六年级上册数学教案-5.1 百分数的应用 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-5.1 百分数的应用 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 57.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-07 20:53:20 | ||
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文档简介
《百分数的应用》教学设计
教学目标：
1．经历回顾、梳理、反思所学知识的过程，加深对百分数意义的理解，把百分数应用题的有关知识系统化。
2．牢固掌握百分数应用题的基本数量关系和解题方法，能利用百分数的有关知识或方程解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
3．通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。
教学重点：
能利用百分数的有关知识或方程解决一些实际问题。
教学难点：
掌握百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教具学具：
教师准备：课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
同学们，本册书我们分别从数与代数、空间与图形、统计三个方面进行学习，今天我们从数与代数的第一个单元：百分数的应用单元开始进行系统地整理和复习。请同学们打开课本，用2分钟的时间浏览一遍第二单元的主要内容，并思考：百分数应用的主要类型有哪几种？解决百分数应用题的步骤是什么？
1.汇报百分数应用的主要类型
①求一个数比另一个数增加或减少百分之几。
②已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求其中的一个数。（包括单位“1”已知和单位“1”未知）
③求利息应用题。利息＝本金×利率×时间
2.汇报解决问题的方法和思路。
大家说的非常好，我们做应用题是按照以下步骤解题：（教师板书）
（1）找出关键句，确定单位“1”；
（2）找出题目中的等量关系，可画图帮助分析；
（3）列式解答，检验是否正确。
关于本单元我们还学习了哪些知识点？学生汇报后教师板书
（4）利息＝本金×利率×时间
【设计意图：给学生明确地分析应用题的过程和思路，为解答应用题做好必要的准备。】
百分数在我们日常生活中无处不在，这节课，就请大家跟随老师一起到生活中去应用数学，解决有关百分数的问题。（师板书：百分数的应用整理与复习）
二、分层练习，巩固提高。
1．基本练习，巩固新知。
我们解答应用题都是从关键句入手进行分析的，先让我们一块分析几个关键句。课件出示
（1）找一找，说出下列各题的单位“1 ”。
①一批零件，已经完成了70%。
②某种商品六折出售。
③男生人数比女生多20%。
要求：先找出单位“1”，然后再说出关系式。
【设计意图：分析好关键句是解答应用题的基础，也是训练的关键一环，学生通过关键句获得了信息，就能够解答应用题了。】
（2）想一想，填一填。
①5是8的（）% ，8是5的（）%，5比8少（）%，
②（）比8多25％，8比（）少20％。
③20克糖倒入80克水中，这杯糖水的含糖率是（）%。
④一袋面粉吃掉20%后重20kg，这袋面粉重（）kg。
（3）判断。
①科技馆的参观门票原价是30元每人，六一期间八折优惠，购买一张门票能省24元。（）
②1吨煤用去4 3 吨，还剩下它的25%。（）
③一种商品打三折，就是降价30％。（）
④一种商品打七五折，就是降价25％。（）
学生自主学习，完成上题。汇报交流时，要重点讲清判断的方法和步骤。
【设计意图：两类基本题型的意在训练学生灵活掌握知识处理不同类型习题的能力。】
2．综合练习，应用新知。
（1）课件出示课本第1题：光明小学上学年有学生1200人，毕业了215人，又招收新生180人。本学年与上学年相比，学生数是增加了还是减少了？大约增加或减少百分之几？
学生独立完成第一问。集体交流结果。
预设：毕业了215人，又招收新生180人，所以应该是减少了。
提问：①“减少百分之几？”怎样理解？
②解决这个问题需要知道什么条件？解题思路是什么？
学生解答并汇报交流。
