六年级上册数学教案-5.1 图形的放大或缩小 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-5.1 图形的放大或缩小 西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-07 20:52:51 | ||
图片预览
文档简介
图形的放大或缩小
教学内容： 西师版数学六年级上册第五单元P85-89例1例2
教材分析： 这个内容属于“空间与图形”领域，这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，可以使学生从数学的角度认识图形的放大和缩小的现象，知道图形的放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状没有变，从而体会图形相似变换的特点。《图形的放大与缩小》主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化。
学情分析：学生已经学习过图形的对称、平移和旋转,图形的放大和缩小也是图形的一种基本变换。本节课的教学中,由看图片的需求自然引发投影仪的需要,体现了放大缩小在生活中的重要作用。借助学生熟悉的投影仪,让学生真实感受并体会放大缩小的互逆关系。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动,使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析,以及数据的比较,体会图形的相似,感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间,增强学生主动探索的意识,培养学生的空间观念。
学习目标
1. 在具体情境中理解图形放大或缩小的意义,探究图形放大或缩小边的变化规律。
2.引导学生在观察比较、动手操作、合作交流等活动中体验图形的放大或缩小,都是形状不变、只是大小改变。理解图形放大或缩小时,各边的变化规律。培养学生的观察能力、动手操作能力和思维能力。
3.学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,感受数学知识与日常生活之间的密切联系,坚定学好数学的信心。
教学重难点：
重点：掌握图形放大或缩小的方法，能把简单图形按一定要求放大或缩小。
难点：理解在图形的放大或缩小中图形的大小变化而形状不变。
教学过程：
一、 激趣导入
1、师：孩子们，能看清楚吗？（课前准备投影二维码正中间的位置）
2、师：想看清楚怎么办？
3、师：它放大（放得很大，只能看到局部）。
4、师：怎么样，这下没问题了吧？
生： 太大了
师：怎么办？
生：缩小
5、师：缩小，你们说停我就停。（将图片缩小到正常大小）看清楚了吗？生活中的二维码多吗？我们见到的二维码外观是什么形状的？（正方形）
6、师：为了让同学们看清楚，刚才这个二维码经历了一个什么样的过程呢？
8、师：像刚才这样的变化过程,就是放大或缩小。今天我们就一起来学习图形的放大或缩小)(板书课题:图形的放大或缩小)
二、 探索新知
（一）激趣提问
1、师：现在商家想搞一个商品促销活动，需要做一张含有这个二维码的海报， 显然这个二维码的大小不适合（手中举起二维码），怎么办呢？
2、师：你们和商家想到一块去了。同学们先想一下，这放大的二维码会是什么形状呢？以下几幅图你认为不会是哪幅，为什么呢？（课件出示：长方形、平行四边形、放大的正方形2和4）。
师：像这样1和3这样的图片（长方形和平行四边形）虽然变大了,但变形了,就不是数学上的图形放大，所以我们只留下这2和4就行了。
师：这是我们通过放大或缩小得到的三幅图，一起来看一看依次有什么变化？
生：从左往右看，图形放大了；从右往左看，图形缩小了。
师：放大后和缩小后的图形与原图比较，什么变化了？什么没变呢？
生：形状不变，大小变了。
师：和你们的一样吗？我把这个结论记录下来。（板书：形状不变，大小改变）
师：在我们生活中有许多关于形状不变而大小改变的例子，谁能来说一说？
生：（学生举例2个）放大镜、显微镜、投影仪等。
师：老师也搜集了一些。（课件：例1） 这是照片的放大或缩小，这是图形的放大或缩小。
5、看来生活中这种现象可真多，关于图形的放大或缩小你觉得有什么值得研究的问题吗？（手指着板书形状不变的位置问这个问题）
生1：怎样才能保证图形的形状不变,大小改变?
