六年级数学上册 圆的周长 教案 人教版
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文档简介
《圆的周长》教学设计
人教版小学六年级数学上册第五单元
圆
第2课时
一、教学目标：
1、理解圆周率的意义。
2、理解并掌握圆周长的计算公式。
3、根据圆周长计算公式解决一些相应实际问题。
4.
培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。
5.
结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。
三、教学难点：理解圆周率的意义。
四、教学准备：
老师:课件、直尺、圆形物体、菜板道具、铁皮道具、纸剪的圆、绳子等
学生:圆形物体、直尺、绳子、学具。
五、教学过程：
一、
新课导入：
师：同学们，我们先来回想一下之前都学习过哪些平面图形？
生：长方形
、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形。
师：长方形的周长等于什么呢？
生：
（长十宽）x2
师：正方形的周长呢？
生：边长x4
师：那么圆的周长又应该怎样计算呢？这节课我们就一起来学习一下圆的周长。
(板书课题）
（设计意图：从学生熟悉的图形入手，引起学生的学习兴趣。）
本节课我们的学习目标是什么呢？我找同学大声读一下。
（设计意图：让学生有目的的去学习。）
师：下面让我们先来解决一个问题：
王叔叔的圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮，那么分别需要多长的铁皮呢？思考一下，铁皮的长度与圆有什么关系？
老师用教具模仿把铁皮绕在菜板上。
师生：铁皮的长度＝围成圆的曲线的长度，那么围成圆的曲线的长度也就是圆的周长。
（设计意图：是让学生更清楚的认识什么是圆的周长。）
师：下面我找同字到讲台上摸一下老师手里的圆形纸片的周长。那谁再来摸一下这张圆形纸片的周长？
(换张纸片找同学上台展示）。请同学们拿出课前准备好的圆形物体，向你的同位比划一下它的周长在哪里？
(设计意图：初步感知圆的周长就是圆一周的曲线长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。）
探究新知：
（一）测量圆周长
师：好，现在请同学们以小组为单位想办法量出这个物体的周长每个小组量一个物体。（学生讨论并动手量物体的周长）师巡视。
（设计意图：通过实践营造良好的课堂氛围，为新课做好准备，引出圆周率。）
师：好，谁愿意代表你们小组到讲台来向大家展示一下你们的测量方法？（学生上台动手操作同时向大家讲解。）
生：在圆形物体上找一个起点，然后把绳子的一端对准起点绕圆一周，在绳子对接处作个标记，再把绳子拉直量出绳子从一端到标记的这段绳子的长度就是这个圆形物体的周长。
（提醒学生注意绕的时候要尽量贴合一此，这样会更准确一些。）
师：这种方法叫绕线法，下面请同学们一起来看一下用绕线法测量圆形物体的周长的动画演示过程。
师：其他小组还有没有别的测量方法？
（学生上台动手操作同时向大家进解）
生：先在圆形物体的边缘作一个标记作为起点并对准直尺的”0”刻度线，然后把圆形物体在直尺上滚动一周也就是作的标记又一次对准直尺的刻度时，标记指向几，圆的周长就是几。
(提醒学生注意滚动时不要滑动）。
师：这种方法叫滚动法，下面请同学们一起来看一下用滚动法测量圆形物体的周长的动画演示过程。
师：同学们想一下这两种方法有什么相同点？
师生：都是把围成的圆的曲线的长度转化成了一条线段的长度。
师：这就是数学中经常用到的“化曲为直”的方法，这是一种转化的思想方法。
同学们想一下用这两种方法量圆的周长时遇到什么问题了吗？
生：量起来很麻烦，还得互相帮忙。
老师课件出示摩天轮图片。
师：看一下这是什么？
生：摩天轮。
师：同学们能用刚才的方法量出它的周长吗？
生：不能。
师：现实生活中到处都存在着大大小小的圆，所以用这两种方法测量圆的周长都有一定的局限性，这就需要我们去探索一种更简单，更科学的求圆周长的方法。
（设计意图：让学生明白
“绕线法”、“滚动法”
是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫）
师：现在老师手里有大、小两个圆片，你认为哪个圆的周大更长？
生：大圆的长，
师：为什么？你怎么知道的？
生：因为这个圆大。
师：很好，所以圆的周长与圆的大小有关，而圆的大小是由圆的什么决定的？
生：半经或直径。
师：这两个圆相比较而言，这个圆的直径比较长，这个圆的周长就比较长，而这个圆的直径比较短，它的周长就比较短，由此可见圆的周长与圆的什么有关啊？（师拿着大小两个圆片比划着）
生：半径和直径。
（设计意图：引发孩子们探索圆的周长与直径关系的兴趣）
（二）探究圆周长与直径的关系
师：那么圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？现在让我们来做一个试验，拿出你们的圆形物体，根据刚才学习的测圆周长的方法小组内合作分别测出它们的周长和直径并计算出周长与直径的比值填在实验报告单上。（每个小组测量三个圆形物体）
（设计意图：让学生通过实践活动自己探索并总结规律）
师：找同学说一下你们小组的测量结果，（把结果写在黑板上）其实老师课前也测量了几个圆形物体的周长和直径并计算出了比值，请同学们仔细观察它们的比值讨论一下你有什么发现？
生：周长是直径的3倍多。
师：原来一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，其实早就有人研究了周长和直径的关系，发现任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（板书）
解释“任意”也就是任何一个“固定”就是不变的，
师：既然圆周率是一个固定的教，那么大圆圆周率和小圆圆周率有什么关系？
生：相等。
师：圆周率用字母兀表示。它是一个无限不循环小数。
π＝3.