（2）出示课本第2题：某市2002年人均住房面积达15平方米，比2001年增加了20%，2001年人均住房面积是多少？
提问：“比2001年增加了20%”，的含义是什么？20%的单位“1”是谁？
学生思考后先独立解答，再组织学生交流算法。本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，都给予肯定，并让学生口述解题思路，用方程的说说等量关系。
（3）①一本书定价是32元，打七五折后的售价是多少元？
②一本书打七五折后的售价是24元，原价是多少元？
提问：“七五折”是什么意义？谁的“七五折”？
学生独立完成，全班交流。
（4）比较第（3）题中①与②的联系和区别，总结解答“求比一个数多（或少）百分之几的数”与“一个数比另一个数多（或少）百分之几，求另一个数”应用题的解答规律。
【设计意图：在基本类型的联系后增加两道对比题型练习，可以训练学生的综合解题能力。】
3．拓展练习，发展新知。
（1）课件出示
连一连：把条件和相应的式子连起来。
六三班有男生30人，_________，女生有（）人？
①男生是女生的 15% 30×15%
②女生是男生的 15% 30×（1+15%）
③女生比男生多 15% 30×（1-15%）
④男生比女生多 15% 30÷15%
⑤男生比女生少15% 30÷（1+15%）
⑥女生比男生少 15% 30÷（1-15%）
（2）补充条件，列式解答（课本第4题改编）。
学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，_________，学校图书馆共有图书多少本？
选择补充最多的同学来展示，其他同学进行判断。预设学生补充的条件如下：（数据可由教师指定）
①科技书有4000本
②故事书有3000本
③两种书共有7000本
④科技书比故事书多1200本
【设计意图：（1）、（2）两题是对学生综合能力的一种训练，也是对解题多样性的训练，在难度上有所增加，对于学生更好的理解对应关系具有很强的针对性。】
（3）出课本第5题
学生审题后独立解答，全班交流算法。
三、梳理总结，提升认知。
这节课我们复习了哪些内容？你觉得解答百分数应用题时要注意什么？
师生共同总结，明确规律：解答百分数应用题时要先找单位“1”，再找数量关系，然后看单位“1”已知还是未知，最后确定用乘法计算还是用除法或方程计算。
板书设计：
百分数的应用整理与练习
解答百分数应用题方法
（1）找出关键句，确定单位“1”；
（2）找出题目中的等量关系，可画图帮助分析；
（3）列式解答，检验是否正确。
（4）利息＝本金×利率×时间
教学目标：
1．经历回顾、梳理、反思所学知识的过程，加深对百分数意义的理解，把百分数应用题的有关知识系统化。
2．牢固掌握百分数应用题的基本数量关系和解题方法，能利用百分数的有关知识或方程解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
3．通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。
教学重点：
能利用百分数的有关知识或方程解决一些实际问题。
教学难点：
掌握百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教具学具：
教师准备：课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
同学们，本册书我们分别从数与代数、空间与图形、统计三个方面进行学习，今天我们从数与代数的第一个单元：百分数的应用单元开始进行系统地整理和复习。请同学们打开课本，用2分钟的时间浏览一遍第二单元的主要内容，并思考：百分数应用的主要类型有哪几种？解决百分数应用题的步骤是什么？
1.汇报百分数应用的主要类型
①求一个数比另一个数增加或减少百分之几。
②已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求其中的一个数。（包括单位“1”已知和单位“1”未知）
③求利息应用题。利息＝本金×利率×时间
2.汇报解决问题的方法和思路。
大家说的非常好，我们做应用题是按照以下步骤解题：（教师板书）
（1）找出关键句，确定单位“1”；
（2）找出题目中的等量关系，可画图帮助分析；
（3）列式解答，检验是否正确。
关于本单元我们还学习了哪些知识点？学生汇报后教师板书
（4）利息＝本金×利率×时间
【设计意图：给学生明确地分析应用题的过程和思路，为解答应用题做好必要的准备。】
