四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算（逆推）沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算（逆推）沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 221.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-07 20:39:44 | ||
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文档简介
逆推
学习内容：
四年级第一学期逆推，
学习目标：
学会用“逆推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
? 体验“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
学习重点难点：
重点：学会运用“逆推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“逆推”的策略对于解决特定问题的价值。
学习准备：
教师准备：多媒体课件、探索练习纸
导学过程：
顺推引入
出示题目：（默读题目，列式计算）
小丁丁带了96元，先买了一只铅笔盒26元，再买了一本18元的练习本，还剩多少钱？
学生列式，反馈，教师板书。
课件演示：小孩子的声音，边放ppt
像这样的推算过程，我喜欢用方框图表示。我带了96元，先买了一只铅笔盒，减去26元，再买了一本练习本，再减去18元。
4.老师： 像这样解题的运算顺序与题目的叙述顺序完全一致的方法，就是我们学过的什么方法？——正推。（板书）
情境引入，初步建模
1.路线图引入，初步体验
过渡：其实生活中有很多可以正推的问题，今天我就遇到了一个，请看。播放老师的声音：
（1）出示老师来的路线。（ppt）
我从市西小学出发，向东走到静安区区政府，再向北走到培明中学，再向东走来到了（学生讲） 一中心。
边播放声音和ppt边板书：
正推
出发 到达
写完后讲：其实这种画图的过程也是一种正推。
提问：一会儿我上完课，按原路返回，我该怎么走？
学生：现在由终点出发向西走到培明中学，再向南走到区政府，再向西走回到出发点。
小结：像这样需要反过来倒回去思考的方法，叫什么好呢？
学生各抒己见。
书上用这个名词，那还可以用什么？你们自己想一个。（反推，倒推等）对，都可以。
我们书上用——逆推（板书）
正推
出发 到达
逆推
过渡：是啊，在生活中经常会遇到这种情况。
2.甲乙两杯水变化。
（1）出示题目：
两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后，现在两杯果汁同样多，原来两杯果汁各有多少毫升？
提要求：默读。（等学生读完）
请先审题，说了一件什么事？告诉了我们哪些已知条件，要求的问题是什么？
学生一边讲，
一边出示ppt变化
出示方框图
讲：你们能把题目告诉我们的变化过程填到方框图上去吗？
如果学生填了+40.
引导：你看这个箭头是怎么打的，正推的箭头，就是要你根据题意写。
怎么填？请学生汇报。
提要求：通过审题，你们发现解决这个问题用什么样的思考方法好？（逆推）红笔描一下板书。箭头。也就是从现在杯里的情况倒推出杯里原来的情况。（板书：现在、原来）
但是现在最后的结果没有直接告诉我们，你能根据已知条件把它们求出来吗？好，现在老师给大家提供两种辅助手段，表格和方框图，请你选用自己喜欢的那一种帮助你进行逆推。
表：
原来 现在
甲
乙
图：
原来 现在
-40
甲：
+40
乙：
（2）反馈：
表：先让学生填。问：这个200是怎么来的？
这个400毫升是原来的总数，又不是现在的总数。
原来是400毫升，现在呢？有没有喝掉？
那么这题中什么不变呢？（总量不变）
这就是这道题非常关键的一个特点——总量不变
（板书）400÷2=200毫升（总量不变）
好。继续逆推
图：请你先根据题目的叙述，把题目告诉我们的变化过程填好。
然后先填什么？你的这个200是怎么来的？
学生一边讲，老师一边板书：240-40=200，160+40=200
小结过渡：不论是选择了图还是表格，都能算出这两杯水原来的结果，这两种方法怎么样？哪个更清楚一点？（图）
为什么？（方框图把变化的过程都展示出来了）
验算：我们来验算一下。选择哪个？图
如果学生算总量，教师说：你只验算了一个，总量不变，如果300+100不是还是400吗。想想看还要演算什么？
是啊！验算都是用方框图更方便。
小结：无论是原路返回，还是回复杯里水的原样，我们都运用了什么方法？逆推（板书课题）
这种思考方法好玩吗？会吗？下面我们来练一练。
三、运用策略，巩固练习
1.口答
（1） ÷7 ×9
(2) ÷2 -1
全体练习口答。反馈。