生2：放大多少倍缩小多少倍？师：你能说的具体一些吗？也就是说图形究竟怎样放大或缩小才能保证图形的形状不变，大小改变，你是这个意思吗？
生3：他们是按照什么样的比例放大或缩小的？
生4：与这个图形的面积有什么关系？
生5：这个正方形的边长有什么变化？
师：你们真是善于思考和提问，大家提到了很多有研究价值的问题。其中有一个问题问到了这个现象的关键之处。就是XX同学提到的：怎样做才能保证在图形的放大或缩小的过程中保证形状不变、大小改变？我们先从这个问题开始研究。剩下的问题会在以后的探究中逐步探索的。（板书：怎样做？）
师：大家觉得图形的放大或缩小与什么有关？
生：边
师：为什么会想到与边有关呢？
生：因为角的大小改变后形状就发生了变化。只有边的变化才能使大小改变。
师：大家透过现象看到了本质。让我先把研究的方向记录下来。（板书：边）
7、师：到底他们的边有什么样的关系呢？为了更好地研究这个问题（手指黑板）,我们可以从哪种图形入手开始研究呢？
生：正方形。
师：为什么选择正方形呢？
生：正方形的四条边长度一样好研究。
师：从简单的问题入手就是化繁为简，我们隐去画面来研究图形的变化（课件抽象出来）。
在方格纸上观察、理解放大或缩小（教学例2）—— 分钟
师：为了便于研究，我们把图形放到方格纸上！请大家拿小研究1进行自主探究。
师：谁来说一说你的发现是什么？
学生汇报：
生：从左往右看：边长原来是（2）格，放大后的边长是（6）格，各边同时放大到原来的（3倍）。图形放大的方法是：各边同时放大到原来的几倍。
生：从右往左看：边长原来是（6）格，缩小后的边长是（2）格，各边同时缩小到原来的（三分之一）。图形缩小的方法是：各边同时缩小到原来的几分之一。
师：关于正方形放大或缩小的方法和你们一样吗？—— 12分钟
师:孩子们,刚才的活动中,你们探究了正方形边的放大或缩小的规律,那其它图形的放大或缩小也能运用这个规律吗？让我们一起走入小研究2。两个图形在放大或缩小中任选一个画下来就可以，画完之后和你的同桌说一说你放大或缩小的过程与方法是什么？
师：你是怎么让图形放大或缩小的呢？
学生汇报：
第一幅图：
生1：我把图形的各边缩小到原来的二分之一，
过程是：边长原来是（）格，缩小后的边长是（）格，各边同时缩小到原来的（ ）。
第二幅图：
生2：我把图形的各边放大到原来的2倍，
过程是：边长原来是（）格，放大后的边长是（）格，各边同时放大到原来的（ ）。
师：经过刚才几位同学的展示，他们按照各自的想法将图形进行了放大或缩小，你发现了什么规律呢？
生总结：图形放大——各边同时放大到原来几倍；图形缩小——各边同时缩小到原来的几分之一。
师：大家觉得还有什么要补充的吗？
预设1、生：应该改成几分之几？
师：为什么？
生：有可能缩小的原来的几分之几。
预设2、师：如果我想把正方形的边长从4格缩小为3格，这样的话就是各边同时缩小到原来的几分之几了？
生：四分之三
师：大家觉得还有什么要补充的吗？
生：几分之几
师：同意吗？（板书：几分之几）
师：谁再来说一说图形的放大或缩小的规律是什么？
师：大家觉得这句话中哪个词需要提醒大家注意的？
生：各边同时，原来的。
师：为什么？
生：各边同时强调的是每条边都要有变化，原来强调的是谁是标准。
师：数学语言的美妙之处就在于简洁、严谨（板书：画重点）
三、 巩固练习
（一）拓展练习一
1、师：同学们通过探究，找到了图形放大或缩小的的规律。下面就让我们应用于实践吧（小研究3）
生汇报：
生1：原来是（）格，放大后是（）格，直径放大后的图形是原来的（ ）。
生2：原来是（）格，放大后是（）格，把梯形的各边缩小到原来的五分之四，注意角的大小不能发生变化。
师总结：不管是什么样的图形，它们放大或缩小后都是形状不变，大小变了。
拓展练习二
刚才我们一直在方格纸上运用我们所学知识，不用方格纸行吗？
题1、用6根火柴棒摆出的平行四边形，摆出一个边长为左图边长3倍的的平行四边形。
生：可以把小棒看成方格纸的边，底边为6根小棒，斜边为3根小棒。
师：小棒和方格纸的作用是相同的，都是确定了一个单位长度。我们还可以用什么学具呢？
2、我们的录播教室地面长6米、宽5米，你们能把它缩小到作业本上吗？并记录你是如何缩小的。这个作业课下来完成。
师：回顾刚才的研究过程，我们从生活中发现了图形的放大或缩小的现象，运用平面图形借助方格纸等学具研究。得到了这个结论。希望同学们在生活中善于发现，善于提问，善于思考，善于用数学的知识来解决问题。
