分数四则混合运算的教案
教学目标:
1. 使学生结合解决实际问题的过程,知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,能正确进行分数四则混合运算;知道整数的运算律在分数运算中同样适用,并能自觉应用运算律进行一些有关的简便计算。
2.使学生在自主获取知识的过程中,体会四则混合运算顺序规定的合理性,进一步积累数学活动经验,培养观察、比较、类比、抽象和概括等能力。
3.使学生在学习和探究有关知识的过程中,进一步感受数学的学习价值,体验学习成功的乐趣,树立学好数学的信心。
重点:能根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便的计算。
难点:运算律和运算性质的灵活运用。
一、复习铺垫,导入新课
1.算一算,说一说运算顺序。
7+42÷6 480-(32+32÷4)
请学生板演,并说出运算顺序。
2.复习整数四则混合运算的运算顺序是什么?
(1)一个算式里,如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序进行计算。
(2)一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。
(3)一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3.今天我们要学习的分数四则混合运算和整数的四则混合运算有没有联系呢?我们就一起来学习分数的四则混合运算。(板书课题:分数四则混合运算)
二、教学例1
1.出示中国结图片,提问:同学我屏幕上的图片是什么呢?(中国结)。
编制中国结需要什么呢?(彩绳)
老师这里有两种中国结,大家来看看要求“这两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?”这个问题,可以怎样列式?
要求学生自主列出综合算式,并尽可能列出不同的综合算式。
2.让学生板演自己的算式。
×18 + ×18 (+ )×18
追问:列式时你是怎样想的?
3.指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。
三、教学分数四则混合运算的运算顺序
1.谈话:根据以前计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?
你会计算上面这两道试题吗?
学生分别计算,并指名板演。
2.提问:这两道试题的计算结果相等吗?运算顺序呢?第一道算式先算什么?第二道算式呢?
3.小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
4.做“练一练”第1题。让学生说出运算顺序在计算,然后交流、订正。
四、教学把整数的运算律推广到分数
1.引导:我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下,这两种解法之间有什么联系?哪一种方法比较简便?你有什么想法?
通过交流明确:整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。
2.做“练一练”第2题,先让学生独立计算,再讨论分别应用了什么运算律或运算性质。
五、巩固练习
1.做练习八第1题。
让学生按要求直接写出得数,再集体订正。
2.做练习十二第2题。
让学生独立计算,再选择一两题要求说说运算顺序。
3.做练习十二第3题
让学生独立计算,然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4.做练习十二第4、5题。
学生独立解答后,指名说说解题思路。
六、全课小结
这节课你学会了什么?你有什么收获和体会?进行分数四则混合运算时应该注意什么?
板书设计:
分数四则混合运算
×18 + ×18 (+ )×18
=+ =1×18
= =18(米)
=18(米)
答:一共用彩绳18米。
分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。
整数的运算律对于分数同样适用。