，
∴原式false．
【点睛】
此题主要考查了相反数、倒数、绝对值的意义，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．1 或﹣3．
【解析】
【分析】
根据题意得a+b＝0，cd＝1，m＝±2，代入求值即可.
【详解】
∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴+m﹣cd＝±2﹣1，
∴所求代数式的值为 1 或﹣3．
【点睛】
本题考查了代数式求值,相反数,倒数,属于简单题,掌握运算法则是解题关键.
24．-13.
【解析】
【分析】
利用绝对值的代数意义，相反数，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值.
【详解】
解：根据题意得：m=±3，a+b=0，false=﹣1，cd=1，
则原式=3（a+b）+false﹣3cd﹣m2=0﹣1﹣3﹣9=﹣13．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25．（1）北，1千米；（2）60元．
【解析】
【分析】
（1）将记录的各数字求和即可得；
（2）先根据收费规定求出每段行程的车费收入，再将它们求和即可得．
【详解】
（1）false，
false，
false（千米），
答：最后一名乘客下车在出发地的北边，距离出发地1千米；
（2）行程路程为false千米的车票收入为10元，
行程路程为false千米的车票收入为false元，
行程路程为false千米的车票收入为10元，
行程路程为false千米的车票收入为false元，
行程路程为false千米的车票收入为10元，
则false（元），
答：王师傅这段时间的车费收入共60元．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值运算、有理数的加减法与乘法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．
26．（1）6，8；（2）false个；（3）能得到奖励
【解析】
【分析】
（1）根据共false名学生参加跳绳比赛，结合题意，通过加减法预算即可得到m的值；再结合实际跳绳个数与标准数量的差值，通过最大值和最小值之间的减法运算，即可得到答案；
（2）结合题意，全班同学跳的总数为：标准数量false个乘以总人数，加上实际跳绳个数与标准数量的差值与对应人数的乘积总和，通过计算即可得到答案；
（3）结合题意，分别计算加分总和和扣分总和，通过加分总和减去扣分总和，即可判断是否可以拿到奖励．
【详解】
（1）∵共false名学生参加跳绳比赛
∴false
结合题意得：
一分钟跳的次数多的同学，实际跳绳个数与标准数量的差值：6
一分钟跳的次数少的同学，实际跳绳个数与标准数量的差值：-2
∴一分钟跳的次数多的同学比跳的最少的多跳：false个
故答案为：6，8；
（2）结合题意，全班同学共跳的个数为：
false
false
false个；
（3）结合题意，每分钟跳绳个数超过规定标准数量的加分总和为：
false
每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量的扣分总和为：
false
∵false
∴6（1）班能得到奖励．
【点睛】
本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数大小比较和混合运算的性质，从而完成求解．
27．（1）-9；（2）false；（3）-125
【解析】
【分析】
false直接根据有理数的加减混合运算计算即可；
false根据有理数的混合运算推算即可；
false根据减数越大时，结果最小即可得出答案．
【详解】
false；
false当方框里是false时，结果是false；
false减数越大时，结果最小，false．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．
28．（1）仓库里的粮食是减少了，减少了7吨；（2）这3天要付装卸费5070元．
【解析】
【分析】
（1）将粮库3天内粮食进、出库的吨数求和即可得出答案；
（2）利用粮库3天内粮食进、出库的吨数的绝对值之和乘以30即可得．
【详解】
（1）由题意得：false（吨），
答：仓库里的粮食是减少了，减少了7吨；
（2）由题意得：false，
false，
false（元），
答：这3天要付装卸费5070元．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用、绝对值的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
29．（1）画图见解析；（2）false；（3）false升.
【解析】
【分析】
（1）根据题意从餐厅出发向南骑行false到达false小区，可得false小区在原点的左边，离原点的距离是false，同理可得false小区的位置；
（2）由数轴上两点之间的距离公式可得：false从而可得答案；
（3）利用绝对值的含义，先计算行驶路程，再乘以单位耗油量可得答案.
【详解】
解：（1）因为餐馆为原点，以向北方向为正方向，
所以先向南骑行false到达false小区，则false小区对应的数是false
继续向南骑行false到达false小区，
则false false小区对应的数是false
然后向北骑行false到false小区，
则false false小区对应的数是false
所以：false小区对应的位置如图示：
（2）由false
所以false小区离false小区有false
故答案为：false
（3）由这趟路行驶false （千米），
所以：false（升）.
这趟路共耗油false升.
【点睛】
本题考查的是正负数的实际意义，数轴上点的位置与数的对应关系，数轴上两点之间的距离，绝对值的含义，有理数的加减法，乘法的运算，掌握以上知识是解题的关键.
30．（1）false千克；（2）false千克．
【解析】
【分析】
（1）最轻的是记录为-4的那一袋，最重的是记录+6的那一袋，计算差值即可；
（2）先计算超过的千克数的和，然后加上以每袋50千克为准的8袋大米的重量即可．
【详解】
（1）最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差：false（千克）；
（2）false（千克），
false（千克），
答：8袋大米共重404千克．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算在实际生活中的应用，利用有理数的加法运算是解题关键．