六年级上册数学教案-5.2 比例尺 西师大版

《比例尺》教案设计

一、教学目标
1.知识与技能
理解比例尺的意义，掌握求一幅图的比例尺的方法，能解决生活中的实际问题。
2.过程与方法
在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺。
3.情感态度和价值观
在应用比例尺的过程中，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活，解决问题的习惯。
二、教学重难点
理解比例尺的意义。
三、教学方法：
讲授法、多媒体演示法、自主学习、合作探究法等
四、课前准备
新民小学图片、螺丝帽的放大图、尺子、方格纸、设计大师们的作品等。
五、课时安排
1课时。
教学过程
导入新课
1．创设情境，激趣设疑。
师：同学们，你们喜欢画画吗？生：喜欢。师：那就拿起你的笔、练习本、还有直尺哟！
师：画一条长1cm的线段。学生很快完成。
师：再画一条长1分米的线段。你能做到吗？
师：再画一条长100m的线段。你能做到吗？生：啊！画不出来！
师：你能想出什么办法在练习本上画出来吗？（增加）（缩小）
师：真聪明！
二、新课学习
1．尝试探究例1：
师出示课件并说：
有一间美丽的会议室长12m，宽6米，你能用缩小的方法在方格上画出示意图吗？
请同学们拿出导学单（一）
师问：有困难吗？（有）如果有困难，可看看提示（课件出示如果一个方格表示3米，那么长画4格，宽画几格？）（两个提示）
师：当然，你也可以与书上的方法不一样。
生画，师开展台，并巡视发现不一样的画法请那位同学上台去。
师：刚才老师发现这几位同学画得都不一样，请他们来说一说。
生1：我假如一个方格表示3米，那么长就画4格，宽就画2格。
师：你们同意吗？是这样画的举手，请放下！
生2：我假如一个方格表示2米，那么长就画6格，宽就画3格。
师：你们同意吗？是这样画的举手，请放下！
生3：我假如一个方格表示6米，那么长就画2格，宽就画1格。
师：你们同意吗？是这样画的举手，请放下！
生4：我假如一个方格表示1米，那么长就画12格，宽就画6格。
师：你们同意吗？是这样画的举手，请放下！
师：还有与这些方法都不一样的吗？
生：没有
师：同学们的想法都很不错，老师也想到了这些办法，把它们请到了黑板上（同时出示课件）
师：老师有一个疑问了，你们都画的同一间会议室，为什么大小不一样呢？
先独立思考，在小组内交流自己的想法。（增加）小组交流后，全班展学交流。
生1:因为他们一格表示的米数不同。师：你的想法很对！
生2：因为他们所选的比例不同。师：真是太聪明了！
师：那为什么这四种示意图都能表示这间会议室呢？
生1：因为每一种示意图长和宽都表示相同的米数。
生2：因为每一种示意图长和宽都缩小相同的倍数。
生3：因为它们的形状相同。
师：思维真敏捷！我们在画图时，要使画出的图形与实际物体形状相同，就要把实际的物体缩小或放大一定的倍数来画，这就是今天我们要学习的比例尺。板书：比例尺 生齐读课题
自主探究例2(1)
师:同学们，这是三峡库区平面图（课件出示三峡库区平面图），仔细观察，你获得了哪些数学信息？
生1：是从重庆到宜昌的地图。
生2：有方向标。
生3：有比例尺1:4600000。
师：同学们观察得真仔细！那么这里的比例尺（课件圈出来）是什么意思？
先独立思考，然后在小组内交流，用自己的话说一说这个比例尺的意思。
生交流后汇报：
生1：图上1cm代表实际4600000cm。师：可以！
生2：图上1cm表示实际4600000cm。师：正确！
生3：图上距离是实际距离的。师：相当好!
生4：实际距离是图上距离的4600000倍。师：不错！
生：比例尺1:460 0000表示图上距离1cm相当于实际距离4600000cm，也就是46km。(调整了一下顺序)
师追问：4600000cm这个数字好大呀！怎么化成46km的？
生：..........
