六年级上册数学教案-4.3 圆的面积公式冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.3 圆的面积公式冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-07 20:52:00 | ||
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文档简介
圆的面积公式
学情分析?：
本课之前,学生已认知了三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形及圆和扇形等平面图形的特征，掌握了它们的周长和面积的算法，经历过用剪拼的方法推导平行四边形、三角形、梯形等面积的过程，具备了一定的转化思想，这为学生学习圆面积公式的推导奠定了基础，找到了途径。教学过程中，只要做好复习铺垫，重温转化思想，经历剪拼过程，分析图形间的联系，就能顺利完成圆面积公式的推导，从而进一步渗透转化思想和巩固提升学生的学习能力。
教学目标：
1、经历剪拼转化、分析推理、概括总结圆的面积公式的推导过程，体验转化方法，渗透转化思想。
2、理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。能够利用圆面积公式进行计算。
3、体验成功的快乐，增强自主学习的意识，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
? 圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。
教学难点?：
转化过程及拼成的图形与圆之间的关系梳理。
?教学准备：
?1、多媒体课件。2、 学生课前把附页中等分好的圆进行剪拼。
?教学过程
??? 一、课前预演，自主探索。
??? 1、附页中把一个圆平均分成了多少份？每个扇形最象我们以前学过的什么图形？。
??? 2、估算一下一个扇形的面积大约是多少？整个圆的面积大约是多少？
??? 3、把每个扇形都剪下来拼一拼，看看能不能把它拼成近似于我们以前学过的图形？
二、复习铺垫，设疑引题
1、口算：32= 42= 52=
2、口答：在同一个圆内，已知 r ，d=（ ）。 已知d，c=（ ）。已知r，c=（ ）。圆周长的一半=（ ）
3、计算物体的面积，要用（ ）单位，常用的面积单位有（ ）（ ） （ ），每相邻两个常用面积单位间的进率是（ ）。
4、三角形面积=（ ）
5、长方形面积=（ ）
6、平行四边形面积=（ ）
7、梯形的面积=（ ）
8、师：请看屏幕上是一个直径10分米的圆，已经被老师平均分成了32等份，大家想一想，每个扇形最象我们以前学过的什么图形？?谁愿意给大家说一说，昨天你是怎么估算这个近似三角形的扇形的面积的呢？
9、学生发言。（学生发言时，教师用课件配合）
10、师：既然我们能估算出一个扇形的面积，那么能不能估算出这个圆的面积是多少呢？
11、学生发言。
12、师：大家想一想，在我们周围存在着很多圆形的东西，总不能每次在求圆的面积时都这样先等分再估算吧？这样既不准确还非常的麻烦。因此这节课我们来研究一下，有没有一个公式使我们方便快速地算出任意一个圆的面积呢？（板书：圆面积公式）?
三、探究新知
1、学生展示昨晚上剪拼出附页上的图形。
2、教师课件展示剪拼出的图形：近似平行四边形、近似梯形、近似三角形。
3、设疑优选
1）当我们把一个圆剪拼成这些图形后，什么变化了？而什么没有变化？
2）学生发言。
3）师：那就是说，只要我们求出这些图形中一个的面积，就算求出了圆的面积，对吗？而要求这些图形的面积，都首先要知道它的底和高，现在请大家以小组为单位，研究一下，这些图形的底和高分别相当于圆的哪一部分？在已知半径的情况下能不能求出它的底和高呢？
4）学生展示。
5）根据半径，哪种图形的底和高最容易求出来呢？
6）我们重点研究圆和拼成的近似平行四边形之间的关系。
4、推导圆的面积公式
1）课件演示把圆平均分成16等份，拼成近似长方形的过程。
2）课件演示把圆平均分成32等份，拼成近似长方形的过程。
3）闭眼想一想，平均分的份数越多，会越怎么样？
4）小组合作，探讨圆和拼成图形间的联系。
5）学生展示
6、课件演示并板书。
长方形的面积? =? 长?? ×? 宽
??? 圆的面积??? = πr? ×?? r = πr2
??四、公式应用
???1、一个圆形花坛的半径是3米，它的面积是多少平方米？
2、一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
3、填表。
半径 直径 面积
5cm ? ?
6cm ? ?
? 8dm ?
? 14m ?
五、课堂总结
1、这节课你学会了什么?
2、这节课你有什么感受?