1415926535…但在实际应用中常常只取它的近似值π≈3.14.你知道吗？约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学祖冲之，他计算出圆周率应在3.
1415926和3.
1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，这一成就比国外大约要早1000年。中国是不是太伟大了？！
生：嗯嗯。
师：作为中国人，我们应该感到怎么样啊？
师生：骄傲和自豪!
师：现在人们用计算机算出的圈周率，小数点后面已经达到上亿位。
师：根据圆周率的含义，谁能说一说周长与直径有什么关系？准确的说周长应该是直经的多少倍？
生：π倍
（设计意图：通过同学们在小组中操作、交流等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体，同时对孩子们进行爱国主教育。）
师：用字母C表示圆的周长，用d表示直径，你能用穿字母表示出圆周长的计算公式吗？
生:C=πd(板书）
师:如果已知圆的半经r，怎样求圆的周长？你能用字母表示出来吗？
生：C=2πr
(板书）
师生共同分析圆的周长与半径和直径的关系。
（设计意图：使学生更准确的认识圆周长的公式，并能利用公式解决实际问题。）
师：下面我们就来运用今天所学的知识做几个题目，看谁做得又快又对！
出示达标训练题，师生共同解决.
这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。
1、判断
π
＝3.14。
圆的周长是它半径的
π倍
两个圆的周长相等，直径就相等。
大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（设计意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。）
设计三道已知半径或直径求圆周长的题目。
（设计意图：让学生进一步巩固圆周长计算公式）
设计选择题和两个解决问题。
（设计意图：进一步让学生理解运用圆周长公式可以解决很多实际问题）
通过今天的学习你有什么收获？
（设计意图：引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。）
五、布置作业
六、板书设计
圆的周长
（π）
C=πd或C=2πr
π≈3.14
人教版小学六年级数学上册第五单元
圆
第2课时
一、教学目标：
1、理解圆周率的意义。
2、理解并掌握圆周长的计算公式。
3、根据圆周长计算公式解决一些相应实际问题。
4.
培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。
5.
结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。
三、教学难点：理解圆周率的意义。
四、教学准备：
老师:课件、直尺、圆形物体、菜板道具、铁皮道具、纸剪的圆、绳子等
学生:圆形物体、直尺、绳子、学具。
五、教学过程：
一、
新课导入：
师：同学们，我们先来回想一下之前都学习过哪些平面图形？
生：长方形
、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形。
师：长方形的周长等于什么呢？
生：
（长十宽）x2
师：正方形的周长呢？
生：边长x4
师：那么圆的周长又应该怎样计算呢？这节课我们就一起来学习一下圆的周长。
(板书课题）
（设计意图：从学生熟悉的图形入手，引起学生的学习兴趣。）
本节课我们的学习目标是什么呢？我找同学大声读一下。
（设计意图：让学生有目的的去学习。）
师：下面让我们先来解决一个问题：
王叔叔的圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮，那么分别需要多长的铁皮呢？思考一下，铁皮的长度与圆有什么关系？
老师用教具模仿把铁皮绕在菜板上。
师生：铁皮的长度＝围成圆的曲线的长度，那么围成圆的曲线的长度也就是圆的周长。
（设计意图：是让学生更清楚的认识什么是圆的周长。）
师：下面我找同字到讲台上摸一下老师手里的圆形纸片的周长。那谁再来摸一下这张圆形纸片的周长？
(换张纸片找同学上台展示）。请同学们拿出课前准备好的圆形物体，向你的同位比划一下它的周长在哪里？
(设计意图：初步感知圆的周长就是圆一周的曲线长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。）
探究新知：
（一）测量圆周长
师：好，现在请同学们以小组为单位想办法量出这个物体的周长每个小组量一个物体。（学生讨论并动手量物体的周长）师巡视。
（设计意图：通过实践营造良好的课堂氛围，为新课做好准备，引出圆周率。）
师：好，谁愿意代表你们小组到讲台来向大家展示一下你们的测量方法？（学生上台动手操作同时向大家讲解。）
生：在圆形物体上找一个起点，然后把绳子的一端对准起点绕圆一周，在绳子对接处作个标记，再把绳子拉直量出绳子从一端到标记的这段绳子的长度就是这个圆形物体的周长。
（提醒学生注意绕的时候要尽量贴合一此，这样会更准确一些。）
师：这种方法叫绕线法，下面请同学们一起来看一下用绕线法测量圆形物体的周长的动画演示过程。
师：其他小组还有没有别的测量方法？