你是怎么求出原来的得数的，能列出综合算式吗？
54÷9×7 （0+1）×2
检验：做得对不对？怎么检验？汇报检验算式。
你们是用什么方法检查的？（正推）
小结：我们用逆推的方法倒回去想，算出原来的数，又用正推的方法验算。
逆推的方法在我们生活中还有很多地方用得到，瞧！
2.生活中的问题。
（1）小明是个集邮爱好者，原来有一些邮票，妈妈出国给他买了一些后，他的邮票数是原来的3倍，他把心爱的邮票送给小军30张，还剩下42张，小明原来自己搜集了多少张邮票？
①仔细读题，边读边想，小明的邮票发生了几次变化，分别是怎么变化的，用你喜欢的方式把问题和变化过程表示出来，写在练习纸上。
反馈：
×3 -30
列算式：（42+30）÷3
小提示。
②检验思想。
根据求出的答案，正推过去，看看结果是不是42？
小结：看，通过逆推，我们可以推算出发生了几次变化后的原先的情况。再来练两道！请大家在练习纸上列式解答。
（2）练习两题。
李小刚买一个铅笔盒用去所带钱的一半，买一本笔记本用去4元，这时还剩16元。李小刚原来带了多少钱？
（16+4）×2=40（元）
（1） 上午8时 （2） 中午12时
（3） 下午6时 (4) 凌晨12时
学生反馈，小结。如果学生不会做，老师出示方框图。
+5 -7 -6
列算式：12+6+7-5=20℃
小结：今天学习了什么？
生活里的事情从发生到结束总是有过程的，今天我们用逆推的思考方法从事情的结果倒过去想，只要一步步耐心地去推，就可以推算出它在开始的时候是怎样的，考古学家考古，公安人员破案都会经常使用这种方法，我们同学吗！能用它来做游戏！想不想试试？！
3.玩扑克
仔细观察四张牌的变化过程，说说这四张牌原来是怎么放的？
演示，出示背面的四张牌。
①与③交换，③与④交换
翻出正面。你能猜出原来的情况吗？
老师操作：原来的情况。看好，点击ppt，老师演示。
两次交换以后结果是：
谁来说说原来这四张牌的顺序是怎样的？
交流，反馈。
对吗？大家都对吗？
你是怎么推出来的？
小结：只要从最后的结果出发，根据变化过程逆推，就能得到原来的结果。加深点难度好吗？
②与④交换
小结：大家是不是都想试试？
（5）任意交换两次位置，再翻看结果，请同桌猜猜原来四张牌是怎么放的。猜对的为胜。
同学们桌上都有这四张牌，请大家操作试试看。
小结：真厉害啊，没想到利用逆推策略还能是我们玩得这么开心。
五、作业
李白解酒
过渡：其实，逆推的思想早就在很久以前就有人研究了。播放李白解酒。
学习内容：
四年级第一学期逆推，
学习目标：
学会用“逆推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
? 体验“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
学习重点难点：
重点：学会运用“逆推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“逆推”的策略对于解决特定问题的价值。
学习准备：
教师准备：多媒体课件、探索练习纸
导学过程：
顺推引入
出示题目：（默读题目，列式计算）
小丁丁带了96元，先买了一只铅笔盒26元，再买了一本18元的练习本，还剩多少钱？
学生列式，反馈，教师板书。
课件演示：小孩子的声音，边放ppt
像这样的推算过程，我喜欢用方框图表示。我带了96元，先买了一只铅笔盒，减去26元，再买了一本练习本，再减去18元。
4.老师： 像这样解题的运算顺序与题目的叙述顺序完全一致的方法，就是我们学过的什么方法？——正推。（板书）
情境引入，初步建模
1.路线图引入，初步体验
过渡：其实生活中有很多可以正推的问题，今天我就遇到了一个，请看。播放老师的声音：
（1）出示老师来的路线。（ppt）
我从市西小学出发，向东走到静安区区政府，再向北走到培明中学，再向东走来到了（学生讲） 一中心。
边播放声音和ppt边板书：
正推
出发 到达
写完后讲：其实这种画图的过程也是一种正推。
提问：一会儿我上完课，按原路返回，我该怎么走？
学生：现在由终点出发向西走到培明中学，再向南走到区政府，再向西走回到出发点。
小结：像这样需要反过来倒回去思考的方法，叫什么好呢？
学生各抒己见。
书上用这个名词，那还可以用什么？你们自己想一个。（反推，倒推等）对，都可以。
我们书上用——逆推（板书）
正推
出发 到达
逆推
过渡：是啊，在生活中经常会遇到这种情况。
2.甲乙两杯水变化。
（1）出示题目：
两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后，现在两杯果汁同样多，原来两杯果汁各有多少毫升？
提要求：默读。（等学生读完）
请先审题，说了一件什么事？告诉了我们哪些已知条件，要求的问题是什么？
学生一边讲，
一边出示ppt变化
出示方框图
讲：你们能把题目告诉我们的变化过程填到方框图上去吗？
如果学生填了+40.