百分数在我们日常生活中无处不在，这节课，就请大家跟随老师一起到生活中去应用数学，解决有关百分数的问题。（师板书：百分数的应用整理与复习）
二、分层练习，巩固提高。
1．基本练习，巩固新知。
我们解答应用题都是从关键句入手进行分析的，先让我们一块分析几个关键句。课件出示
（1）找一找，说出下列各题的单位“1 ”。
①一批零件，已经完成了70%。
②某种商品六折出售。
③男生人数比女生多20%。
要求：先找出单位“1”，然后再说出关系式。
【设计意图：分析好关键句是解答应用题的基础，也是训练的关键一环，学生通过关键句获得了信息，就能够解答应用题了。】
（2）想一想，填一填。
①5是8的（）% ，8是5的（）%，5比8少（）%，
②（）比8多25％，8比（）少20％。
③20克糖倒入80克水中，这杯糖水的含糖率是（）%。
④一袋面粉吃掉20%后重20kg，这袋面粉重（）kg。
（3）判断。
①科技馆的参观门票原价是30元每人，六一期间八折优惠，购买一张门票能省24元。（）
②1吨煤用去4 3 吨，还剩下它的25%。（）
③一种商品打三折，就是降价30％。（）
④一种商品打七五折，就是降价25％。（）
学生自主学习，完成上题。汇报交流时，要重点讲清判断的方法和步骤。
【设计意图：两类基本题型的意在训练学生灵活掌握知识处理不同类型习题的能力。】
2．综合练习，应用新知。
（1）课件出示课本第1题：光明小学上学年有学生1200人，毕业了215人，又招收新生180人。本学年与上学年相比，学生数是增加了还是减少了？大约增加或减少百分之几？
学生独立完成第一问。集体交流结果。
预设：毕业了215人，又招收新生180人，所以应该是减少了。
提问：①“减少百分之几？”怎样理解？
②解决这个问题需要知道什么条件？解题思路是什么？
学生解答并汇报交流。
（2）出示课本第2题：某市2002年人均住房面积达15平方米，比2001年增加了20%，2001年人均住房面积是多少？
提问：“比2001年增加了20%”，的含义是什么？20%的单位“1”是谁？
学生思考后先独立解答，再组织学生交流算法。本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，都给予肯定，并让学生口述解题思路，用方程的说说等量关系。
（3）①一本书定价是32元，打七五折后的售价是多少元？
②一本书打七五折后的售价是24元，原价是多少元？
提问：“七五折”是什么意义？谁的“七五折”？
学生独立完成，全班交流。
（4）比较第（3）题中①与②的联系和区别，总结解答“求比一个数多（或少）百分之几的数”与“一个数比另一个数多（或少）百分之几，求另一个数”应用题的解答规律。
【设计意图：在基本类型的联系后增加两道对比题型练习，可以训练学生的综合解题能力。】
3．拓展练习，发展新知。
（1）课件出示
连一连：把条件和相应的式子连起来。
六三班有男生30人，_________，女生有（）人？
①男生是女生的 15% 30×15%
②女生是男生的 15% 30×（1+15%）
③女生比男生多 15% 30×（1-15%）
④男生比女生多 15% 30÷15%
⑤男生比女生少15% 30÷（1+15%）
⑥女生比男生少 15% 30÷（1-15%）
（2）补充条件，列式解答（课本第4题改编）。
学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，_________，学校图书馆共有图书多少本？
选择补充最多的同学来展示，其他同学进行判断。预设学生补充的条件如下：（数据可由教师指定）
①科技书有4000本
②故事书有3000本
③两种书共有7000本
④科技书比故事书多1200本
【设计意图：（1）、（2）两题是对学生综合能力的一种训练，也是对解题多样性的训练，在难度上有所增加，对于学生更好的理解对应关系具有很强的针对性。】
（3）出课本第5题
学生审题后独立解答，全班交流算法。
三、梳理总结，提升认知。
这节课我们复习了哪些内容？你觉得解答百分数应用题时要注意什么？
师生共同总结，明确规律：解答百分数应用题时要先找单位“1”，再找数量关系，然后看单位“1”已知还是未知，最后确定用乘法计算还是用除法或方程计算。
板书设计：
百分数的应用整理与练习
解答百分数应用题方法
（1）找出关键句，确定单位“1”；
（2）找出题目中的等量关系，可画图帮助分析；
（3）列式解答，检验是否正确。
（4）利息＝本金×利率×时间