板书设计：
图形的放大或缩小
边怎么做？ 图形放大：各边同时放大到原来的几倍
形状不变、大小变了
图形缩小：各边同时缩小到原来的几分之几
教学内容： 西师版数学六年级上册第五单元P85-89例1例2
教材分析： 这个内容属于“空间与图形”领域，这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，可以使学生从数学的角度认识图形的放大和缩小的现象，知道图形的放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状没有变，从而体会图形相似变换的特点。《图形的放大与缩小》主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化。
学情分析：学生已经学习过图形的对称、平移和旋转,图形的放大和缩小也是图形的一种基本变换。本节课的教学中,由看图片的需求自然引发投影仪的需要,体现了放大缩小在生活中的重要作用。借助学生熟悉的投影仪,让学生真实感受并体会放大缩小的互逆关系。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动,使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析,以及数据的比较,体会图形的相似,感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间,增强学生主动探索的意识,培养学生的空间观念。
学习目标
1. 在具体情境中理解图形放大或缩小的意义,探究图形放大或缩小边的变化规律。
2.引导学生在观察比较、动手操作、合作交流等活动中体验图形的放大或缩小,都是形状不变、只是大小改变。理解图形放大或缩小时,各边的变化规律。培养学生的观察能力、动手操作能力和思维能力。
3.学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,感受数学知识与日常生活之间的密切联系,坚定学好数学的信心。
教学重难点：
重点：掌握图形放大或缩小的方法，能把简单图形按一定要求放大或缩小。
难点：理解在图形的放大或缩小中图形的大小变化而形状不变。
教学过程：
一、 激趣导入
1、师：孩子们，能看清楚吗？（课前准备投影二维码正中间的位置）
2、师：想看清楚怎么办？
3、师：它放大（放得很大，只能看到局部）。
4、师：怎么样，这下没问题了吧？
生： 太大了
师：怎么办？
生：缩小
5、师：缩小，你们说停我就停。（将图片缩小到正常大小）看清楚了吗？生活中的二维码多吗？我们见到的二维码外观是什么形状的？（正方形）
6、师：为了让同学们看清楚，刚才这个二维码经历了一个什么样的过程呢？
8、师：像刚才这样的变化过程,就是放大或缩小。今天我们就一起来学习图形的放大或缩小)(板书课题:图形的放大或缩小)
二、 探索新知
（一）激趣提问
1、师：现在商家想搞一个商品促销活动，需要做一张含有这个二维码的海报， 显然这个二维码的大小不适合（手中举起二维码），怎么办呢？
2、师：你们和商家想到一块去了。同学们先想一下，这放大的二维码会是什么形状呢？以下几幅图你认为不会是哪幅，为什么呢？（课件出示：长方形、平行四边形、放大的正方形2和4）。
师：像这样1和3这样的图片（长方形和平行四边形）虽然变大了,但变形了,就不是数学上的图形放大，所以我们只留下这2和4就行了。
师：这是我们通过放大或缩小得到的三幅图，一起来看一看依次有什么变化？
生：从左往右看，图形放大了；从右往左看，图形缩小了。
师：放大后和缩小后的图形与原图比较，什么变化了？什么没变呢？
生：形状不变，大小变了。
师：和你们的一样吗？我把这个结论记录下来。（板书：形状不变，大小改变）
师：在我们生活中有许多关于形状不变而大小改变的例子，谁能来说一说？
生：（学生举例2个）放大镜、显微镜、投影仪等。
师：老师也搜集了一些。（课件：例1） 这是照片的放大或缩小，这是图形的放大或缩小。
5、看来生活中这种现象可真多，关于图形的放大或缩小你觉得有什么值得研究的问题吗？（手指着板书形状不变的位置问这个问题）
生1：怎样才能保证图形的形状不变,大小改变?