（学生上台动手操作同时向大家进解）
生：先在圆形物体的边缘作一个标记作为起点并对准直尺的”0”刻度线，然后把圆形物体在直尺上滚动一周也就是作的标记又一次对准直尺的刻度时，标记指向几，圆的周长就是几。
(提醒学生注意滚动时不要滑动）。
师：这种方法叫滚动法，下面请同学们一起来看一下用滚动法测量圆形物体的周长的动画演示过程。
师：同学们想一下这两种方法有什么相同点？
师生：都是把围成的圆的曲线的长度转化成了一条线段的长度。
师：这就是数学中经常用到的“化曲为直”的方法，这是一种转化的思想方法。
同学们想一下用这两种方法量圆的周长时遇到什么问题了吗？
生：量起来很麻烦，还得互相帮忙。
老师课件出示摩天轮图片。
师：看一下这是什么？
生：摩天轮。
师：同学们能用刚才的方法量出它的周长吗？
生：不能。
师：现实生活中到处都存在着大大小小的圆，所以用这两种方法测量圆的周长都有一定的局限性，这就需要我们去探索一种更简单，更科学的求圆周长的方法。
（设计意图：让学生明白
“绕线法”、“滚动法”
是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫）
师：现在老师手里有大、小两个圆片，你认为哪个圆的周大更长？
生：大圆的长，
师：为什么？你怎么知道的？
生：因为这个圆大。
师：很好，所以圆的周长与圆的大小有关，而圆的大小是由圆的什么决定的？
生：半经或直径。
师：这两个圆相比较而言，这个圆的直径比较长，这个圆的周长就比较长，而这个圆的直径比较短，它的周长就比较短，由此可见圆的周长与圆的什么有关啊？（师拿着大小两个圆片比划着）
生：半径和直径。
（设计意图：引发孩子们探索圆的周长与直径关系的兴趣）
（二）探究圆周长与直径的关系
师：那么圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？现在让我们来做一个试验，拿出你们的圆形物体，根据刚才学习的测圆周长的方法小组内合作分别测出它们的周长和直径并计算出周长与直径的比值填在实验报告单上。（每个小组测量三个圆形物体）
（设计意图：让学生通过实践活动自己探索并总结规律）
师：找同学说一下你们小组的测量结果，（把结果写在黑板上）其实老师课前也测量了几个圆形物体的周长和直径并计算出了比值，请同学们仔细观察它们的比值讨论一下你有什么发现？
生：周长是直径的3倍多。
师：原来一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，其实早就有人研究了周长和直径的关系，发现任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（板书）
解释“任意”也就是任何一个“固定”就是不变的，
师：既然圆周率是一个固定的教，那么大圆圆周率和小圆圆周率有什么关系？
生：相等。
师：圆周率用字母兀表示。它是一个无限不循环小数。
π＝3.
1415926535…但在实际应用中常常只取它的近似值π≈3.14.你知道吗？约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学祖冲之，他计算出圆周率应在3.
1415926和3.
1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，这一成就比国外大约要早1000年。中国是不是太伟大了？！
生：嗯嗯。
师：作为中国人，我们应该感到怎么样啊？
师生：骄傲和自豪!
师：现在人们用计算机算出的圈周率，小数点后面已经达到上亿位。
师：根据圆周率的含义，谁能说一说周长与直径有什么关系？准确的说周长应该是直经的多少倍？
生：π倍
（设计意图：通过同学们在小组中操作、交流等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体，同时对孩子们进行爱国主教育。）
师：用字母C表示圆的周长，用d表示直径，你能用穿字母表示出圆周长的计算公式吗？
生:C=πd(板书）
师:如果已知圆的半经r，怎样求圆的周长？你能用字母表示出来吗？
生：C=2πr
(板书）
师生共同分析圆的周长与半径和直径的关系。
（设计意图：使学生更准确的认识圆周长的公式，并能利用公式解决实际问题。）
师：下面我们就来运用今天所学的知识做几个题目，看谁做得又快又对！
出示达标训练题，师生共同解决.
这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。
1、判断
π
＝3.14。
圆的周长是它半径的
π倍
两个圆的周长相等，直径就相等。
大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（设计意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。）
设计三道已知半径或直径求圆周长的题目。
（设计意图：让学生进一步巩固圆周长计算公式）
设计选择题和两个解决问题。
（设计意图：进一步让学生理解运用圆周长公式可以解决很多实际问题）
通过今天的学习你有什么收获？
（设计意图：引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。）
五、布置作业
六、板书设计
圆的周长
（π）
C=πd或C=2πr
π≈3.14