引导：你看这个箭头是怎么打的，正推的箭头，就是要你根据题意写。
怎么填？请学生汇报。
提要求：通过审题，你们发现解决这个问题用什么样的思考方法好？（逆推）红笔描一下板书。箭头。也就是从现在杯里的情况倒推出杯里原来的情况。（板书：现在、原来）
但是现在最后的结果没有直接告诉我们，你能根据已知条件把它们求出来吗？好，现在老师给大家提供两种辅助手段，表格和方框图，请你选用自己喜欢的那一种帮助你进行逆推。
表：
原来 现在
甲
乙
图：
原来 现在
-40
甲：
+40
乙：
（2）反馈：
表：先让学生填。问：这个200是怎么来的？
这个400毫升是原来的总数，又不是现在的总数。
原来是400毫升，现在呢？有没有喝掉？
那么这题中什么不变呢？（总量不变）
这就是这道题非常关键的一个特点——总量不变
（板书）400÷2=200毫升（总量不变）
好。继续逆推
图：请你先根据题目的叙述，把题目告诉我们的变化过程填好。
然后先填什么？你的这个200是怎么来的？
学生一边讲，老师一边板书：240-40=200，160+40=200
小结过渡：不论是选择了图还是表格，都能算出这两杯水原来的结果，这两种方法怎么样？哪个更清楚一点？（图）
为什么？（方框图把变化的过程都展示出来了）
验算：我们来验算一下。选择哪个？图
如果学生算总量，教师说：你只验算了一个，总量不变，如果300+100不是还是400吗。想想看还要演算什么？
是啊！验算都是用方框图更方便。
小结：无论是原路返回，还是回复杯里水的原样，我们都运用了什么方法？逆推（板书课题）
这种思考方法好玩吗？会吗？下面我们来练一练。
三、运用策略，巩固练习
1.口答
（1） ÷7 ×9
(2) ÷2 -1
全体练习口答。反馈。
你是怎么求出原来的得数的，能列出综合算式吗？
54÷9×7 （0+1）×2
检验：做得对不对？怎么检验？汇报检验算式。
你们是用什么方法检查的？（正推）
小结：我们用逆推的方法倒回去想，算出原来的数，又用正推的方法验算。
逆推的方法在我们生活中还有很多地方用得到，瞧！
2.生活中的问题。
（1）小明是个集邮爱好者，原来有一些邮票，妈妈出国给他买了一些后，他的邮票数是原来的3倍，他把心爱的邮票送给小军30张，还剩下42张，小明原来自己搜集了多少张邮票？
①仔细读题，边读边想，小明的邮票发生了几次变化，分别是怎么变化的，用你喜欢的方式把问题和变化过程表示出来，写在练习纸上。
反馈：
×3 -30
列算式：（42+30）÷3
小提示。
②检验思想。
根据求出的答案，正推过去，看看结果是不是42？
小结：看，通过逆推，我们可以推算出发生了几次变化后的原先的情况。再来练两道！请大家在练习纸上列式解答。
（2）练习两题。
李小刚买一个铅笔盒用去所带钱的一半，买一本笔记本用去4元，这时还剩16元。李小刚原来带了多少钱？
（16+4）×2=40（元）
（1） 上午8时 （2） 中午12时
（3） 下午6时 (4) 凌晨12时
学生反馈，小结。如果学生不会做，老师出示方框图。
+5 -7 -6
列算式：12+6+7-5=20℃
小结：今天学习了什么？
生活里的事情从发生到结束总是有过程的，今天我们用逆推的思考方法从事情的结果倒过去想，只要一步步耐心地去推，就可以推算出它在开始的时候是怎样的，考古学家考古，公安人员破案都会经常使用这种方法，我们同学吗！能用它来做游戏！想不想试试？！
3.玩扑克
仔细观察四张牌的变化过程，说说这四张牌原来是怎么放的？
演示，出示背面的四张牌。
①与③交换，③与④交换
翻出正面。你能猜出原来的情况吗？
老师操作：原来的情况。看好，点击ppt，老师演示。
两次交换以后结果是：
谁来说说原来这四张牌的顺序是怎样的？
交流，反馈。
对吗？大家都对吗？
你是怎么推出来的？
小结：只要从最后的结果出发，根据变化过程逆推，就能得到原来的结果。加深点难度好吗？
②与④交换
小结：大家是不是都想试试？
（5）任意交换两次位置，再翻看结果，请同桌猜猜原来四张牌是怎么放的。猜对的为胜。
同学们桌上都有这四张牌，请大家操作试试看。
小结：真厉害啊，没想到利用逆推策略还能是我们玩得这么开心。
五、作业
李白解酒
过渡：其实，逆推的思想早就在很久以前就有人研究了。播放李白解酒。