生2：放大多少倍缩小多少倍？师：你能说的具体一些吗？也就是说图形究竟怎样放大或缩小才能保证图形的形状不变，大小改变，你是这个意思吗？
生3：他们是按照什么样的比例放大或缩小的？
生4：与这个图形的面积有什么关系？
生5：这个正方形的边长有什么变化？
师：你们真是善于思考和提问，大家提到了很多有研究价值的问题。其中有一个问题问到了这个现象的关键之处。就是XX同学提到的：怎样做才能保证在图形的放大或缩小的过程中保证形状不变、大小改变？我们先从这个问题开始研究。剩下的问题会在以后的探究中逐步探索的。（板书：怎样做？）
师：大家觉得图形的放大或缩小与什么有关？
生：边
师：为什么会想到与边有关呢？
生：因为角的大小改变后形状就发生了变化。只有边的变化才能使大小改变。
师：大家透过现象看到了本质。让我先把研究的方向记录下来。（板书：边）
7、师：到底他们的边有什么样的关系呢？为了更好地研究这个问题（手指黑板）,我们可以从哪种图形入手开始研究呢？
生：正方形。
师：为什么选择正方形呢？
生：正方形的四条边长度一样好研究。
师：从简单的问题入手就是化繁为简，我们隐去画面来研究图形的变化（课件抽象出来）。
在方格纸上观察、理解放大或缩小（教学例2）—— 分钟
师：为了便于研究，我们把图形放到方格纸上！请大家拿小研究1进行自主探究。
师：谁来说一说你的发现是什么？
学生汇报：
生：从左往右看：边长原来是（2）格，放大后的边长是（6）格，各边同时放大到原来的（3倍）。图形放大的方法是：各边同时放大到原来的几倍。
生：从右往左看：边长原来是（6）格，缩小后的边长是（2）格，各边同时缩小到原来的（三分之一）。图形缩小的方法是：各边同时缩小到原来的几分之一。
师：关于正方形放大或缩小的方法和你们一样吗？—— 12分钟
师:孩子们,刚才的活动中,你们探究了正方形边的放大或缩小的规律,那其它图形的放大或缩小也能运用这个规律吗？让我们一起走入小研究2。两个图形在放大或缩小中任选一个画下来就可以，画完之后和你的同桌说一说你放大或缩小的过程与方法是什么？
师：你是怎么让图形放大或缩小的呢？
学生汇报：
第一幅图：
生1：我把图形的各边缩小到原来的二分之一，
过程是：边长原来是（）格，缩小后的边长是（）格，各边同时缩小到原来的（ ）。
第二幅图：
生2：我把图形的各边放大到原来的2倍，
过程是：边长原来是（）格，放大后的边长是（）格，各边同时放大到原来的（ ）。
师：经过刚才几位同学的展示，他们按照各自的想法将图形进行了放大或缩小，你发现了什么规律呢？
生总结：图形放大——各边同时放大到原来几倍；图形缩小——各边同时缩小到原来的几分之一。
师：大家觉得还有什么要补充的吗？
预设1、生：应该改成几分之几？
师：为什么？
生：有可能缩小的原来的几分之几。
预设2、师：如果我想把正方形的边长从4格缩小为3格，这样的话就是各边同时缩小到原来的几分之几了？
生：四分之三
师：大家觉得还有什么要补充的吗？
生：几分之几
师：同意吗？（板书：几分之几）
师：谁再来说一说图形的放大或缩小的规律是什么？
师：大家觉得这句话中哪个词需要提醒大家注意的？
生：各边同时，原来的。
师：为什么？
生：各边同时强调的是每条边都要有变化，原来强调的是谁是标准。
师：数学语言的美妙之处就在于简洁、严谨（板书：画重点）
三、 巩固练习
（一）拓展练习一
1、师：同学们通过探究，找到了图形放大或缩小的的规律。下面就让我们应用于实践吧（小研究3）
生汇报：
生1：原来是（）格，放大后是（）格，直径放大后的图形是原来的（ ）。
生2：原来是（）格，放大后是（）格，把梯形的各边缩小到原来的五分之四，注意角的大小不能发生变化。
师总结：不管是什么样的图形，它们放大或缩小后都是形状不变，大小变了。
拓展练习二
刚才我们一直在方格纸上运用我们所学知识，不用方格纸行吗？
题1、用6根火柴棒摆出的平行四边形，摆出一个边长为左图边长3倍的的平行四边形。
生：可以把小棒看成方格纸的边，底边为6根小棒，斜边为3根小棒。
师：小棒和方格纸的作用是相同的，都是确定了一个单位长度。我们还可以用什么学具呢？
2、我们的录播教室地面长6米、宽5米，你们能把它缩小到作业本上吗？并记录你是如何缩小的。这个作业课下来完成。
师：回顾刚才的研究过程，我们从生活中发现了图形的放大或缩小的现象，运用平面图形借助方格纸等学具研究。得到了这个结论。希望同学们在生活中善于发现，善于提问，善于思考，善于用数学的知识来解决问题。
板书设计：
图形的放大或缩小
边怎么做？ 图形放大：各边同时放大到原来的几倍
形状不变、大小变了
图形缩小：各边同时缩小到原来的几分之几