??? 板书设计
??? 圆的面积
??? 圆所占平面的大小叫圆的面积。
??? 长方形的面积? =? 长?? ×? 宽
??? 圆的面积??? = πr? ×?? r = πr2
学情分析?：
本课之前,学生已认知了三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形及圆和扇形等平面图形的特征，掌握了它们的周长和面积的算法，经历过用剪拼的方法推导平行四边形、三角形、梯形等面积的过程，具备了一定的转化思想，这为学生学习圆面积公式的推导奠定了基础，找到了途径。教学过程中，只要做好复习铺垫，重温转化思想，经历剪拼过程，分析图形间的联系，就能顺利完成圆面积公式的推导，从而进一步渗透转化思想和巩固提升学生的学习能力。
教学目标：
1、经历剪拼转化、分析推理、概括总结圆的面积公式的推导过程，体验转化方法，渗透转化思想。
2、理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。能够利用圆面积公式进行计算。
3、体验成功的快乐，增强自主学习的意识，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
? 圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。
教学难点?：
转化过程及拼成的图形与圆之间的关系梳理。
?教学准备：
?1、多媒体课件。2、 学生课前把附页中等分好的圆进行剪拼。
?教学过程
??? 一、课前预演，自主探索。
??? 1、附页中把一个圆平均分成了多少份？每个扇形最象我们以前学过的什么图形？。
??? 2、估算一下一个扇形的面积大约是多少？整个圆的面积大约是多少？
??? 3、把每个扇形都剪下来拼一拼，看看能不能把它拼成近似于我们以前学过的图形？
二、复习铺垫，设疑引题
1、口算：32= 42= 52=
2、口答：在同一个圆内，已知 r ，d=（ ）。 已知d，c=（ ）。已知r，c=（ ）。圆周长的一半=（ ）
3、计算物体的面积，要用（ ）单位，常用的面积单位有（ ）（ ） （ ），每相邻两个常用面积单位间的进率是（ ）。
4、三角形面积=（ ）
5、长方形面积=（ ）
6、平行四边形面积=（ ）
7、梯形的面积=（ ）
8、师：请看屏幕上是一个直径10分米的圆，已经被老师平均分成了32等份，大家想一想，每个扇形最象我们以前学过的什么图形？?谁愿意给大家说一说，昨天你是怎么估算这个近似三角形的扇形的面积的呢？
9、学生发言。（学生发言时，教师用课件配合）
10、师：既然我们能估算出一个扇形的面积，那么能不能估算出这个圆的面积是多少呢？
11、学生发言。
12、师：大家想一想，在我们周围存在着很多圆形的东西，总不能每次在求圆的面积时都这样先等分再估算吧？这样既不准确还非常的麻烦。因此这节课我们来研究一下，有没有一个公式使我们方便快速地算出任意一个圆的面积呢？（板书：圆面积公式）?
三、探究新知
1、学生展示昨晚上剪拼出附页上的图形。
2、教师课件展示剪拼出的图形：近似平行四边形、近似梯形、近似三角形。
3、设疑优选
1）当我们把一个圆剪拼成这些图形后，什么变化了？而什么没有变化？
2）学生发言。
3）师：那就是说，只要我们求出这些图形中一个的面积，就算求出了圆的面积，对吗？而要求这些图形的面积，都首先要知道它的底和高，现在请大家以小组为单位，研究一下，这些图形的底和高分别相当于圆的哪一部分？在已知半径的情况下能不能求出它的底和高呢？
4）学生展示。
5）根据半径，哪种图形的底和高最容易求出来呢？
6）我们重点研究圆和拼成的近似平行四边形之间的关系。
4、推导圆的面积公式
1）课件演示把圆平均分成16等份，拼成近似长方形的过程。
2）课件演示把圆平均分成32等份，拼成近似长方形的过程。
3）闭眼想一想，平均分的份数越多，会越怎么样？
4）小组合作，探讨圆和拼成图形间的联系。
5）学生展示
6、课件演示并板书。
长方形的面积? =? 长?? ×? 宽
??? 圆的面积??? = πr? ×?? r = πr2
??四、公式应用
???1、一个圆形花坛的半径是3米，它的面积是多少平方米？
2、一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
3、填表。
半径 直径 面积
5cm ? ?
6cm ? ?
? 8dm ?
? 14m ?
五、课堂总结
1、这节课你学会了什么?
2、这节课你有什么感受?
??? 板书设计
??? 圆的面积
??? 圆所占平面的大小叫圆的面积。
??? 长方形的面积? =? 长?? ×? 宽
??? 圆的面积??? = πr? ×?? r = πr2