课件呈现：
4600000cm=(46000)m=(46)km
(100) (1000)
师：所以4600000cm=（ ）km？去掉几个0？生：5个
师：比例尺1:4600000表示图上距离1厘米，相当于实际距离46千米。
那么你能估算一下重庆到宜昌实际有多远吗？
（生能）,我们先来估一估图上距离有多少？
生：估计图上大约有6cm。
师：怎么估计的？课件可呈现一下。有（ ）厘米。你能估算出实际距离吗？
生：那么实际有46×6=276km。（教师实际用软线量一下，用一个数，别错了）
师：请你来试一试！这幅图的比例尺是1:50000，它表示什么意思？
生1：图上1cm代表实际50000cm。
生2：图上1cm表示实际50000cm。
生3：图上距离是实际距离的。
生4：实际距离是图上距离的50000倍。
师：那么图上距离1cm表示实际距离多少米呢？
生：那么图上距离1cm表示实际距离500米。
师：同学们真了不起！学得这么快！你在生活中知道哪里有比例尺？能举个例子吗？
生：地图上有，房屋设计图纸上有等等。
师：观察得真仔细！
课件出示：1∶4600000，1∶50000，这些比例尺都是用数值表示的，我们把它叫做数值（字）比例尺。板书：数值比例尺。
例2(2)
刚才同学们认识了数值比例尺，你还知道什么比例尺？（目的：唤醒学生生活经验）
（如果生回答知道，让学生说后呈现下面内容，如果不知道，直接呈现下面内容。）
刚才大家学得很不错，你现在能自学例2的第二部分吗？
1.用自己的话说一说，这个比例尺图上距离1厘米，表示实际距离（ ）
2.如果老师从邮局到书店，要走（ ）米。量一量，说一说 ，你是怎么想的？
3.你还能提哪些问题呢？
生自学后汇报
生1：我知道这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离10m。
师：那么图上距离1cm表示实际多少cm呢？
生：图上距离1cm表示实际1000cm
师：真聪明！
师：如果老师从邮局到书店要走多少米？该怎么办？
生：先量出邮局到书店的图上距离
师：拿出直尺量吧！几厘米？
生：2cm
师：接下来怎么办？
生：因为图上1cm相当于实际10m,所以2cm就相当于实际20m。
师：你的思维真灵活！那么同学们，你还能提出哪些问题呢？
生1：小红家到邮局的实际距离是多少米？
师：怎样解决？
生：先量出小红家到邮局的图上距离再计算。
师：真能干！
师：那么你还能提出什么数学问题？
师：老师相信你们一定还能提出很多数学问题，课后说给同桌听，好吗？
生：好！
师：同学们，请看（课件出示），这幅图的比例尺表示什么？
生1：图上1cm表示实际50km。
生2：图上1cm相当于实际距离50km。
师：很准确！
课件出示： 师：这些比例尺都是用线段来表示的，我们把它叫做线段比例尺。板书：线段比例尺
师：回忆一下，你现在能说出什么是比例尺了吗？
生可能说不出，课件引导如下：
引导归纳，搭桥。课件将刚才的比例尺呈现出来，动画显示，图上距离，实际距离。
1： 4600000
1： 50000
图上距离 实际距离
线段比例尺，也可以指向一下。
实际距离
图上距离
板书：图上距离，实际距离
师：你认为什么是比例尺？看书上怎么说的？勾画一下，一起读一读！
生读师板书 板书：比例尺 （形成等式）
观察：在比例尺的概念中，哪些词语最重要？
图上距离，实际距离，比例尺是一个比。（不带单位，如果要带单位理解，应该一起带。）
师：同学们，你现在能求出一幅图的比例尺吗？要求比例尺需要知道什么条件？（生：图上距离和实际距离）请你试一试
课件出示：小丁家到学校的实际距离是100m，画在图上是2cm。（可以提出什么数学问题？）再出示问题：这幅图的比例尺是多少？
生尝试计算
师：完成的同学举手示意，请一位同学说说你是怎样做的？（生说师课件出示）
生：图上距离:实际距离=比例尺
2cm : 100m
=2cm : 10000cm
= 1 : 5000
师：同意吗？是这样做的请举手！
师：很棒！
4.探究学习：了解缩小比例尺和放大比例尺
同学们你们知道吗？（出示机器零件课件）在生产中，有时由于机器零件比较小，比如这个零件（课件出示），你发现它了吗？好小哦！如果要把它画在图纸上怎么办呢？
生：把它放大！
师：你的想法真不错！
师：这幅图的比例尺是...(生：6:1)，你知道它表示的意义吗？
生：图上6cm相当于实际1cm。
师：那么请同学们想一想张兵说：“比例尺1:10和比例尺10:1表示的意思是一样的”，你同意吗？（课件出示）
要求：请先独立思考，然后小组内讨论。
①比例尺1:10表示什么？
②比例尺10:1表示什么？
③前者是将实际距离......?后者是将实际距离......?
生完成后汇报
师：把实际距离缩小的比例尺是缩小比例尺，通常将前项化简为1。把实际距离放大的比例尺是放大比例尺，通常将后项化简为1。
5.介绍数学文化
同学们，你们知道有关比例尺的数学文化吗？（课件出示，并配朗读音）：
世界最早使用比例尺绘制的建筑平面设计图是在中国河北省中山国古墓（公元前七世纪左右）发掘出的铜版地图即《兆域图》。
魏晋时期地图学家裴秀（公元223-271），被誉为“中国科学制图学之父”。他绘制了18副《禹贡地域图》，创立了中国最早的完整制图理论——《制图六体》，为我国制图学奠定了科学基础。它正确阐明了地图比例尺、方位和距离的关系。
比例尺根据表现形式分为：数值比例尺、线段比例尺，根据图上距离与实际距离的大小关系可分为缩小比例尺和放大比例尺。
比例尺的运用先后出现在《海内华夷图》、《长安图》、《天下州县图》等地图上，随着科技的不断发展，现在也运用在我们的电子地图上，如高德地图、百度地图等。
小结：师：回想一下，今天你学会了什么？
生1：什么是比例尺
生2：数值比例尺和线段比例尺
生3：缩小比例尺和放大比例尺
练一练
同学们学得真不错！请你来判一判！（想好用手势告诉老师你的答案。）
实际距离与图上距离的比叫做比例尺。　　　　 ( )
2、比例尺1:30用倍数关系可以理解为图上距离是实际距离的 ；实际距离是图上距离的30倍。 ( )
3、比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米 。 ( )
五、小小设计师
同学们， 你们真棒！学得非常好！下面我们来放松一下，欣赏设计大师们的作品，课件出示（师边播放边说：按这幅图纸修建出了北京鸟巢，这幅是故宫的设计图纸，这是莱特的飞机设计图纸，大师们还运用比例尺设计出了很多优秀的图纸，才能建造出如此美丽的建筑物！）播放结束，师：同学们，比例尺在我们生活中无处不在，有了比例尺我们可以画微小的零件，可以画美丽的教室，可以画出我们可爱的垫江，还可画出整个大重庆，乃至全中国，甚至全世界。 （伴随教师朗读出示相应图片。）真的是（小小比例尺，绘制大世界！）（生大声齐读！）
同学们，你也想来当小小设计师吗？（想！）那就拿出导学单吧！（提醒大家注意：别忘了在右上角注明你选用的比例尺）
完成后欣赏同学们的作品，师贴笑脸鼓励，并把掌声送给咱们三位优秀小小设计师。咱们今天的优胜小组是（ ），掌声送给他们！其他小组表现也不错，掌声送给优秀的自己！
通过今天的学习，你们已经成为了合格的小小设计师！课后，还有很多的事物等着你们去设计，老师相信！未来的杰出设计师一定属于你们！下课！
六、板书设计
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
1:4600000 数值比例尺 1:50000
线段比例尺